Article Processus thermodynamiques : Isotherme Adiabatique Isochore Isobare
Il existe quatre processus thermodynamiques, à savoir les processus isothermes, isochores, isobares et adiabatiques.
Processus isotherme (température constante)
Dans un processus isotherme, la température du système est maintenue constante. Théoriquement, le système analysé est un gaz parfait. La température d'un gaz parfait est directement proportionnelle à son énergie interne (U = 3/2 n RT). Puisque T ne varie pas, U ne varie pas non plus. Ainsi, appliquée au processus isotherme, la première loi de la thermodynamique devient :
ΔU = Q – W
L'énergie interne ne change pas, donc Δ U = 0.
0 = Q – W
Q = W
Sur la base de cette équation, dans le processus isotherme (température constante), la chaleur (Q) ajoutée au système est utilisée par le système pour effectuer un travail (W).
La variation de pression et de volume du système au cours du processus isotherme est illustrée par le graphique ci-dessous :
Volume du premier système = V1 (petit volume) et pression du système = P1 (pression élevée). Pour que la température du système reste constante, après l'ajout de chaleur, le système se dilate et effectue un travail sur l'environnement. Après ce travail, le volume du système passe à V.2 (augmentation du volume du système) et la pression du système passe à P2 (Diminution de la pression du système). La courbe du graphique s'explique par l'irrégularité de la pression du système au cours du processus. Travail fourni par le système = aire hachurée.
Processus adiabatique
Lors d'une transformation adiabatique, aucune chaleur n'est ajoutée au système ni n'en sort (Q = 0). Les transformations adiabatiques peuvent se produire dans des systèmes fermés et bien isolés. Dans un tel système, il n'y a généralement aucun échange de chaleur. Les transformations adiabatiques peuvent également se produire dans des systèmes fermés non isolés.
Dans ce cas, le processus doit être rapide afin d'éviter tout échange de chaleur avec le système. Appliquée à un processus adiabatique, la première équation de la thermodynamique se modifie :
ΔU = Q – W
Aucune chaleur n'entre ni ne sort du système, donc Q = 0.
ΔU = 0 – W
ΔU = -W
Si le système est comprimé rapidement (un travail est effectué sur le système), le travail est négatif. Comme W est négatif, U est positif (l'énergie du système augmente). Inversement, si le système se dilate rapidement (le système effectue un travail), W est positif. Comme W est positif, U est négatif (l'énergie du système diminue). L'énergie du système (gaz parfait) est proportionnelle à la température (U = 3/2 nRT) ; par conséquent, si l'énergie du système augmente, la température du système augmente également. Inversement, si l'énergie du système diminue, la température du système diminue.
Les variations de pression et de volume du système au cours du processus adiabatique sont illustrées par le graphique ci-dessous :
La courbe adiabatique de ce graphique (courbes 1 et 2) est plus abrupte que la courbe isotherme (courbes 1 à 3). Cette différence d'inclinaison indique que, pour une même augmentation de volume, la pression du système diminue davantage lors d'une transformation adiabatique que lors d'une transformation isotherme. La pression du système diminue davantage lors d'une transformation adiabatique car, lors de cette détente, la température du système diminue également. La température étant proportionnelle à la pression, une baisse de température entraîne une baisse de pression. À l'inverse, lors d'une transformation isotherme, la température du système reste constante. Par conséquent, dans ce cas, la température n'a aucune incidence sur la chute de pression.
Un exemple de processus adiabatique se produit dans un moteur à combustion interne, comme un moteur diesel ou un moteur à essence. Dans un moteur diesel, l'air est admis dans le cylindre, puis comprimé rapidement par un piston (un travail est effectué sur l'air). Ce processus de compression adiabatique (réduction du volume du système) est illustré par la courbe 2-1. Du fait de cette compression adiabatique rapide, la température augmente rapidement. Simultanément, le gazole est injecté dans le cylindre par l'injecteur, provoquant une combustion instantanée. Dans un moteur à essence, un mélange air-essence est admis dans le cylindre, puis comprimé rapidement par un piston. Cette compression adiabatique rapide entraîne une augmentation rapide de la température. Simultanément, l'étincelle se produit au niveau des bougies d'allumage, amorçant ainsi la combustion.
Processus isochore (volume constant)
Dans une transformation isochore, le volume du système reste constant. Puisque le volume est toujours constant, le système ne peut effectuer aucun travail sur le milieu extérieur, et inversement. Appliquée à une transformation isochore, la première loi de la thermodynamique se transforme en :
ΔU = Q – W
Le système n'agit pas sur l'environnement, donc W = 0
ΔU = Q – 0
ΔU = Q
Ce résultat nous permet de conclure que, lors d'une transformation isochore (à volume constant), la chaleur (Q) ajoutée au système sert à augmenter son énergie. Les variations de pression et de volume du système au cours de cette transformation sont illustrées par le graphique ci-dessous :
Au départ, la pression du système est égale à p₁ ( faible pression). L'apport de chaleur du système entraîne une augmentation de son énergie. Cette augmentation d'énergie provoque une hausse de la température du système (gaz parfait) (U = 3/2 nRT). La température étant directement proportionnelle à la pression, une augmentation de la température du système entraîne également une hausse de sa pression (p₂ ) . Le volume du système étant constant, aucun travail n'est effectué (zone non ombrée).
Lors d'une transformation isochore, le système ne peut effectuer de travail sur l'environnement. De même, l'environnement ne peut effectuer de travail sur le système. En effet, dans une transformation isochore, le volume du système reste constant. Certains types de travail n'impliquent aucune variation de volume. Ainsi, même si le volume du système ne change pas, un travail peut tout de même être effectué sur celui-ci. Par exemple, prenons un ventilateur et une batterie placés dans un récipient fermé. Le ventilateur peut tourner grâce à l'énergie fournie par la batterie. Dans ce cas, le ventilateur, la batterie et l'air contenu dans le récipient sont considérés comme des systèmes.
Lorsque le ventilateur tourne, il effectue un travail, créant de l'énergie dans le récipient. Simultanément, son énergie cinétique se transforme en énergie dans l'air. L'énergie électrique stockée dans la batterie est, bien entendu, réduite puisqu'elle a été convertie en énergie dans l'air. Cet exemple montre que, même lors d'une transformation isochore (volume constant), un travail peut être effectué sur le système (travail qui n'implique pas de variation de volume).
Procédé isobare (pression constante)
Lors d'une transformation isobare, la pression du système est maintenue constante. Puisque la pression est constante, les variations d'énergie interne ( ΔU ), de chaleur (Q) et de travail (W) ne sont pas nulles. Par conséquent, la formule du premier principe de la thermodynamique reste inchangée.
ΔU = Q − W
Les variations de pression et de volume de gaz au cours du processus isobare sont illustrées par le graphique ci-dessous :
Premièrement, le volume du système = V1 (petit volume). La pression étant constante, l'ajout de chaleur au système provoque son expansion et un travail sur l'environnement. Après ce travail, le volume du système passe à V.2 (augmentation du volume du système). Quantité de travail (W) effectuée par le système = zone ombrée.
Question 1:
Les courbes 1 et 2 des deux diagrammes ci-dessous illustrent la détente d'un gaz (augmentation de son volume) de manière adiabatique et isotherme. Dans lequel des deux processus le travail effectué par le gaz est-il le plus faible ?
Le travail effectué par les gaz lors d'une transformation adiabatique est inférieur à celui effectué lors d'une transformation isotherme. La zone grisée représente le travail fourni par le gaz lors de la détente (augmentation du volume du gaz). Cette zone est plus petite pour la transformation adiabatique que pour la transformation isotherme.
Question 2:
Les transformations thermodynamiques sont représentées dans le diagramme ci-dessous. Les courbes ab et dc correspondent à des transformations isochores (volume constant). Les courbes bc et ad correspondent à des transformations isobares (pression constante). Lors de la transformation ab, 600 joules de chaleur (Q) sont ajoutés au système. Lors de la transformation bc, 800 joules de chaleur (Q) sont ajoutés au système.
a) Changements d'énergie dans le processus ab
b) Changements d'énergie dans le processus abc
c) Chaleur totale ajoutée au processus ADC
P₂ = 2 x 10⁵ Pa = 2 x 10⁵ N / m²
P₂ = 4 x 10⁵ Pa = 4 x 10⁵ N / m²
V₁ = 2 litres = 2 dm³ = 2 × 10⁻³ m³
V₂ = 4 litres = 2 dm³ = 4 × 10⁻³ m³
Solution
a) Changements d'énergie interne dans le processus ab
Lors de la transformation ab, 600 J de chaleur sont ajoutés au système. La transformation ab est isochore (à volume constant). Dans une transformation isochore, l'ajout de chaleur au système augmente uniquement son énergie. Ainsi, l'énergie du système varie après l'apport de chaleur :
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Changements d'énergie dans le processus abc
La transformation ab est isochore (à volume constant). Lors de cette transformation, 600 J de chaleur sont ajoutés au système. Le volume étant constant, aucun travail n'est effectué par le système.
Processus bc = processus isobare (pression constante). Lors du processus bc, 800 joules de chaleur (Q) sont ajoutés au système. Dans un processus isobare, le système peut effectuer un travail. La quantité de travail effectuée par le système lors du processus bc (processus isobare) est :
W = P (V 2 – V 1 ) — pression constante
W = P 2 (V 2 – V 1 )
W = 4 x 10 5 N/m 2 (4 x 10 -3 m 3 – 2 x 10 -3 m 3 )
W = 4 x 10 5 N/m 2 (2 x 10 -3 m 3 )
W = 8 x 10⁵ joules
W = 800 joules
La quantité totale de chaleur ajoutée au système lors du procédé abc est :
Q total = Q ab + Q bc
Q total = 600 J + 800 J
Q total = 1400 joules
Le travail total effectué par le système dans le processus abc est :
W total = W ab + W bc
W total = 0 + W bc
Puissance totale W = 0 + 800 joules
W total = 800 joules
Variation d'énergie interne dans le processus abc = 600 J
c) Chaleur totale ajoutée au processus ADC
La quantité totale de chaleur ajoutée au système peut être calculée par l'équation ci-dessous :
ΔU = Q – W
Q = ΔU + W
Chaleur totale ajoutée au processus adc = variations d'énergie interne dans adc + travail dans le processus adc.
La chaleur et le travail interviennent dans les transferts d'énergie entre un système et son environnement, tandis que les variations d'énergie interne résultent de ces transferts. Par conséquent, une variation d'énergie est indépendante du processus de transfert. En revanche, la chaleur et le travail dépendent de ce processus. Lors d'une transformation isochore (système à volume constant), le transfert d'énergie s'effectue uniquement sous forme de chaleur, et non de travail. Lors d'une transformation isobare (système à pression constante), le transfert d'énergie comprend à la fois de la chaleur et du travail. Bien qu'indépendantes du processus, les variations d'énergie dépendent de l'état initial et de l'état final du système. Si les états initial et final sont identiques, les variations d'énergie sont toujours les mêmes, même si le processus diffère.
Les états initial et final du processus abc dans le graphique ci-dessus sont identiques aux états initial et final du processus adc. Par conséquent, la variation d'énergie interne lors du processus adc est de 600 J.
Travail total (W) effectué sur adc = W processus sur ad + W sur processus dc.
La transformation ad est une transformation isobare (pression constante), tandis que la transformation dc est une transformation isochore (volume constant). Du fait du volume constant, aucun travail n'est effectué lors de la transformation dc. Nous calculons d'abord le travail effectué lors de la transformation ad.
W ad = P (V 2 ‐ V 1 )
W ad = P 1 (V 2 ‐ V 1 )
W ad = 2 x 10 5 N/m 2 (4 x 10 ‐3 m 3 ‐ 2 x 10 ‐3 m 3 )
W ad = 2 x 10 5 N/m 2 (2 x 10 ‐3 m 3 )
W ad = 4 x 10² joules
W ad = 400 Joules
W total = W dans le processus a-d + W dans le processus d-c
W total = 400 Joules + 0
W total = 400 joules
La quantité de chaleur ajoutée au processus ADC est donc :
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000J
Question 3:
Un litre d'eau se transforme en 1671 litres de vapeur lorsqu'il est porté à ébullition à une pression de 1 atm. Calculez la variation d'énergie interne et le travail effectué par l'eau lors de son évaporation… (Enthalpie de vaporisation de l'eau = LV = 22.6 × 10⁵ J/kg)
Solution
Densité de l'eau = 1000 kg/ m³
Chaleur de vaporisation de l'eau (L<sub> V</sub> ) = 22.6 x 10<sup> 5 </sup> J/kg
P = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pa = 1.013 x 10⁵ N/ m²
V 1 = 1 litre = 1 dm 3 = 1 x 10 -3 m 3 (Volume d'eau)
V 2 = 1671 litres = 1671 dm 3 = 1671 x 10 -3 m 3 (Volume de vapeur)
a) Variations de l'énergie interne
Variation d'énergie interne = Chaleur ajoutée à l'eau moins travail effectué par l'eau lors de son évaporation. On commence par calculer la chaleur (Q) ajoutée à l'eau…
Q = m L V
Densité de l'eau = masse d'eau / volume d'eau
Masse d'eau (m) = densité de l'eau x volume d'eau
Masse d'eau (m) = (1000 kg/m 3 ) (1 x 10 -3 m 3 )
Masse d'eau (m) = (1000 kg/m 3 ) (0.001 m 3 )
Masse d'eau (m) = 1 kg
Q = (1 kg) (22.6 x 10⁵ J /kg)
Q = 22.6 x 10⁵ J
Calculer le travail (W) effectué par l'eau lors de son évaporation. L'ébullition de l'eau se produit à pression constante (processus isobare).
W = p (V 2 – V 1 )
W = 1.013 x 10 5 N/m 2 (1671 x 10 -3 m 3 – 1 x 10 -3 m 3 )
W = 1.013 x 10 5 N/m 2 (1670 x 10 -3 m 3 )
W = 1691.71 x 10⁵ joules
W = 1.7 x 10⁵ joules
Modifications de l'énergie interne de l'eau :
ΔU = Q – W
ΔU = 22.6 x 10 5 J – 1.7 x 10 5 J
ΔU = 20.9 x 10⁵ J
ΔU = 21 x 10⁵ J
L'énergie thermique de 21 x 10⁵ joules ajoutée à l'eau sert à augmenter son énergie interne (en surmontant les forces de tension entre les molécules qui maintiennent l'eau à l'état fluide). Autrement dit, 21 x 10⁵ J sont utilisés pour transformer l'eau en vapeur. Une fois l'eau transformée en vapeur, les 1.7 x 10⁵ J restants sont utilisés pour effectuer un travail.
Question 4:
Une mole de gaz contenue dans un cylindre subit une détente adiabatique rapide. Initialement, la température du gaz est de 1000 K. Après détente, la température du gaz diminue à 500 K. Déterminez le travail effectué par le gaz…
Solution
La détente d'un gaz est adiabatique. Lors d'un processus adiabatique, aucune chaleur n'entre ni ne sort du système. Par conséquent, le travail effectué sur le gaz est égal aux variations d'énergie du gaz.
ΔU = Q – W ou W = Q – ΔU → Q = 0
W = 0 – ΔU
W = – ΔU
Nous pouvons calculer les variations d'énergie du gaz en utilisant l'équation de l'énergie du gaz parfait :
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (500 K – 1 000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (- 500 K)
ΔU = -6236.25 J
Ainsi, la quantité de travail effectuée par le gaz est :
W = – ΔU
W = – (- 6236.25 J)
W = 6236.25 J
