Artikel oer De wet fan Kepler
Witte jo noch de oantinkens oan it earste autoriden? As jo yn in bewegende auto sitte, sjogge jo as oft in beam of gebou beweecht. Op dat stuit tinke jo miskien dat de beammen of gebouwen bewege, wylst jo en de auto yn rêst binne. Eins bewege jo en de auto, wylst de beammen of gebouwen rêste. Dizze ûnderfining fan falske beweging wurdt eins alle dagen belibbe. Elke moarns komt de "sinne op" oan 'e eastlike hoarizon dan nei it westen en "giet ûnder" oan 'e westlike hoarizon yn 'e middei.
Likegoed sjogge jo nachts faak de moanne fan east nei west bewege. Hawwe jo ea tocht of riede dat de sinne en moanne om 'e ierde bewege, wylst de ierde yn rêst wie?
Skiednis fan 'e ûntwikkeling fan astronomy
Minsken dy't yn 'e Aldheid libben (ier f.Kr.) beskôgen ek de sinne, moanne en oare himellichems as bewegende om 'e ierde, wylst de ierde yn rêst wie. Mei oare wurden, de ierde wurdt beskôge as it sintrum fan it universum (geosintrysk). Dizze oanname is basearre op 'e beheinde sintúchlike ûnderfining fan minsken, dy't deistich de sinne, moanne en stjerren observearje yn beweging, wylst de ierde fielt as is se yn rêst. Fergelykber mei it wêzen yn in bewegende auto, sjogge jo as oft beammen of gebouwen bewege. De oanname dat de ierde it sintrum fan it universum is, waard ûndersocht en ûntwikkele troch de Grykske astronoom Claudius Ptolemaeus (100-170 nei Kristus) yn 'e twadde iuw nei Kristus en waard de folgjende 1400 jier leaud.
Neffens Ptolemaeus stie de ierde yn it sintrum fan it sinnestelsel. De sinne en planeten omringe in sirkel (rotaasjebeweging) wêrby't it sintrum fan dizze sirkel de ierde yn in sirkelfoarmige baan omfiemet (revolúsjonêre beweging).
Yn 1543 stelde de Poalske astronoom Nicolaus Copernicus (1473-1543) in heliosintrysk model foar, wêryn't de sinne yn it sintrum fan it sinnestelsel stie. De planeten omfetsje de ierde om in sirkel (rotaasjebeweging) wêrby't it sintrum fan dizze sirkel de sinne yn in sirkelfoarmige baan omfiemet (revolúsjonêre beweging). Copernicus hie in fierder begryp as Ptolemaeus, om't hy de sinne yn it sintrum fan it sinnestelsel pleatste. Dochs brûkt Copernicus noch altyd sirkels as in foarm fan planetêre beweging.
Spannende debatten oer geosintryske en heliosintryske modellen stimulearje astronomen om soarchfâldiger observaasjes te meitsjen. Astronomen observearren yn dy tiid himellichems allinnich mei de eagen, brûkten gjin ynstruminten lykas teleskopen of stjerrekijkers. Yn dy tiid wie de teleskoop noch net makke. De teleskoop dy't brûkt wurde kin om himellichems te observearjen waard earst makke troch in Italjaanske wittenskipper, Galileo Galilei, yn 1609. Galileo brûkte syn keunstmjittige teleskoop om himellichems te observearjen en brûkte syn observaasjegegevens om te argumintearjen mei oanhingers fan it geosintryske model.
In ferneamde Deenske astronoom mei de namme Tycho Brahe (1546-1601) wie de lêste astronoom dy't himellichems allinnich mei de eagen observearre. Nei't er fan 1576 oant 1599 observearre hie, wurke Tycho Brahe gear mei in Dútske astronoom, Johannes Kepler (1571-1630), dy't ek wiskundige wie. Kepler wie de assistint fan Tycho Brahe. De gearwurking tusken Tycho Brahe en Kepler duorre net lang, om't Tycho Brahe ferstoar. Nei't Tycho Brahe ferstoar, brûkte Kepler astronomyske gegevens dy't er fan syn learaar krigen hie en brocht er sawat tweintich jier fan syn libben troch mei it meitsjen fan wiskundige modellen om de bewegingen fan 'e planeten te ferklearjen.
Kepler syn earste wurk op it mêd fan astronomy mei de titel It Mystearje fan it Universum waard publisearre yn 1596. Yn it boek socht hy in ôfstimming tusken planetêre banen neffens de waarnimmings fan Copernicus en Tycho Brahe . Mar Kepler slagge der net yn om harmony te finen tusken de modellen ûntwikkele troch Copernicus en Ptolemaeus mei de resultaten fan Tycho Brahe syn waarnimmings. Dêrom ferliet hy de Ptolemaeyske en Copernikaanske modellen en socht doe nije modellen. Yn 1609 ûntduts Kepler dat ellipsen tige geskikt wiene foar de resultaten fan Tycho Brahe syn waarnimmings. Kepler brûkt net mear in sirkel as in foarm fan 'e baan fan himellichems, mar ellipsen.
De wet fan Kepler
Dizze wet waard troch Kepler foarsteld, in heale ieu foardat Isaac Newton syn trije bewegingswetten en de wet fan universele swiertekrêft foarstelde.
De earste wet fan Kepler
De baan fan elke planeet as er om 'e sinne draait is in ellips, dêr't de sinne yn ien fokus stiet.
F1 en F2 binne elliptyske fokuspunten. De sinne stiet op ien fan 'e fokuspunten (bygelyks yn 'e ôfbylding selektearre F2), de planeet is op in ôfstân fan r2 fan F2 of r1 fan F1As de posysje fan 'e planeet feroaret, r2 en r1 ek feroarje.
Dochs is r1 + r2 altyd itselde. De ôfstân a wurdt de heale grutte as neamd en 2a wurdt de grutte as neamd. De ôfstân b wurdt de heale lytse as neamd en 2b wurdt de lytse as neamd. It fokuspunt fan 'e ellips leit op ôfstân c fan it sintrum fan 'e ellips, wêrby't c2 = a2 + b2 is.
De foarm fan 'e ellips wurdt bepaald troch de eksintrisiteit (e) fan 'e ellips, wêrby't e = c / a. De eksintrisiteit fan in ellips farieart fan 0 oant 1 (0
As de planeet oan 'e lofterkant fan 'e ellips is (links fan F1 ) , dan is de ôfstân fan 'e planeet ta de sinne a + c. Dit punt wurdt aphelium neamd. As de planeet yn aphelium is, is de planeet op syn fierste ôfstân fan 'e sinne. As de planeet oan 'e rjochterkant fan 'e ellips is (rjochts fan F2 ) , dan is de ôfstân fan 'e planeet ta de sinne ac. Dit punt wurdt perihelium neamd. As de planeet op it punt fan perihelium is, is de planeet op it lytste ôfstân fan 'e sinne.
Kepler's twadde wet
De tinkbyldige line dy't fan 'e sinne nei de planeet lutsen wurdt, sweeft gelikense gebieten út, foar itselde tiidsynterval.
Yn 'e ûndersteande figuer binne mar twa foarbylden fan gebieten, nammentlik it abc-gebiet en it ade-gebiet. Dizze twa gebieten hawwe deselde grutte. Tidens itselde tiidsynterval sweept de tinkbyldige line dy't de planeet en de sinne ferbynt, oer it gebiet dat deselde magnitude hat. Dus, as jo fan b nei c geane (de planeet is yn it aphelium), beweecht de snelheid fan 'e lytsere planeet of planeet stadiger. Krektoarsom, as jo fan d nei e geane (de planeet is yn it perihelium), beweecht de snelheid fan 'e gruttere planeet of planeet rapper. Dus de maksimale planetêre snelheid as it op it periheliumpunt is en de minimale planetêre snelheid as it op it apheliumpunt is.
De tredde wet fan Kepler
De ferhâlding fan 'e kwadraten fan 'e Brekking perioade fan in planeet oan 'e Kubus fan the gemiddelde ôfstannen fan 'e planeet mei de sinne (T2/r3) is konstant, en de wearde is itselde foar alle planeten. As T1 en T2 jou de perioade fan twa planeten oan, r1 en r2 fertsjintwurdiget de gemiddelde ôfstân fan elke planeet fan 'e sinne:
