Article sur l'équation du circuit de condensateur
Un condensateur possède une certaine capacité. Si la capacité requise n'est pas disponible, on peut connecter deux condensateurs ou plus pour l'obtenir. Pour connecter correctement les condensateurs, il est nécessaire de bien connaître le fonctionnement des circuits de condensateurs. 🙂
Avant d'étudier le condensateur Pour comprendre un circuit, il est essentiel de comprendre les symboles suivants. Les deux traits verticaux du symbole du condensateur représentent les deux conducteurs d'un condensateur plan. Dans le symbole de la pile, le trait vertical le plus long représente un potentiel élevé (+) et le plus court un potentiel faible (-). Le trait horizontal, présent aussi bien dans le symbole du condensateur que dans celui de la pile, représente le câble.
circuit en série
Deux condensateurs montés comme sur la figure de gauche sont appelés condensateurs en série. La figure de droite représente un condensateur équivalent, dont la capacité est égale à celle des deux condensateurs en série.
Au départ, les deux condensateurs étaient déchargés. Après leur connexion à la batterie, l'armature du condensateur C1 , reliée à la borne positive de la batterie, se charge positivement. Les électrons s'en échappent. L'armature inférieure du condensateur C2 , reliée à la borne négative de la batterie, se charge négativement en captant des électrons. Ces électrons, initialement chargés négativement, sont attirés par la borne positive de la batterie.
Ces électrons sont alors repoussés par la borne négative de la batterie, qui est chargée négativement, vers le bas du condensateur C₂ . L'armature du condensateur C₁, chargée positivement, attire les électrons situés en haut du condensateur C₂ , les déplaçant ainsi vers le bas du condensateur C₁ . Par conséquent, l'armature du condensateur C₁ se charge négativement et celle du condensateur C₂ se charge positivement.
La charge négative qui sort du haut du condensateur C1 est égale à la charge négative qui entre par le bas du condensateur C2 . L'armature du condensateur C1 acquiert une charge positive égale à la charge négative qui en sort. Ainsi, la charge négative sur l'armature inférieure du condensateur C1 est égale à la charge positive sur l'armature du condensateur C2 . Chaque armature porte donc la même quantité de charge, mais de signe opposé : l'armature supérieure du condensateur C1 est chargée +Q.
Le bas du condensateur C1 est chargé -Q, le haut du condensateur C2 est chargé +Q, et la base du condensateur C2 est chargé -Q. Dans un circuit en série, la quantité de charge électrique sur le condensateur C1 (Q1) = la quantité de charge électrique sur le condensateur C2 (Q2) = Q.
Qu’en est-il du potentiel électrique ? Dans un circuit en série, le potentiel électrique du condensateur équivalent est égal au potentiel électrique de chaque condensateur, V = V1 + V2Le potentiel électrique du condensateur C1 est V1 = Q/C1, le potentiel électrique du condensateur C2 est V2 = Q/C2, et le potentiel électrique du condensateur est V = Q/C.
V = V 1 + V 2
Q/C = Q/C 1 + Q/C 2
Q/C = Q (1/C 1 + 1/C 2 )
1/C = 1/C₁ + 1/ C₂
Si trois condensateurs sont connectés en série, la formule ci-dessus devient :
1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/ C₃
S'il y a quatre condensateurs, on ajoute 1/C₄ . De même, s'il y a cinq condensateurs, et ainsi de suite. Voici la formule permettant de calculer la capacité équivalente d'un condensateur monté en série.
Si C1 vaut 2 et C2 vaut 1, alors la capacité du condensateur de remplacement est :
1/C = 1/C₁ + 1/C₂ = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
Ce calcul permet de conclure que la capacité du condensateur de remplacement est inférieure à la capacité de chaque condensateur connecté en série.
Circuit parallèle
Deux condensateurs montés comme sur la figure de gauche sont dits montés en parallèle. La figure de droite représente le condensateur de remplacement, dont la capacité est égale à celle des deux condensateurs montés en parallèle.
Les armatures des condensateurs C₁ et C₂ sont reliées à la borne positive de la batterie , ce qui leur confère un potentiel électrique élevé . Leurs armatures inférieures sont reliées à la borne négative de la batterie, ce qui leur confère un potentiel électrique faible. On peut donc conclure que chaque condensateur connecté en parallèle présente une différence de potentiel égale à celle de la batterie (V₁ = V₂ = V).
Lorsque deux condensateurs, branchés en parallèle, sont connectés à la batterie, la borne positive de celle-ci attire les électrons vers l'armature supérieure. Simultanément, la borne négative repousse les électrons vers l'armature inférieure, provoquant ainsi un mouvement des électrons de l'armature supérieure vers l'armature inférieure. Les deux armatures perdent des électrons et se chargent donc positivement, tandis que les deux armatures inférieures en gagnent et se chargent négativement. Le mouvement des électrons s'arrête lorsque la différence de potentiel entre les deux armatures est égale à celle de la batterie.
Le haut du condensateur C1 et le bas du condensateur C1 stockent la même charge électrique, mais de signe opposé. De même, la partie supérieure du condensateur C2 et la partie inférieure du condensateur C2 Les condensateurs stockent la même charge électrique mais de signes opposés. Si la charge électrique est stockée dans le condensateur C1 est Q1 et la charge électrique est stockée dans le condensateur C2 est Q2, alors la quantité de charge électrique stockée dans les deux condensateurs connectés en parallèle est Q = Q1 + Q2La charge électrique totale des condensateurs connectés en parallèle est donc égale à la quantité de charge sur chaque condensateur.
La charge électrique de chaque condensateur connecté en parallèle est calculée par les équations Q₁ = C₁ΔV et Q₂ = C₂ΔV , tandis que la charge électrique du condensateur de remplacement est calculée par l'équation Q = CΔV. Q représente la charge électrique, C la capacité et ΔV la différence de potentiel électrique. L'équation Q = Q₁ + Q₂ est reformulée en remplaçant Q par :
Q = Q 1 + Q 2
C ΔV = C 1 ΔV + C 2 ΔV
C ΔV = ΔV (C 1 + C 2 )
C = C 1 + C 2
La différence de potentiel ΔV est égale, elle est donc éliminée de l'équation.
Si trois condensateurs sont connectés en parallèle, la formule ci-dessus devient :
C = C 1 + C 2 + C 3
S'il y a quatre condensateurs, on ajoute C4. De même, s'il y en a cinq, et ainsi de suite. Voici la formule pour calculer la capacité d'un condensateur de remplacement pour des condensateurs montés en parallèle.
Si C1 vaut 2 et C2 vaut 1, alors la capacité du condensateur de remplacement est :
C = C₁ + C₂ = 2 + 1 = 3
Ce calcul permet de conclure que la capacité du condensateur de remplacement est supérieure à la capacité de chaque condensateur connecté en parallèle.
