1. De wet fan Hooke foar fearren
As de fear nei rjochts lutsen wurdt, sil de fear útrekke en yn lingte tanimme (figuer 1). As de trekkrêft net grut is, wurdt fûn dat de tanimming fan 'e fearlingte (Δx) evenredich is mei de grutte fan 'e trekkrêft (F). Mei oare wurden, hoe grutter de trekkrêft, hoe grutter de lingte fan 'e fear. De ferliking fan 'e grutte fan 'e trekkrêft (F) en de tanimming fan 'e fearlingte (Δx) is konstant.
De fear wurdt nei rjochts lutsen, sadat de lingte Δx tanimt. De tanimming fan 'e fearlingte is evenredich mei de lûkkrêft.
Tekenje de relaasje tusken Krêft (F) en tanimming fan fearlingte (Δx), wêrby't F evenredich is mei Δx. De ferliking fan F mei Δx is konstant.
De ferhâlding fan krêft (F) ta de tanimming fan 'e fearlingte (Δx) wurdt oanjûn troch deselde grafykhelling (figuer 2).
F / Δx = k
F = k Δx
k is in fearkonstante of de koëffisjint fan fearelastisiteit. Dizze relaasje waard earst waarnommen troch Robert Hooke (1635 – 1703) yn 1678, en dêrom stie it bekend as de wet fan Hooke.
As de krêft dy't op 'e fear tapast wurdt de elastisiteitslimyt fan 'e fear oerskriuwt, giet de lingte fan 'e fear net werom nei syn oarspronklike lingte nei't de krêft fuorthelle is. De wet fan Hooke jildt allinich foar de elastisiteitslimyt. De elastisiteitslimyt fan 'e fear is de maksimale krêft dy't op 'e fear jûn wurde kin foardat de fear permanint fan foarm feroaret, en de lingte fan 'e fear kin net weromgean nei syn oarspronklike lingte. As de krêft trochgiet mei tanimmen, rekket de fear skansearre.
2. De wet fan Hooke foar net-fear
De wet fan Hooke jildt ek foar alle fêste objekten. As op in fêst objekt de eksterne krêft jûn wurdt, dan ûndergiet it objekt in feroaring yn foarm. Wy beprate feroarings yn 'e foarm fan dizze fêste objekten mei it konsept fan spanning en spanning. Spanning jout de krêft oan fan krêften dy't de foarm fan it objekt feroarje. Rek jout feroarings oan yn 'e foarm fan objekten troch spanning. It waard fûn dat foar minimale spanning en spanning de spanning evenredich is mei de spanning. De ferhâlding fan spanning en spanning is konstant, wêrby't dizze ferlykjende konstante de elastisiteitsmodulus neamd wurdt.
Spanning / Rek = elastyske modulus
Dizze relaasje wurdt ek wol de wet fan Hooke neamd, mei betingsten dat spanning evenredich is mei spanning en de ferhâlding tusken spanning en spanning konstant is. As de krêft dy't op in objekt wurket de elastisiteit fan objekten grutter is, is de wet fan Hooke net fan tapassing. De wet fan Hooke jildt allinich foar de grinzen fan objektelastisiteit.
Der binne trije soarten elastyske modulus, Young's modulus, skuormodulus, en bulkmodulus.
2.1 Young's Modulus
As beide úteinen fan 'e kabel, tried of tou mei deselde grutte en yn tsjinoerstelde rjochting mei krêft lutsen wurde, is de kabel, tried of tou yn in spanningsteat. Foarbylden yn it deistich libben dy't hjirmei relatearre binne, binne it tou dat rotsklimmers fêsthâldt, de tried dy't liften, triedden, bagaazjelinen of konteners fêsthâldt op laad- en lossystemen op skippen, ensfh. Spankabels, triedden of touwen ûnderfine trekspanning fanwegen trekdruk. Wy definiearje trekdruk as in ferhâlding fan 'e treksterkte (F) ta it dwerstrochsneedoppervlak fan in objekt (A). Wylst de trekspanning definiearre wurdt as de ferhâlding fan lingteferheging (Δl) ta de begjinlingte fan it objekt (lo). Young's Modulus is de ferhâlding fan trekdruk ta trekspanning.
Trekdruk / trekspanning = Young's modulus
F/A: Δl/lo = Y
As de trekdruk lyts is, sil de lingte fan it objekt weromgean nei normaal nei't de krêft fuorthelle is. As de trekdruk de elastisiteit fan it objekt oertreft, sil de lingte fan it objekt net weromgean nei normaal nei't de krêft fuorthelle is. As de trekdruk trochgiet mei tanimmen, sil it objekt brekke.
2.2 Skuormodulus
Plak in dik boek op it tafeloerflak. Plak jo hân op it oerflak fan it boek en druk it oerflak fan it boek nei foaren. Jo druk wurket op it boppeflak fan it boek en syn rjochting nei foaren, parallel oan it oerflak fan it boek. It ûnderflak fan it boek wurdt yn rêst hâlden troch statyske wriuwing yn 'e tsjinoerstelde rjochting fan' e druk. Earst wie de foarm fan it boek fjouwerkant of rjochthoekich, nei't it drukt wie, feroare de foarm fan it boek yn in parallellogram. Feroarings yn 'e foarm fan it boek binne ien foarbyld fan it foarkommen fan skuorspanning troch de oanwêzigens fan skuordruk.
Skuordruk wurdt definiearre as de ferhâlding fan krêft (F) ta it oerflak (A) dat ferskowe wurdt. Skuorspanning wurdt definiearre as de ferhâlding fan Δx ta de hichte fan it objekt (h). De ferhâlding fan skuordruk ta skuorspanning wurdt skuormodulus neamd.
Skuordruk/skuorspanning = Skuormodulus
F/A: Δx/h = Skuormodulus
2.3 Bulkmodulus
Yn in dokumintêre oer de Twadde Wrâldoarloch binne der oarlochssênes yn 'e see te sjen mei ûnderseeboaten. Omdat se har ferbergje wolle foar fijannige ûnderseeboaten, dûkt de marine-ûnderseeboat fan in naasje djipper en berikt hast de seeboaiem. Ferrassend genôch wie de muorre fan 'e ûnderseeboat barst, sadat seewetter yn 'e ûnderseeboat kaam. De muorre fan 'e ûnderseeboat wie barst troch de druk dy't seewetter op it oerflak fan 'e ûnderseeboat útoefene. De seewetterdruk is evenredich mei de djipte fan it seewetter. Hoe djipper de dûk, hoe grutter de seewetterdruk dy't it ûnderfynt. As de konstruksje fan 'e ûnderseeboatmuorre net sterk is, sil de ûnderseeboatmuorre barste.
It ferhaal fan in ûnderseeboat dy't barst rekke troch de druk fan seewetter op syn hiele oerflak is in foarbyld fan in objekt dat in folumespanning ûnderfynt fanwegen de folumedruk. Folumedruk wurdt definiearre as de ferhâlding fan 'e totale krêft (F) dy't op it hiele oerflak fan it objekt wurket ta it oerflak (A) fan it objekt. Folumespanning wurdt definiearre as in ferhâlding fan folumereduksje (-ΔV) ta it begjinfolume (Vo) fan in objekt. De drukferhâlding fan it folume ta de folumespanning wurdt bulkmodulus neamd.
Folume-druk / folumespanning = bulkmodulus
– ΔF/A : ΔV/V o = bulkmodulus
Fêste en floeibere objekten hawwe de bulkmodulus, mar allinich fêste objekten hawwe de Young's modulus en de skuormodulus.
