Swarte Prinsipes Begripe
As wy waarm en kâld wetter mingje yn in iepen kontener (bygelyks in amer), wurdt waarmte oerdroegen fan it waarme wetter nei it kâlde wetter. Omdat de kontener iepen is, wurdt in part fan 'e waarmte oerdroegen oan 'e loft. De kontener wurdt ek waarmer. De waarmte dy't frijkomt troch it waarme wetter wurdt net allinich opnommen troch it kâlde wetter, mar ek troch de loft en de kontener. Yn dit gefal is de amer in net-isolearre systeem.
As wy waarm en kâld wetter mingje yn in sletten termosflesse, wurdt der waarmte oerdroegen fan it waarme wetter nei it kâlde wetter. De termosflesse is in isolearre systeem , dus der wurdt gjin waarmte oerdroegen oan de loft of de termosflesse. De waarmte dy't frijkomt troch it waarme wetter wurdt gewoan opnommen troch it kâlde wetter oant it mingsel termysk lykwicht berikt.
It prinsipe fan Black stelt dat yn in isolearre sletten systeem, de waarmte dy't frijkomt troch in objekt mei hege temperatuer = de waarmte dy't opnommen wurdt troch in objekt mei lege temperatuer.
De basisformule fan Swart
Qút =Qmirage
Beskriuwing: Qút = waarmte frijjûn troch in objekt mei hege temperatuer, Qmirage = waarmte opnommen troch objekten mei lege temperatuer.
Foarbyldfragen oer it prinsipe fan Black
1. In stik hjit izer mei in massa fan 1 kg en in temperatuer fan 100 oC wurdt yn in kontener pleatst mei wetter mei in massa fan 2 kg en in temperatuer fan 20 oC. Wat is de eintemperatuer fan it mingsel? Spesifike waarmte fan izer = 450 J/kg Co, spesifike waarmte fan wetter = 4200 J/kg Co.
Diskusje:
It is bekend :
m izer = 1 kg, Tbesi = 100 oC, m wetter = 2 kg, Tloft = 20 oC, c izer = 450 J/kg Co, c wetter = 4200 J/kg Co.
frege :
T-miks?
Jawab :
Izer hat in hegere temperatuer as wetter, sadat izer waarmte frijjout, wetter nimt waarmte op.
(m)(c)(deltaT) = (m)(c)(deltaT)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000: 8850
T = 24 oC
Suhu De eintemperatuer fan in mingsel fan hyt izer en kâld wetter as beide yn termysk lykwicht binne, is 24 oC.
2. 2015/2016 SMA/MA Natuerkunde Nasjonaal Eksamen Fraach nr. 20
75 gram wetter by in temperatuer fan 0 oC wurdt mingd mei 50 gram wetter, sadat de temperatuer fan it mingsel 40 oC is , dus de begjintemperatuer fan 'e 50 gram wetter is...
A. 125 ° C
B. 120 ° C
C. 110 ° C
D. 100 ° C
E. 80 ° C
Diskusje
It is bekend dat:
Massa wetter² (m² ) = 75 gram
Begjintemperatuer fan wetter 1 (T1 ) = 0 ° C
Massa wetter² (m² ) = 50 gram
Eintemperatuer fan it mingsel (T) = 40 ° C
De ienheden fan massa binne itselde, dus gjin konverzje is nedich.
Winske: Begjintemperatuer fan wetter 2 ( T2 )
Antwurd:
It prinsipe fan Black stelt dat yn in isolearre sletten systeem de waarmte dy't frijkomt troch in objekt mei hege temperatuer gelyk is oan de waarmte dy't opnommen wurdt troch in objekt mei lege temperatuer.
Q frijlitten = Q opnommen
m1c ( ΔT1 ) = m2c ( ΔT2 )
De spesifike waarmte fan wetter is itselde, dus c wurdt út 'e fergeliking eliminearre.
m1 ( ΔT1 ) = m2 ( ΔT2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T2 – 40)
(75)(40) = (50)(T2 – 40)
3000 = 50 T2 – 2000
3000 + 2000 = 50 T²
5000 = 50 T²
T2 = 100
It goede antwurd is D.
3. 2015/2016 SMA/MA Natuerkunde Nasjonaal Eksamen Fraach nr. 20
In metaal fan 200 gram wurdt ferwaarme oant 120 ° C en dan yn 100 gram wetter pleatst by in temperatuer fan 30 ° C. Nei lykwicht wurdt de temperatuer fan it mingsel 60 ° C. As de spesifike waarmte fan wetter 4200 J.kg -1 ° C -1 is , dan is de spesifike waarmte fan it metaal...
A. 10,5 J.kg -1o C -1
B. 105 J.kg -1o C -1
C. 150 J.kg -1o C -1
D. 1050 J.kg -1o C -1
E. 1500 J.kg -1o C -1
Diskusje
Konverzje fan massa-ienheden fan gram nei kilogram (Ynternasjonaal Systeem fan Ienheden)
It is bekend dat:
Metaalmassa (m1 ) = 200 gram = 0,2 kg
Metaaltemperatuer (T1 ) = 120 ° C
Massa wetter (m² ) = 100 gram = 0,1 kg
Wettertemperatuer (T2 ) = 30 ° C
Eintemperatuer fan it mingsel (T) = 60 ° C
Spesifike waarmte fan wetter (c² ) = 4200 J.kg⁻¹ o C⁻¹
Fraach: Spesifike waarmte fan metaal ( c1 )
Antwurd:
Q frijlitten = Q opnommen
m1 c1 (ΔT1) = m2 c2 (ΔT2)
(0,2)(c1 ) (120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)
(0,2)(c1 ) (60) = (0,1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c1 = 12600 / 12
c1 = 1050
It goede antwurd is D.
4. Nasjonale eksamenfragen 2018 foar middelbere skoalle/beropsskoalle
Siedend wetter (100 ° C) wurdt safolle as 250 ml yn in panne getten mei 400 ml wetter by in temperatuer fan 35 ° C. Nei't termysk lykwicht berikt is, is de temperatuer fan it mingsel ... (spesifike waarmte fan wetter 1,0 kal.gr -1 . o C -1 )
Diskusje
It is bekend:
Temperatuer fan waarm wetter = 100 ° C
Folume fan hyt wetter = 250 ml = 0,25 liter = 0,25 dm³ = (0,25)(1000 cm³ ) = 250 cm³
Kâld wettertemperatuer = 35 ° C
Folume kâld wetter = 400 ml = 0,4 liter = 0,4 dm³ = (0,4)(1000 cm³ ) = 400 cm³
Spesifike waarmte fan wetter = 1,0 kal.gr -1 . o C -1
Dichtheid fan wetter = 1 gr/ cm³
Fraach: Mingseltemperatuer
Antwurd:
Berekenje de massa fan hjit en kâld wetter mei de tichtheidsformule:
m = ρ V
m = massa, ρ = tichtheid, V = folume
Massa fan hyt wetter: m = ρ V = ( 1 gr/cm³ ) (250 cm³ ) = 250 gram
Massa fan kâld wetter: m = ρ V = ( 1 gr/cm³ ) (400 cm³ ) = 400 gram
Berekenje de temperatuer fan it mingsel mei de prinsipeformule fan Black:
Waarmte opnommen troch kâld wetter = waarmte frijjûn troch hyt wetter
mc ΔT = mc ΔT
De spesifike waarmte is itselde, dus it is út 'e fergeliking eliminearre.
m ΔT = m ΔT
(400)(T-35) = (250)(100-T)
400T – 14000 = 25000 – 250T
400T + 250T = 25000 + 14000
650T = 39000
T = 39000 / 650
T = 60 ° C
