Mesure et chiffres significatifs – problèmes et solutions
1. La longueur d'un objet mesurée à l'aide d'un micromètre est de 15.08 mm . Déterminez le nombre de chiffres significatifs.
A. 15.08 mm et trois chiffres significatifs
B. 1 508 mm et quatre chiffres significatifs
C. 15.08 mm et quatre chiffres significatifs
D. 1 508 mm et trois chiffres significatifs
Solution:
Chiffres significatifs = 15.08 mm
Le nombre de chiffres significatifs = 4
La bonne réponse est C.
2. Un élève mesure le volume d'un récipient à l'aide d'une petite tasse d'un volume de 125 cm³ . Le récipient est plein après avoir été rempli de vingt demi-tasses. Déterminez le volume du récipient en utilisant les règles des chiffres significatifs.
A. 2562.5 cm³
B. 2.56 x 10³ cm³
C. 2563 cm 3
D. 2.56 x 10⁻³ m³
Solution:
Volume d'une tasse = 125 cm³
Volume du récipient = 20.5 x 125 cm³ = 2562.5 cm³
La bonne réponse est A.
3. Déterminer tle résultat de la mesure d'un objet comme indiqué dans la figure ci-dessous, selon les règles des chiffres significatifs.
A. 4.5 mm
B. 4.6 mm
C. 4.6 mm
D. 4.6 mm
Solution:
Échelle principale = 4.5 mm
Deuxième échelle = 11 x 0.01 mm = 0.1 mm ((selon les règles de la multiplication des chiffres significatifs)
Tle résultat de la mesure = 4.5 mm + 0.1 mm = 4.6 mm (selon les règles de la somme des chiffres significatifs)
La bonne réponse est C.
1. Problème : Arrondir 27.6891 à quatre chiffres significatifs.
Solution : 27.69 (car 1 n'affecte pas la troisième décimale).
2. Problème : Si vous multipliez 6.34 (3 chiffres significatifs) par 5.678 (4 chiffres significatifs), combien de chiffres significatifs votre réponse devrait-elle avoir ?
Solution : La réponse doit comporter 3 chiffres significatifs.
3. Problème : Un scientifique a enregistré un résultat de 5001 grammes. Combien de chiffres significatifs comporte cette valeur ?
Solution : 4 chiffres significatifs.
4. Problème : Quel est le résultat de l'addition de 24.5 (3 chiffres significatifs) et de 1 789 (4 chiffres significatifs) ?
Solution : La somme est de 26 289, mais compte tenu du chiffre significatif, il faut arrondir à 26.3.
5. Problème : Si une expérience de physique donne une vitesse de 0.0056078 m/s, combien de chiffres significatifs y a-t-il ?
Solution : 5 chiffres significatifs.
6. Problème : Arrondir 0.007809 à quatre chiffres significatifs.
Solution : 0.007809 (car il comporte déjà quatre chiffres significatifs).
7. Problème : Lors de la mesure de la profondeur d'un puits, on obtient une valeur de 78.00 mètres. Plus tard, une autre mesure indique 78.0001 mètres. Si l'on fait la moyenne de ces deux valeurs, combien de chiffres significatifs doit comporter le résultat ?
Solution : La moyenne doit avoir 4 chiffres significatifs. Ainsi, 78.00 + 78.0001² = 78.00005 .
8. Problème : Vous mesurez la largeur d'un livre à 150 mm. Combien de chiffres significatifs y a-t-il ?
Solution : 2 chiffres significatifs.
9. Problème : Quel est le résultat de la division de 90.12 (4 chiffres significatifs) par 4.0 (2 chiffres significatifs) ?
Solution : Le résultat est 22.53, mais compte tenu des chiffres significatifs, la réponse doit être arrondie à 23.
10. Problème : Vous mesurez 0.4000 litres de liquide A et 0.4020 litres de liquide B. Lorsque vous indiquez le volume total, à combien de décimales devez-vous indiquer votre réponse ?
Solution : faut arrondir à 4 décimales. Ainsi, 0.4000 +
11. Problème : Arrondir 50.0012 à cinq chiffres significatifs.
Solution : 50 001 (car 2 n'affecte pas la quatrième décimale).
12. Problème : Lorsque vous soustrayez 45.67 (4 chiffres significatifs) de 100.1 (4 chiffres significatifs), combien de chiffres significatifs votre réponse doit-elle avoir ?
Solution : La réponse doit avoir 4 chiffres significatifs. Donc, 100.1 – 45.67 = 54.43.
13. Problème : Un résultat a été consigné comme 1020 sans virgule décimale. Combien de chiffres significatifs comporte ce nombre ?
Solution : 3 chiffres significatifs.
14. Problème : Quel est le résultat de la soustraction de 2.3456 (5 chiffres significatifs) à 5.00 (3 chiffres significatifs) ?
Solution : Le résultat est 2.6544, mais compte tenu des chiffres significatifs, il convient d'arrondir à 2.65.
15. Problème : Combien de chiffres significatifs comporte le nombre 0.005002 ?
Solution : 4 chiffres significatifs.
16. Problème : Arrondir 10.4987 à trois chiffres significatifs.
Solution : 10.5.
17. Problème : Vous obtenez une tension de 50.00 V avec un appareil et de 50.0005 V avec un autre. Si vous faites la moyenne de ces deux valeurs, combien de chiffres significatifs le résultat doit-il comporter ?
Solution : La moyenne doit avoir 4 chiffres significatifs. Donc, 50.00 + 50.00052 = 50.00025. devient 50.00.
18. Problème : La longueur d’une tige est mesurée à 200 mm. Combien de chiffres significatifs comporte cette mesure ?
Solution : 1 chiffre significatif.
19. Problème : Vous divisez 4.56 (3 chiffres significatifs) par 2.0 (2 chiffres significatifs). Quel doit être le nombre de chiffres significatifs du résultat ?
Solution : La réponse doit avoir 2 chiffres significatifs. Donc, 4.56 ÷ 2.0 = 2.28.
20. Problème : La distance mesurée entre deux villes est de 100.50 km. Combien de chiffres significatifs comporte cette mesure ?
Solution : 5 chiffres significatifs.
