1. Definysje fan 'e swiertepunt
In stiif lichem bestiet út in protte dieltsjes; dêrom wurket de swiertekrêft op elk fan dizze dieltsjes. Mei oare wurden, elk dieltsje hat syn eigen gewicht. It swiertepunt fan in objekt is in punt op it objekt dêr't it gewicht fan alle dielen fan it objekt as sintraal op dat punt beskôge wurdt.
As in objekt homogeen is (de tichtheid fan elk diel fan it objekt is itselde of it objekt is gearstald út ferlykber materiaal) en de foarm fan it objekt symmetrysk is (bygelyks fjouwerkant, rjochthoekich, sirkel)
dan falt it gewicht fan it objekt gear mei it massamiddelpunt fan it objekt, dat leit yn it sintrum fan it objekt. Foar trijehoeken leit it massamiddelpunt op 1/3 h (h = hichte fan 'e trijehoek).
2. Fergeliking fan it swiertepunt
As de foarm fan it objekt symmetrysk is en it objekt homogeen, dan falt it swiertepunt fan it objekt gear mei it massamiddelpunt fan it objekt,
wêrby't it swiertepunt en it massasintrum yn it sintrum fan it objekt lizze. Omkeard, as it objekt homogeen is mar net symmetrysk, dan kin de posysje fan it gewicht fan it objekt bepaald wurde mei de folgjende formule.
De koördinaten fan it gewicht fan it objekt op de x-as:
De koördinaten fan it gewicht fan it objekt op de y-as:
x = it middelpunt fan it objekt op 'e x-as, y = it middelpunt fan it objekt op 'e y-as, A = oerflak. As it objekt yn trije diminsjes is, bepaalt it neist it bepalen fan 'e koördinaten fan it gewicht fan it objekt op 'e x- en y-assen ek de koördinaten fan it gewicht fan it objekt op 'e z-as. Oppervlakte (A) wurdt ferfongen troch folume (V).
Foarbyldprobleem 1.
Bepale de koördinaten fan it swiertepunt fan it homogene objekt yn 'e figuer oan' e kant!
Oplossing:
Ferdiel objekten yn trije dielen.
In 1 = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100
A2 = (20-10)(30-0) = (10)(30) = 300
In 3 = (30-20)(10-0) = (10)(10) = 100
x 1 = 1⁄2 (10-0) = 1⁄2 (10) = 5
x 2 = 1⁄2 (20-10) + 10 = 1⁄2 (10) + 10 = 5 + 10 = 15
x 3 = 1⁄2 (30-20) + 20 = 1⁄2 (10) + 20 = 5 + 20 = 25
y 1 = 1⁄2 (10-0) = 1⁄2 (10) = 5
y 2 = 1⁄2 (30-0) = 1⁄2 (30) = 15
y 3 = 1⁄2 (10-0) = 1⁄2 (10) = 5
De koördinaten fan it gewicht fan it objekt op de x-as:
De koördinaten fan it gewicht fan it objekt op de y-as:
De koördinaten fan it gewicht fan it objekt binne (15; 11)
Foarbyldprobleem 2.
Bepale de koördinaten fan it gewicht fan it objekt yn 'e ôfbylding!
Oplossing:
Diel it objekt yn twa dielen, gebiet 1 = fjouwerkant, gebiet 2 = trijehoek.
In 1 = (5-1)(3-0) = (4)(3) = 12
In 2 = 1⁄2 (6-0)(9-3) = 1⁄2 (6)(6) = (3)(6) = 18
x 1 = 1⁄2 (5-1) + 1 = 1⁄2 (4) + 1 = 2 + 1 = 3
x 2 = 1⁄2 (6-0) = 1⁄2 (6) = 3
y 1 = 1⁄2 (3-0) = 1⁄2 (3) = 1.5
y 2 = 1/3(9-3) + 3 = 1/3(6) + 3 = 2 + 3 = 5
De koördinaten fan it gewicht fan it objekt op de x-as:
De koördinaten fan it gewicht fan it objekt op de y-as:
De koördinaat fan it gewicht fan it objekt is (3; 3.6)
