Définition d'un miroir concave
Un type de miroir couramment utilisé est le miroir concave. Un miroir concave est un miroir de forme incurvée, dont la surface réfléchit la lumière en la courbant vers l'arrière.
Utilisations du miroir concave
Si vous souhaitez observer votre peau du visage plus clairement et en détail, approchez votre visage de la surface d'un miroir concave.
Le miroir réfléchit la lumière, agrandissant ainsi l'image de votre visage et faisant ressortir les pores de votre peau. L'effet d'agrandissement est dû à la différence de taille entre votre visage et le miroir concave, qui se produit lorsque la distance entre votre visage et le miroir est inférieure à la distance focale de ce dernier. Grâce à cet effet, les miroirs concaves sont souvent utilisés par les femmes pour se préparer et par les hommes pour se raser.
Les miroirs sont également utilisés dans les lampes torches et les phares de voiture. Leur rôle, sur une lampe torche, un phare ou tout autre projecteur, est de diriger le faisceau lumineux vers l'avant. Si l'on ouvre le couvercle en verre d'une lampe torche et que l'on libère le miroir concave, le faisceau obtenu sera large dans toutes les directions et ne permettra pas d'éclairer des objets ou la chaussée à distance.
Outre leur utilisation dans les lampes torches et autres projecteurs, les miroirs sont également utilisés dans les centrales solaires. Dans une centrale solaire, un miroir concave capte la lumière du soleil et la dirige vers son foyer, situé dans une cuve. La lumière du soleil sert à vaporiser l'eau contenue dans cette cuve, et la vapeur ainsi produite actionne des turbines qui génèrent de l'électricité.
Le point focal du miroir concave
Si la surface d'un miroir concave réfléchissant la lumière est exposée à un objet très éloigné comme le soleil, le faisceau lumineux émis par ce dernier sera parallèle à l'axe principal du miroir concave, comme illustré ci-dessous. L'axe principal est une droite imaginaire perpendiculaire au centre de la surface du miroir concave. Sur la figure ci-dessous, les axes principaux coïncident avec le point d'intersection de tous les rayons lumineux réfléchis.
Lorsqu'un rayon lumineux frappe la surface d'un miroir concave, il obéit aux lois de la réflexion. Entre les rayons incidents et réfléchis, il existe une ligne normale à la surface du miroir, non représentée.
L'angle entre les rayons incidents et la normale est identique à celui entre les rayons réfléchis et la normale. Contrairement à un miroir plan dont la surface est plane et où toutes les normales sont colinéaires, la normale d'un miroir concave n'est pas unidirectionnelle, car sa surface est courbe. Tous les rayons réfléchis convergent en un point, appelé foyer (F), qui coïncide avec l'axe principal. Autrement dit, le foyer est le point d'image d'un objet très éloigné de la surface du miroir concave, comme le soleil ou les étoiles.
D'après la loi de la réflexion de la lumière, la direction d'un faisceau lumineux peut être inversée, contrairement à ce qui est montré précédemment. Si l'on considère une source lumineuse au foyer d'un miroir concave, le faisceau émis par cet objet est réfléchi par la surface du miroir. La direction du faisceau réfléchi est parallèle à l'axe principal du miroir. C'est le principe fondamental qui explique l'utilisation de miroirs concaves dans les lampes torches, les phares de voiture et autres projecteurs, ainsi que dans les centrales solaires.
D'après l'explication ci-dessus, on peut conclure que s'il existe une source lumineuse située au foyer du miroir concave,
Le faisceau lumineux émis par l'objet est réfléchi par la surface du miroir concave, le faisceau réfléchi étant parallèle à l'axe principal du miroir. Inversement, si l'objet est très éloigné, son image se forme au foyer du miroir concave. Si un objet très éloigné a une image au foyer, où se situe son image si la distance entre l'objet et la surface du miroir est finie ou proche ? Pour comprendre cela, veuillez consulter le chapitre sur la formation des images par un miroir concave.
La distance focale du miroir concave
La distance focale (f) est la distance entre le foyer (F) et la surface concave du miroir. On explique ci-dessous comment déterminer la distance focale d'un miroir concave à partir des rayons lumineux incidents et réfléchis.
Le point C est le centre de courbure du miroir concave. La distance focale du miroir concave est f (distance focale = f = FQ), et le rayon de courbure du miroir concave est r (rayon de courbure = r = CQ = CP).
Les rayons lumineux incidents frappent le miroir concave en P puis sont réfléchis vers le foyer F. La ligne pointillée CP est la normale. Les rayons incidents et réfléchis obéissent à la loi de la réflexion, où l'angle d'incidence (θ<sub>i</sub>) est égal à l'angle de réflexion (θ<sub>r</sub>), et cet angle est égal à l'angle du triangle PCQ (θ<sub>PCQ</sub>). L'angle du triangle PCQ est le même que l'angle du triangle CPF. Par conséquent, le triangle PFC est équilatéral. Puisque le triangle PFC est équilatéral, la longueur de PF est égale à la longueur de CF. En supposant que la largeur du miroir est inférieure à son rayon de courbure, la longueur de PF est considérée comme égale à la longueur de FQ. Comme CF = PF et PF = FQ, alors CQ = 2CF = 2FQ. CQ = r est le rayon de courbure du miroir concave et FQ = f est la distance focale du miroir concave. On peut donc conclure que le rayon de courbure du miroir concave (r) = 2 fois la distance focale (f) du miroir concave. Mathématiquement :
r = 2f ou f = r / 2
Formation d'images par le miroir concave
Les miroirs plans ne peuvent former que des images virtuelles, tandis que les miroirs concaves peuvent former à la fois des images réelles et virtuelles. L'image d'un objet est réelle ou virtuelle selon la distance qui le sépare de la surface du miroir concave.
et cela a été expliqué en détail dans le chapitre consacré à la formation d'images par un miroir concave.
Image réelle
Une image est réelle si le faisceau lumineux réfléchi traverse le point où elle se forme. Si un écran est placé de manière à former une image réelle, un faisceau lumineux apparaîtra sur celui-ci, et ce faisceau aura la forme d'un objet. L'existence d'images réelles formées par les miroirs concaves explique leur utilisation dans les télescopes astronomiques. Quant aux lentilles, leur capacité à former une image réelle justifie leur utilisation dans les télescopes optiques.
Image virtuelle
Une image est virtuelle si le faisceau lumineux réfléchi ne passe pas par le point où elle se forme. Si un écran est placé de manière à former une image virtuelle, aucun faisceau lumineux n'y est visible. L'image virtuelle n'existe pas, mais l'œil humain perçoit un faisceau lumineux se déplaçant en ligne droite, comme si la lumière provenait directement du point où se forme l'image.
