Artikel oer de Fergeliking fan astronomyske teleskopen
Hoeke bepaalt de grutte fan in ôfbylding fan it objekt dat op it netvlies foarme wurdt. Lykas te sjen is yn 'e ôfbylding, hoe fierder it objekt fan it each ôf is, hoe lytser de hoeke en dêrom hoe lytser de ôfbyldingsgrutte dy't op it netvlies foarme wurdt.
De ienfâldige astronomyske teleskoop hat twa bolle lenzen; elk neamd de objektivlens en de okulêre lens. De objektivlens hat in gruttere ôfstân fan it each, wylst de okulêre lens in ôfstân tichter by it each hat. De objektivlens funksjonearret om it byld tichter by de okulêre lens te bringen, sadat de hoeke grutter wurdt. De okulêre lens funksjonearret om de hoeke te fergrutsjen, sadat de grutte fan it byld dat op it netvlies foarme wurdt grutter is.
1. De totale fergrutting fan 'e teleskoop as de akkommodaasje fan it each minimaal is (each fokussearre op it fierste punt)
1.1 De lineêre fergruttings fan 'e objektivlens as de akkommodaasje fan it each minimaal is
De objektivlens is in bolle lens . Dêrom is de fergeliking fan 'e lineêre fergrutting fan 'e objektivlens itselde as de fergeliking fan 'e lineêre fergrutting fan 'e bolle lens.
Negative tekens ferklearje allinich dat de ôfbylding omkeard is, sadat it út 'e fergeliking eliminearre wurde kin.
As de eagen fan 'e waarnimmer op it fierste punt rjochte binne (akkommodaasje is minimaal), moat it byld dat produsearre wurdt troch de objektivlens op it twadde fokuspunt fan 'e objektivlens wêze. Sa is de byldôfstân fan 'e objektivlens (ynob) = de brânpuntsôfstân fan 'e objektivlens (fob). Objekten binne tige fier fan 'e objektivlens ôf en wurde as ûneinich beskôge, dêrom is de ôfstân fan it objekt fan 'e objektivlens (dochob) = ûneinich.
Op basis fan dizze fergeliking wurdt konkludearre dat de lineêre fergrutting fan 'e objektivlens tichtby nul is, sadat it negearre wurde kin. Tink derom dat, hoewol de lineêre fergrutting lyts is, de objektivlens it echte byld tichter by de okulêre lens bringt, sadat de hoeke tusken it echte byld en de okulêre lens grutter is.
1.2 De hoekefergrutting fan 'e eachlens as de akkommodaasje fan it each minimaal is
Okulêre lenzen funksjonearje om de hoeke te fergrutsjen, dus de fergeliking fan 'e brûkte fergrutting is de fergeliking fan 'e hoekefergrutting. De fergeliking fan 'e hoekefergrutting fan 'e okulêre lens fan 'e astronomyske teleskoop is oars as de fergeliking fan 'e hoekefergrutting,
fan 'e okulêre lens fan 'e mikroskoop, om't de mikroskoop brûkt wurdt om objekten yn 'e buert te sjen, wylst de teleskoop brûkt wurdt om objekten yn 'e fierte te sjen.
De fergeliking fan 'e hoekefergrutting:
M = θ' / θ
Hoeken binne lyts, dus tangens θ ≈ θ
θ = hi / f ob
θ' = hoi / f ok
De hoekefergrutting:
M ok = de hoekefergrutting fan 'e okulêre lens, f ob = de brânpuntsôfstân fan 'e objektivlens, f ok = de brânpuntsôfstân fan 'e okulêre lens.
De lingte fan 'e astronomyske teleskoop (l) = de brânpuntsôfstân fan 'e objektivlens (fob ) + de brânpuntsôfstân fan 'e okularlens (fok ) . Dus fob = l – fok of fok = l – fob
1.3 De totale hoekefergrutting as de akkommodaasje fan it each minimaal is
Der is gjin lineêre fergrutting, dêrfandinne de totale hoekefergrutting fan 'e astronomyske teleskoop as it each op it fierste punt fokussearre is,
of de akkommodaasje is minimaal (M) = de hoekefergrutting fan 'e okulêre lens as it each op it fierste punt fokussearre is, of de akkommodaasje is minimaal (M ok ).
M = de totale hoekefergrutting, f ob = de brânpuntsôfstân fan 'e objektivlens, fok = de brânpuntsôfstân fan 'e okulêre lens, l = ôfstân tusken de objektivlens en de okulêre lens = de lingte fan 'e teleskoop
2. De totale fergrutting fan 'e teleskoop as de akkommodaasje fan it each maksimaal is (each fokussearre op it tichteby punt)
2.1 De lineêre fergruttings fan 'e objektivlens as de akkommodaasje fan it each maksimaal is
De objektivlens is in bolle lens. Dêrom is de fergeliking fan 'e lineêre fergrutting fan 'e objektivlens itselde as de fergeliking fan 'e lineêre fergrutting fan 'e bolle lens.
Negative tekens ferklearje allinich it omkearde byld, sadat it út 'e fergeliking eliminearre wurde kin.
As it each fan 'e waarnimmer maksimaal akkommodearret, leit it byld dat troch de objektivlens produsearre wurdt tusken it earste fokuspunt fan 'e eachlens en de objektivlens. Sa is de ôfstân fan it echte byld fan 'e objektivlens (ynob) = de lingte fan 'e teleskoop (l) – de ôfstân fan it echte byld fan 'e eachlens (dook). Objekten binne tige fier fan 'e objektivlens ôf en wurde as ûneinich beskôge, dêrom is de ôfstân fan it objekt fan 'e objektivlens (dochob) = ûneinich.
Op basis fan dizze fergeliking wurdt konkludearre dat de lineêre fergrutting fan 'e objektivlens tichtby nul is, sadat it negearre wurde kin.
2.2 De hoekefergrutting fan 'e eachlens as de akkommodaasje fan it each maksimaal is
De fergeliking fan 'e hoekefergrutting:
M = θ' / θ
Hoeke is lyts, dus tangens θ ≈ θ
θ = hi / di ob
θ' = hoi / doch ok
De hoekefergrutting:
M ok = de hoekefergrutting fan 'e okulêre lens, s ob ' = di ob = de ôfbyldingsôfstân fan 'e objektivlens, do ok = de ôfstân fan it echte byld (ôfbyldings wurde as objekten beskôge) fan 'e okulêre lens.
De lingte fan 'e astronomyske teleskoop (l) = de brânpuntsôfstân fan 'e objektivlens (di ob ) + de brânpuntsôfstân fan 'e okulêre lens (do ok ). Dus di ob = l – do ok of do ok = l – di ob
2.3 De totale hoekefergrutting as de akkommodaasje fan it each maksimaal is
Der is gjin lineêre fergrutting, dêrfandinne de totale hoekefergrutting fan 'e astronomyske teleskoop as it each op it fierste punt fokussearre is,
of de akkommodaasje is minimaal (M) = De totale hoekefergrutting fan 'e okulêre lens as it each op it fierste punt fokussearre is, of de akkommodaasje is minimaal (M ok ).
M = de totale hoekefergrutting, di ob = de ôfbyldingsôfstân fan 'e objektivlens, do ok = de ôfstân fan it echte byld (ôfbylding wurdt beskôge as in objekt) fan 'e okulêre lens,
l = de ôfstân tusken de objektivlens en de okulêre lens = de lingte fan 'e teleskoop
