25 Carnot-motor (tapassing fan 'e twadde wet fan termodynamika) - problemen en oplossingen
1. In motor wurket tusken 1200 Kelvin en 300 Kelvin. Wat is de effisjinsje fan dizze motor?
Bekend:
Hege temperatuer (T H ) = 1200 K
Lege temperatuer (TL ) = 300 K
Winske: Effisjinsje (e)
Oplossing:
2. In motor wurket tusken 727 ° C en 127 ° C. De waarmte-ynfier fan 'e motor is 6000 Joules. Wat is de effisjinsje fan 'e motor en it wurk dat de motor elke syklus docht?
Bekend:
Hege temperatuer (T H ) = 727 ° C + 273 = 1000 K
Lege temperatuer (TL ) = 127 ° C + 273 = 400 K
Waarmteynfier (Q H ) = 6000 Joules
Winske: Effisjinsje (e) en wurk dien troch de motor (W)
Oplossing:
De effisjinsje fan 'e Carnot-motor :
Wurk wurdt dien troch de Carnot-motor:
W = e Q H
W = (0.6)(6000)
W = 3600 Joule
3. In motor wurket tusken 527 ° C en 127 ° C. De waarmte-ynfier fan 'e motor is 10,000 Joules. Hoefolle waarmte wurdt as restwaarmte troch dizze motor ôffierd?
Bekend:
Hege temperatuer (T H ) = 527 ° C + 273 = 800 K
Lege temperatuer (TL ) = 127 ° C + 273 = 400 K
Waarmteynfier (Q H ) = 10,000 Joules
Winske: Waarmteútfier (Q L )
Oplossing:
Effisjinsje fan 'e Carnot-motor:
Wurk wurdt dien troch Carnot-motor:
W = e Q 1
W = (0.5)(10.000)
W = 5000 Joule
Waarmteútfier (QL ) = Waarmteynfier (QH ) – Arbeid (W)
Q L = Q H – W
Q L = 10,000 – 5,000
Q L = 5000 Joule
4. Wat is de effisjinsje fan 'e motor en it wurk dat troch de motor dien wurdt neffens it ûndersteande diagram.
Bekend:
Hege temperatuer (T H ) = 800 K
Lege temperatuer (TL ) = 300 K
Waarmteynfier (Q H ) = 1000 Joules
Winske: Effisjinsje (e) en wurk (W) dien troch de motor
Oplossing:
De effisjinsje fan 'e Carnot-motor:
Wurk wurdt dien troch de Carnot-motor:
W = e Q H
W = (0.625)(1000)
W = 625 Joule
5. As in Carnot-motor tusken \(500\,K \) en \(300\,K \) wurket, berekkenje dan de effisjinsje.
Oplossing: (η = 1 – T_C}{T_H} = 1 – 300}{500} = 0.4 = 40%)
6. Fyn de effisjinsje fan in Carnot-kuolkast dy't wurket tusken 300 K en 250 K.
Oplossing: (η = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{50} = 5 = 500\%)
7. De effisjinsje fan in Carnot-motor is 30%. As T_C = 300,K, fyn dan T_H.
Oplossing: (T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{300}{0.7} \approx 428.57\,K)
8. As in Carnot-waarmtepomp wurket tusken 270 K en 330 K, fyn dan de koëffisjint fan prestaasjes (COP).
Oplossing: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{330}{60} = 5.5 \)
9. Bepale \(T_C \) foar in Carnot-motor mei \(50\% \) effisjinsje en \(T_H = 400\,K \).
Oplossing: (T_C = T_H × (1 – η) = 400 × 0.5 = 200 K)
10. Berekenje de effisjinsje fan in Carnot-motor dy't wurket tusken \(373\,K \) en \(273\,K \).
Oplossing: (η = 1 – 273/373) = 0.268
11. Fyn de COP fan in Carnot-kuolkast mei (T_C = 260\,K) en (T_H = 300\,K).
Oplossing: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{260}{40} = 6.5 \)
12. In Carnot-motor hat in effisjinsje fan 25% en in T_C = 200,K. Fyn (T_H).
Oplossing: (T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{200}{0.75} \approx 266.67\,K)
13. As in Carnot-waarmtepomp wurket tusken 220 K en 320 K, fyn dan de COP.
Oplossing: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{320}{100} = 3.2 \)
14. Bepale \(T_C \) foar in Carnot-motor mei \(60\% \) effisjinsje en \(T_H = 500\,K \).
Oplossing: (T_C = T_H × (1 – η) = 500 × 0.4 = 200 K)
15. Berekenje de effisjinsje fan in Carnot-motor dy't wurket tusken \(600\,K \) en \(400\,K \).
Oplossing: (η = 1 – 400/600) = 0.333
16. Fyn de COP fan in Carnot-kuolkast mei (T_C = 280\,K) en (T_H = 330\,K).
Oplossing: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{280}{50} = 5.6 \)
17. In Carnot-motor hat in effisjinsje fan 40% en in T_C = 250,K. Fyn (T_H).
Oplossing: (T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{250}{0.6} \approx 416.67\,K)
18. As in Carnot-waarmtepomp wurket tusken 270 K en 370 K, fyn dan de COP.
Oplossing: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{370}{100} = 3.7 \)
15. Bepale \(T_C \) foar in Carnot-motor mei \(75\% \) effisjinsje en \(T_H = 800\,K \).
Oplossing: (T_C = T_H × (1 – η) = 800 × 0.25 = 200 K)
16. Berekenje de effisjinsje fan in Carnot-motor dy't wurket tusken \(700\,K \) en \(300\,K \).
Oplossing: (η = 1 – 300/700) = 0.571
17. Fyn de COP fan in Carnot-kuolkast mei (T_C = 250\,K) en (T_H = 350\,K).
Oplossing: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{100} = 2.5 \)
18. In Carnot-motor hat in effisjinsje fan 10% en in T_C = 150,K. Fyn (T_H).
Oplossing: (T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{150}{0.9} \approx 166.67\,K)
19. As in Carnot-waarmtepomp wurket tusken 200 K en 400 K, fyn dan de COP.
Oplossing: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{400}{200} = 2 \)
20. Bepale \(T_C \) foar in Carnot-motor mei \(80\% \) effisjinsje en \(T_H = 1000\,K \).
Oplossing: (T_C = T_H × (1 – η) = 1000 × 0.2 = 200 K)
