Van der Waals est le nom du physicien néerlandais J.D. van der Waals (1837-1923). L'équation d'état de Van der Waals est une équation d'état des gaz, similaire à celle des gaz parfaits. La différence réside dans le fait que l'équation d'état des gaz parfaits ne peut fournir de résultats précis lorsque la pression et la densité du gaz réel sont suffisamment élevées, contrairement à l'équation d'état de Van der Waals qui permet d'obtenir des résultats beaucoup plus précis.
L'existence de cette équation trouve son origine dans les travaux de Van der Waals, qui a mis en évidence les limites de l'équation d'état d'un gaz idéal. Waals a modifié cette équation en y intégrant plusieurs facteurs qui influencent également le comportement d'un gaz réel, notamment lorsque sa pression et sa densité sont élevées.
La pression d'un gaz est inversement proportionnelle à son volume. Si la pression augmente, le volume du gaz diminue. Inversement, si le volume diminue, la pression augmente. Lorsque le volume diminue, la densité du gaz augmente (densité = masse / volume). On peut donc dire que la pression est directement proportionnelle à la densité. Plus la pression est élevée, plus la densité du gaz est élevée. Inversement, plus la pression est faible, plus la densité du gaz est faible. La pression est également directement proportionnelle à la température. Si la pression augmente, la température du gaz augmente. On peut en conclure que si la pression augmente, la température et la densité du gaz augmentent également, tandis que son volume diminue.
Lorsque le volume d'un gaz diminue, la distance entre les molécules se réduit. Cette réduction de distance entraîne une attraction mutuelle entre les molécules. C'est comparable à l'attraction d'un morceau de fer par un aimant : si la distance entre l'aimant et le fer est suffisamment grande, l'aimant ne peut pas attirer le fer ; en revanche, si la distance est faible, le fer est attiré. Lorsque les molécules sont sur le point d'entrer en collision, les électrons situés à la périphérie des molécules se repoussent (répulsion électrique). De ce fait, les molécules ne peuvent pas s'agglomérer. Cette brève description permet de conclure que les forces d'attraction entre les molécules influencent l'état du gaz.
Lorsque la pression du gaz est suffisamment élevée et que son volume diminue, la distance entre les molécules se réduit. Comme les molécules ont une taille (diamètre atomique = 10⁻¹⁰ m ), il faut également tenir compte de leur volume.
Van der Waals simplifie l'équation d'état en tenant compte du volume moléculaire et des interactions intermoléculaires. L'équation obtenue par Van der Waals résulte de la modification de l'équation d'état des gaz parfaits PV = nRT. Équation d'état de Van der Waals :
P = pression du gaz (N / m 2 = Pa)
V = volume de gaz (m 3 )
R = constante universelle des gaz (R = 8.315 J / mol. K = 8315 kJ / kmol. K)
T = température (K)
a = constante empirique (sa valeur dépend de la force d'attraction entre les molécules de gaz)
b = constante empirique (représentant le volume d'une mole de molécules de gaz)
n = Nombre de moles (mol)
bn = volume total des molécules de gaz
Les constantes a et b sont obtenues expérimentalement. Leurs valeurs dépendent du type de gaz.
n2 / V2 = le rapport quadratique du nombre de moles (n) avec le carré du volume du gaz (V). La valeur de n2 / V2 Cela dépend de la pression et de la densité du gaz. Si la pression du gaz (P) est élevée, alors le volume de gaz (V) est faible. Plus V est petit, plus n est grand.2 / V2Lorsque le volume de gaz est faible (n2 / V2 (est grand) la distance entre les molécules est plus faible. Plus la distance entre les molécules est faible, plus les interactions entre ces molécules (collisions, attraction) sont importantes. Par conséquent, n2 / V2 est directement proportionnel à une constante (comparer avec l'équation de van der Waals). Plus la valeur de n est grande, plus n est grand.2 / V2, plus l'attraction entre les molécules (a) est grande.
Inversement, si la pression du gaz (P) est faible, alors le volume du gaz (V) devient important. Plus V est grand, plus n est petit.2 / V2Plus le n est faible, plus il est faible.2 / V2, plus la force d'attraction entre les molécules est faible.
(V – bn) = Différence entre le volume de gaz et le volume total des molécules de gaz. La constante b représente le volume d'une mole de molécules de gaz. n = nombre de moles. Le produit du temps entre b et n (bn) est égal au volume total des molécules de gaz. Si la pression du gaz (P) augmente, son volume (V) diminue.
Plus V est petit, plus (V – bn) est petit. Cela signifie que la distance entre les molécules augmente et, par conséquent, l'attraction entre elles. Inversement, si la pression du gaz diminue, son volume augmente. Plus le volume de gaz est important, plus (V – bn) est élevé. Plus (V – bn) est grand, plus l'attraction entre les molécules de gaz est faible.
On peut affirmer que l'équation de l'état de van der Waals décrit l'état d'un gaz réel avec plus de précision que l'équation des gaz parfaits. Lorsque la pression et la densité du gaz sont suffisamment élevées, l'équation de van der Waals donne des résultats plus précis. Si la pression du gaz n'est pas trop importante, alors (an² / V² ) et (V-bn) peuvent être négligés, et l'équation de l'état de van der Waals se réduit alors à celle d'un gaz parfait.
