La plupart des objets solides subissent une dilatation linéaire lorsque la température varie. Cette dilatation se traduit par un allongement ou un raccourcissement de la longueur de l'objet. Généralement, la longueur augmente lorsque la température augmente et diminue lorsqu'elle baisse. On pourrait croire que la dilatation linéaire ne concerne que des objets comme les fils électriques fins. Prenons l'exemple d'une voiture garée en bord de route, exposée au soleil. Si elle surchauffe, sa tôle peut s'épaissir ou sa longueur augmenter. Les toitures en zinc peuvent également se dilater. Dans ce cas, en cas de surchauffe, les bords du zinc s'élargissent et son épaisseur peut même augmenter. Le même phénomène s'observe pour les rails de chemin de fer et les structures en fer ou en acier des ponts.
La plupart des objets solides se dilatent ou se contractent en fonction des variations de température. Il est donc important de comprendre comment ces variations affectent leur dilatation. Prenons l'exemple d'un écart entre deux rails de chemin de fer. Les rails sont en acier. Les ingénieurs ont calculé la largeur de cet écart. Par temps chaud, le rail se dilate de quelques centimètres. Au passage d'un train, la température du rail augmente également, ce qui provoque une dilatation supplémentaire. Par temps froid, les rails se contractent de combien de centimètres ?
D’après les résultats de l’analyse, les ingénieurs estiment la distance entre les rails afin que, lorsque la température des rails augmente, ceux-ci ne se touchent pas et ne se déforment pas.
Pour nous aider à établir une formule qui énonce la relation entre les variations de température et l'amplitude de l'expansion en longueur, examinons un objet solide subissant une expansion, comme illustré dans la figure ci-dessous.
To = température initiale, T = température finale, Lo = longueur initiale, ΔL = changement de longueur, L = longueur après expansion, ΔT = changement de température.
Lorsque la température de l'objet est égale à T₀ ( l'objet est encore froid), sa longueur est égale à L₀ . Lorsque la température de l'objet est égale à T (la température de l'objet augmente), sa longueur est égale à L.
D'après les observations et les expériences, la longueur d'un objet varie proportionnellement à sa température. Si la température augmente, l'objet s'allonge. Inversement, si la température diminue, sa longueur diminue. L'allongement est également proportionnel à la longueur initiale de l'objet (L₀). Ainsi, à température égale, un objet de 10 mètres de long, par exemple, verra sa longueur doubler par rapport à un objet de 5 mètres. En d'autres termes, plus l'objet est long, plus son allongement est important.
Les variations de longueur d'un objet (L) sont proportionnelles aux variations de température (ΔT) : ΔL ∝ ΔT
Les variations de longueur d'un objet (ΔL) sont proportionnelles à la longueur initiale de l'objet (L <sub>o</sub> ) : ΔL ∝ L<sub> o</sub>
La longueur de chaque objet varie. Bien que les variations de température soient identiques, la dilatation du fer diffère de celle du verre. Il en va de même pour les autres matériaux. Ainsi, la dilatation linéaire dépend du coefficient de dilatation linéaire de chaque matériau. Plus ce coefficient est élevé, plus l'allongement est important. Inversement, plus le coefficient est faible, plus l'allongement est faible. On peut donc affirmer que la variation de longueur d'un objet est proportionnelle à son coefficient de dilatation linéaire.
∆ L ∝ α
Les trois comparaisons ci-dessus sont exprimées par une équation :
Description : ΔL = La variation de longueur, α = Le coefficient de dilatation linéaire (unités α = K -1 ou (C o ) -1 , L o = Longueur initiale, ΔT (T 1 – T o ) ΔT = Les variations de température (température finale – température initiale)
La longueur totale d'un objet après avoir subi une expansion ou un rétrécissement peut être obtenue en additionnant la longueur initiale de l'objet (L o ) et le changement de longueur de l'objet (ΔL).
Description : ΔL = longueur de l'objet après expansion ou contraction, Lo = La longueur initiale de l'objet, ΔL = L – Lo = La variation de longueur, α = Le coefficient de dilatation linéaire (unités de α = K-1 ou (Co)-1, ΔT = T – To = Variation de température, To = La température initiale, T = la température finale.
Si la variation de température (TT o ) est négative, alors la variation de longueur (LL o ) est également négative.
Dans ce cas, la longueur de l'objet diminue. Inversement, si la variation de température (TT<sub> o</sub> ) est positive, la variation de longueur (LL<sub> o</sub> ) est également positive. Dans ce cas, la longueur de l'objet augmente.
Voici la valeur du coefficient de dilatation linéaire des solides à une température de 20 °C. La forme des liquides et des gaz se modifie, ce qui explique qu'ils ne subissent pas de dilatation linéaire. Le coefficient de dilatation linéaire d'un solide dépend également de la température. À différentes températures, ce coefficient varie. Si l'écart de température est faible, la variation du coefficient de dilatation linéaire est négligeable.
