Matériau de stockage d'énergie électrique dans les condensateurs
Un condensateur est composé de deux plaques conductrices séparées par un diélectrique . Initialement, les conducteurs sont neutres. Pour que le condensateur fonctionne, chaque plaque doit se charger électriquement. La charge électrique sur chaque conducteur est identique, mais de signe opposé. Par exemple, un conducteur porte une charge Q = +10 coulombs, tandis que l'autre porte une charge Q = -10 coulombs. La présence de charges électriques de même magnitude mais de signes opposés sur les deux conducteurs crée un champ électrique entre eux. Ce champ est orienté de la charge positive vers la charge négative. De plus, une différence de potentiel électrique apparaît entre les deux conducteurs : le conducteur chargé positivement présente un potentiel plus élevé que le conducteur chargé négativement.
Pour charger les deux conducteurs, on les connecte à une source d'alimentation, comme une pile ou autre. Initialement, les deux conducteurs sont neutres, possédant un nombre égal d'électrons (chargés négativement) et de protons (chargés positivement). Des électrons sont ensuite transférés d'un conducteur à l'autre : le conducteur perdant des électrons se charge positivement, tandis que celui qui en gagne se charge négativement. Le nombre d'électrons transférés est égal au nombre d'électrons reçus, ce qui fait que chaque conducteur possède la même charge électrique. Il est important de noter que lorsqu'un condensateur est connecté à une pile, celle-ci se comporte comme un conducteur, transférant des électrons d'un conducteur à l'autre.
Un conducteur est relié à la borne négative et l'autre à la borne positive. La présence d'une différence de potentiel électrique (V) entre les deux bornes de la batterie provoque le transfert d'électrons (q) d'un conducteur à l'autre. Ce transfert cesse lorsque la différence de potentiel entre les deux conducteurs atteint la valeur de la différence de potentiel de la batterie. Initialement, lorsque les conducteurs ne sont pas chargés électriquement, aucun travail n'est nécessaire pour déplacer les électrons. Dès qu'une charge électrique apparaît sur chaque conducteur, un travail est nécessaire pour déplacer les électrons. Plus la charge électrique de chaque conducteur est importante, plus le travail requis pour déplacer les électrons est grand en raison de la force de répulsion entre eux.
Le transfert d'électrons d'un conducteur à l'autre ne se produit pas instantanément, mais progressivement, de sorte que la tension électrique entre les deux conducteurs augmente également progressivement. Pour calculer le travail total (W) lors du transfert d'électrons, on utilise la valeur moyenne de la tension (V/2). Ainsi, le travail nécessaire au déplacement des électrons est W = Q (V/2) = 1/2 Q V. Ce travail se traduit par une énergie potentielle électrique stockée dans le condensateur, soit EP = 1/2 Q V. Comme Q = CV, l'équation EP = 1/2 Q V devient EP = 1/2 QV = 1/2 (CV)(V) = 1/2 CV² et EP = 1/2 QV = 1/2 (Q)(Q/C) = 1/2 Q² / C. Informations : Q = charge électrique, C = capacité, V = tension électrique.
Énergie électrique dans un champ électrique
Lors de la charge, lorsqu'un conducteur commence à se charger, un champ électrique se crée entre les deux plaques conductrices. Ainsi, le travail fourni permet non seulement de charger électriquement le conducteur, mais aussi de créer indirectement un champ électrique entre les deux plaques conductrices. Ce travail étant converti en énergie potentielle électrique stockée dans le condensateur, on peut considérer que de l'énergie est stockée au sein du champ électrique.
La formule suivante est établie pour démontrer mathématiquement la relation entre l'énergie potentielle électrique et les champs électriques.
Dans l'article intitulé « Condensateurs plans », la formule C = A ε o /s a été établie et dans l'article intitulé « Potentiel électrique », la formule V = E s a été énoncée. Auparavant, la formule de l'énergie potentielle électrique stockée dans un condensateur a été établie, à savoir EP = 1/2 CV 2.
Description de la formule : EP = énergie potentielle électrique, A = surface, s = distance, A s = volume, E = champ électrique, EP/A s = énergie potentielle électrique par unité de volume = densité d'énergie.
La formule ci-dessus stipule que l'énergie potentielle électrique par unité de volume dans un champ électrique est proportionnelle au carré de ce champ. En présence d'un diélectrique entre les deux plaques conductrices, la permittivité du vide (ε₀ ) est remplacée par celle du matériau (ε). Bien que cette équation de densité d'énergie soit dérivée de l'équation du condensateur plan, elle s'applique également à tout espace présentant un champ électrique.
