2 Foarbylden fan fragen oer konveks-konkave dûbele lenzen
1. In bolle lens hat in brânpuntsôfstân fan 30 sm en in konkave lens hat in brânpuntsôfstân fan 20 sm, ticht byinoar pleatst wêr't de ôfstân tusken de twa lenzen 150 sm is. As it objekt 40 sm foar de bolle lens is, bepale dan de ôfstân fan it byld en de fergrutting fan it byld dat troch de lens foarme wurdt. bolle lens dan konkave lens de!
Diskusje
It is bekend dat:
De brânpuntsôfstân fan in bolle lens (f1) = +30 sm
De brânpuntsôfstân fan in bolle lens is posityf, om't de ljochtstriel troch it brânpunt fan 'e bolle lens giet.
De brânpuntsôfstân fan in konkave lens (f2) = -20 sm
De brânpuntsôfstân fan in konkave lens is negatyf, om't de ljochtstriel net troch it brânpunt fan 'e konkave lens giet.
Ofstân tusken de twa lenzen (l) = 150 sm
De ôfstân fan it objekt fan 'e bolle lens (s1) = 40 sm
De ôfstân fan it objekt is posityf, om't de ljochtstriel troch it objekt giet.
Antwurd:
a) Skaadôfstân
De ôfstân fan it byld foarme troch de bolle lens (ôfstân fan it earste byld):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 sm
De earste ôfbylding is 120 sm fan 'e bolle lens.
De ôfstân fan 'e earste ôfbylding is posityf, wat betsjut dat de earste ôfbylding echt is, om't de ôfbylding troch in ljochtstriel giet.
De ôfstân fan it byld foarme troch in konkave lens (definitive ôfbyldingsôfstân):
It byld dat foarme wurdt troch in bolle lens wurdt beskôge as in objekt troch in holle lens. De ôfstân fan it earste byld/objekt fan 'e holle lens (s)2) = ôfstân tusken de twa lenzen (l) – ôfstân fan it earste byld fan 'e bolle lens (s1') = 150 sm – 120 sm = 30 sm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 sm
De definitive ôfbylding is 12 sm fan 'e konkave lens.
De definitive ôfbyldingsôfstân is negatyf, wat betsjut dat de definitive ôfbylding pseudo of falsk is, om't de ljochtstriel net troch de ôfbylding giet.
b) Fergrutting fan it byld
Fergrutting fan it byld troch in bolle lens:
m1 = -s1'/s1 = -120 sm/40 sm = -3 kear
In bolle lens soarget derfoar dat de ôfbylding twa kear grutter is as de grutte fan it objekt.
De fergrutting fan 'e ôfbylding mei in negatyf teken betsjut dat de ôfbylding omkeard is.
Fergrutting fan it byld troch in konkave lens:
m2 = -s2'/s2 = -(-12 sm)/30 sm = 12/30 = 0,4 kear
De twadde bolle lens fergruttet it objekt (it byld fan 'e bolle lens) mei in faktor fan 0,4 kear.
De totale fergrutting fan 'e ôfbylding is:
m = (m1)(m2) = (-3)(0,4) = -1,2 kear
De definitive ôfbyldingsgrutte is 1,2 kear grutter as de objektgrutte of de definitive ôfbyldingshichte is 1,2 kear heger as de objekthichte. In negative totale fergrutting betsjut dat de ôfbylding omkeard is.
2. De ôfstân tusken in bolle en in konkave lens is 120 sm. In bolle lens hat in brânpuntsôfstân fan 50 sm en in konkave lens hat in brânpuntsôfstân fan 100 sm. In objekt is 100 sm foar de bolle lens. Bepale de ôfbyldingsôfstân en fergrutting fan it byld dat foarme wurdt troch de twa lenzen!
Diskusje
It is bekend :
Ofstân tusken de twa lenzen (l) = 120 sm
De brânpuntsôfstân fan in bolle lens (f1) = 50 sm
De brânpuntsôfstân fan in bolle lens is posityf, om't de ljochtstriel troch it brânpunt fan 'e bolle lens giet.
De brânpuntsôfstân fan in konkave lens (f2) = -100 sm
De brânpuntsôfstân fan in konkave lens is negatyf, om't de ljochtstriel net troch it brânpunt fan 'e konkave lens giet.
De ôfstân fan it objekt fan 'e bolle lens (s1) = 100 sm
De ôfstân nei it objekt is posityf, om't de ljochtstriel troch it objekt hinne komt.
Jawab :
a) Skaadôfstân
De ôfstân fan it byld foarme troch de bolle lens (ôfstân fan it earste byld):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 sm
De earste ôfbylding is 100 sm rjochts fan 'e bolle lens.
De ôfstân fan 'e earste ôfbylding is posityf, wat betsjut dat de earste ôfbylding echt is, om't de ôfbylding troch in ljochtstriel giet.
De ôfstân fan it byld foarme troch in konkave lens (definitive ôfbyldingsôfstân):
It byld dat foarme wurdt troch in bolle lens wurdt beskôge as in objekt troch in holle lens. De ôfstân fan it earste byld/objekt fan 'e holle lens (s)2) = ôfstân tusken de twa lenzen – ôfstân fan it earste byld fan 'e bolle lens = 120 sm – 100 sm = 20 sm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 sm
De definitive ôfbylding is 16,7 sm fan 'e konkave lens.
De definitive ôfbyldingsôfstân is negatyf, wat betsjut dat de definitive ôfbylding pseudo of falsk is, om't de ljochtstriel net troch de ôfbylding giet (de definitive ôfbylding is links fan 'e konkave lens).
b) Fergrutting fan it byld
Fergrutting fan it byld troch in bolle lens:
m1 = -s1'/s1 = -100 sm/100 sm = -1 kear
In bolle lens soarget derfoar dat de ôfbyldingsgrutte itselde is as de grutte fan it objekt.
De fergrutting fan 'e ôfbylding mei in negatyf teken betsjut dat de ôfbylding omkeard is.
Fergrutting fan it byld troch in konkave lens:
m2 = -s2'/s2 = -(-16,7 sm)/20 sm = 16,7/20 = 0,8 kear
In konkave lens ferminderet de grutte fan in objekt (objekt = ôfbylding fan in bolle lens) mei in faktor fan 0,8 kear.
De totale fergrutting fan 'e ôfbylding is:
m = (m1)(m2) = (-1)(0,8) = -0,8 kear
De definitive ôfbyldingsgrutte is 0,8 kear lytser as de objektgrutte of de definitive ôfbyldingshichte is 0,8 kear leger as de objekthichte. In negative totale fergrutting betsjut dat de ôfbylding omkeard is.
Fragen oer konkav-konvekse dûbele lens
1. In bolle lens mei in brânpuntsôfstân fan 10 sm en in konkave lens mei in brânpuntsôfstân fan 40 sm wurde ticht byinoar pleatst, wêrby't de ôfstân tusken de twa lenzen 100 sm is. As de ôfstân fan it objekt foar de bolle lens 20 sm is, bepale dan de ôfbyldingsôfstân en de fergrutting fan it byld dat foarme wurdt troch de bolle en konkave lenzen!
Antwurdkaai:
(a) definitive ôfbyldingsôfstân = s2' = -26,7 sm.
(b) totale fergrutting fan 'e ôfbylding = m = 0,33 kear
