5 Foarbylden fan fragen oer bolle lenzen
1. De brânpuntsôfstân fan in bolle lens (konvergearjende lens) is 15 sm. In objekt fan 5 sm heech leit links fan 'e lens. Bepale de ôfbyldingsôfstân, ôfbyldingsfergrutting, ôfbyldingshichte en ôfbyldingseigenskippen as it objekt 5 sm fan 'e bolle lens ôf is.
Diskusje
It is bekend dat:
Brânpuntsôfstân (f) = 15 sm
De brânpuntsôfstân fan in bolle lens is posityf, om't it brânpunt fan 'e bolle lens troch in ljochtstriel giet of echt is.
Hichte fan objekt (h) = 5 sm
Objektôfstân (s) = 5 sm
frege skaadôfstân, skaadfergrutting, skaadhichte en skaadeigenskippen
Antwurd:
Ofbylding fan 'e ôfbyldingsfoarming fan in objekt troch in bolle lens:
Ofbyldingsôfstân (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 sm
In negative skaadôfstân betsjut dat de skaad firtueel is of dat de ljochtstriel net troch de skaad giet.
De ôfbyldingsôfstân fan 7,5 sm is grutter as de objektôfstân fan 5 sm.
Ofbyldingsfergrutting (M):
M = -s'/s = -(-7,5)/5 = 7,5/5 = 1,5 kear
In positive fergrutting fan 'e ôfbylding betsjut dat de ôfbylding rjochtop stiet of net omkeard.
De grutte fan 'e ôfbylding is 1,5 kear grutter as de grutte fan it objekt.
Skaadhichte (h'):
M = oere'/oere
h' = M h = (1,5)5 = 10/3 = 7,5 sm
De hichte fan 'e skaad is posityf, wat betsjut dat de skaad rjochtop stiet of net omkeard stiet.
De ôfbyldingshichte fan 7,5 sm is grutter as de objekthichte fan 5 sm.
Eigenskippen fan skaden
Op basis fan 'e boppesteande berekkeningen kin konkludearre wurde dat de eigenskippen fan it byld fan in objekt foarme troch in konkave lens binne:
– firtuele of ljochtstrielen geane net troch de skaad
- Rjochtop of net op 'e kop
– Fergrutte of de grutte fan 'e ôfbylding is lytser as de grutte fan it objekt
- De ôfstân fan it byld is grutter as de ôfstân fan it objekt
2. In objekt fan 10 sm heech is 30 sm foar in bolle lens mei in brânpuntsôfstân fan 15 sm. Berekenje de ôfbyldingsôfstân, ôfbyldingsfergrutting, ôfbyldingshichte en ôfbyldingseigenskippen!
Diskusje
It is bekend dat:
Brânpuntsôfstân (f) = 15 sm
De brânpuntsôfstân fan in bolle lens is posityf, om't it brânpunt fan 'e bolle lens troch in ljochtstriel giet of echt is.
Hichte fan objekt (h) = 10 sm
Objektôfstân (s) = 30 sm
Frege: skaadôfstân, skaadfergrutting, skaadhichte en skaadeigenskippen
Antwurd:
Ofbylding fan 'e ôfbyldingsfoarming fan in objekt troch in bolle lens:
Ofbyldingsôfstân (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 sm
In positive skaadôfstân betsjut dat de skaad echt is of dat de skaad troch in ljochtstriel hinne giet.
De skaadôfstân fan 30 sm is itselde as de ôfstân ta it objekt fan 30 sm.
Ofbyldingsfergrutting (M):
M = -s'/s = -(30)/30 = -30/30 = -1 kear
De fergrutting fan 'e ôfbylding mei in negatyf teken betsjut dat de ôfbylding omkeard is.
In fergrutting fan 1 betsjut dat de grutte fan 'e skaad itselde is as de grutte fan it objekt.
Skaadhichte (h'):
M = oere'/oere
h' = M h = (-1)10 = -10 sm
De hichte fan 'e skaad is negatyf, wat betsjut dat de skaad omkeard is.
De hichte fan 'e skaad is 10 sm, dat is itselde as de hichte fan it objekt, dy't 10 sm is.
Eigenskippen fan skaden
Op basis fan 'e boppesteande berekkeningen kin konkludearre wurde dat de eigenskippen fan it byld fan in objekt foarme troch in konkave lens binne:
- echte of ljochtstriel giet troch skaad
- efterút
- de grutte fan 'e skaad is itselde as de grutte fan it objekt
– de ôfstân fan 'e skaad is itselde as de ôfstân fan it objekt
Fragen oer konvekse lenzen
1. In objekt fan 5 sm heech stiet 10 sm foar in bolle lens mei in brânpuntsôfstân fan 30 sm. Bepale: (a) de ôfbyldingsôfstân, (b) de ôfbyldingsfergrutting, (c) de ôfbyldingshichte en (d) de skaaimerken fan 'e ôfbylding!
Antwurdkaai:
(a) s' = -15 sm
(b) m = 1,5
(c) h' = 7,5 sm
(d) eigenskippen fan 'e ôfbylding: firtueel, rjochtop, fergrutte
2. De brânpuntsôfstân fan in bolle lens is 10 sm, de ôfstân fan it objekt fan 'e bolle lens is 15 sm en de hichte fan it objekt is 2 sm. Bepale de ôfbyldingsôfstân, ôfbyldingsfergrutting, ôfbyldingshichte en de eigenskippen fan 'e ôfbylding!
Antwurdkaai:
(a) s' = 30 sm
(b) m = -2
(c) h' = -15 sm
(d) eigenskippen fan 'e ôfbylding: echt, omkeard, fergrutte
3. Nasjonaal eksamen foar wittenskip foar middelbere skoalle C4-P12 nr. 13
Sjoch nei de folgjende ôfbylding! Op basis fan de gegevens dy't yn 'e ôfbylding werjûn wurde, is de brânpuntsôfstân fan 'e lens...
A. 4,5 sm
B. 7,5 sm
C. 10 sm
D. 12 sm
Diskusje
Op basis fan 'e ôfbylding fan it paad fan it ljocht wurdt konkludearre dat it type lens in bolle lens of positive lens is.
It is bekend dat:
Objektôfstân (s) = 20 sm
Skaadôfstân (s') = 30 sm
Frege: Lensbrânpuntsôfstân (f)
Antwurd:
Formule foar konvekse lenzen:
1/s + 1/s' = 1/f
Útlis fan formules en tekenregels:
s = ôfstân fan objekt (posityf om't it objekt foarby giet troch de ynfallende ljochtstriel)
s' = skaadôfstân (posityf om't de skaad troch in ljochtstriel giet of de skaad echt is)
f = brânpuntsôfstân (de fokus fan in bolle lens is posityf om't it troch in ljochtstriel giet)
Dus de brânpuntsôfstân fan 'e bolle lens (f):
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 sm
It goede antwurd is D.
4. 2011 Nasjonaal eksamenfraach nr. 12 foar de middelbere skoalle yn wittenskip - Konvekse lenzen
In objekt is foar in bolle lens lykas te sjen is yn 'e ôfbylding. As de brânpuntsôfstân fan 'e lens 20 sm is, sil it...
in ôfbylding fan in objekt wurdt makke mei fergrutting ...
A. 3 kear
B. 2 kear
C. 1,5 kear
D. 0,5 kear
Diskusje
It is bekend dat:
Brânpuntsôfstân fan bolle lens (f) = 20 sm
It fokuspunt fan in bolle lens wurdt troch in ljochtstriel laat, sadat de fokusôfstân fan 'e bolle lens reëel is en in posityf teken hat.
Objektôfstân (s) = 30 sm
Frege: Ofbyldingsfergrutting (M)
Antwurd:
Foardat jo de ôfbyldingsfergrutting berekkenje, berekkenje earst de ôfbyldingsôfstân (s').
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 sm
Ofbyldingsfergrutting:
M = s'/s = 60 sm / 30 sm = 60/30 = 2 kear
It goede antwurd is B.
5. EBTANAS-SMP-01-14
De ôfbylding dy't it juste paad fan spesjale strielen yn in bolle lens sjen lit is...
Diskusje
In bolle lens wurdt ek wol in konvergearjende lens neamd, om't er ljocht sammelet. It wurdt in positive lens neamd, om't it ljocht troch it fokuspunt fan in bolle lens giet, wêrtroch't er echt is.
Oan 'e oare kant wurdt in konkave lens ek wol in divergearjende lens neamd, om't it ljocht ferspriedt. It wurdt in negative lens neamd, om't it fokuspunt fan in konkave lens net troch it ljocht giet, om't
it is firtueel.
Njonken dit is in foarbyld fan in ôfbylding fan 'e foarming fan in ôfbylding op in bolle lens mei help fan trije spesjale strielen.
It goede antwurd is A.
