Moment de force (couple)

Moment de force (couple) Matériau

Bras de style
Prenons l'exemple d'un objet en rotation, comme une porte. Lorsqu'on ouvre ou qu'on ferme la porte, elle tourne. La charnière qui la fixe au mur constitue l'axe de rotation.
Image de la porte vue de dessus. Prenons l'exemple d'une porte poussée par deux forces de même intensité et de même direction ; la direction de la force est perpendiculaire à la porte.
Initialement, la porte est poussée avec une force F₁ qui se trouve à une distance r₁ à partir de l'axe de rotation. Ensuite, la porte est poussée avec une force F₂ qui se trouve à une distance r₂ par rapport à l'axe de rotation. Même si l'amplitude et la direction de la force F1 sont les mêmes que celles de F₂, force F₂ provoque une rotation de la porte plus rapide que la force F₁Autrement dit, la force F₂ provoque une accélération angulaire supérieure à la force F₁Vous pouvez le prouver.
L'amplitude de l'accélération angulaire d'un objet en rotation dépend non seulement de la force elle-même, mais aussi de la distance entre le point d'application de cette force et l'axe de rotation (r). Si la direction de la force est perpendiculaire à la surface de l'objet, comme dans l'exemple précédent, le bras de levier (l) est égal à la distance entre le point d'application de la force et l'axe de rotation (r). Qu'en est-il si la direction de la force n'est pas perpendiculaire à la surface de l'objet ?
Examinez deux autres exemples comme illustré dans l'image ci-dessus. Bien que les forces F2 et F3 aient la même intensité, leurs directions sont différentes, de sorte que les bras de levier (l) sont différents. image cDans ce cas, la direction de la ligne d'action de la force coïncide avec l'axe de rotation, de sorte que le bras de levier de la force est nul. Le bras de levier de la force est déterminé en traçant une droite reliant l'axe de rotation à la ligne d'action de la force, cette droite étant perpendiculaire à l'axe de rotation ou formant un angle de 90°.^o avec la ligne d'action de la force.
Amati image b afin que vous puissiez mieux comprendre la dérivation de la formule suivante du bras de levier.
Information :
l = bras de levier, r = distance du point d'action de la force par rapport à l'axe de rotation
L'équation 1 est utilisée pour calculer le bras de levier.
Si F est perpendiculaire à r, alors l'angle formé est de 90°.^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
Si F coïncide avec r, alors l'angle formé est de 0°.^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
il = 0

Moment de force ou couple
moment de force important
Mathématiquement, l'amplitude du moment de la force est le résultat de la multiplication de l'amplitude de la force (F) par le bras de la force (l).
L'équation 2 est utilisée pour calculer l'amplitude du moment de la force.
L'unité internationale de couple est le newton-mètre, abrégé N·m. Cette unité est la même que celle du travail et de l'énergie, mais le couple n'est pas une forme d'énergie ; son unité n'a donc pas besoin d'être remplacée par le joule. Les physiciens utilisent souvent le terme « couple », tandis que les ingénieurs préfèrent celui de « moment de force ».

Direction du moment de la force
Le moment d'une force est une grandeur vectorielle ; par conséquent, outre son intensité, il possède également une direction. La direction du moment d'une force se détermine aisément à l'aide de la règle de la main droite. Faites pivoter les quatre doigts de votre main droite en gardant votre pouce droit pointé vers le haut. Le sens de rotation des quatre doigts correspond au sens de rotation, tandis que la direction indiquée par le pouce correspond à la direction du moment de la force.
Si la direction du moment de force est ascendante (selon l'axe y positif) ou descendante (selon l'axe x positif), alors le moment de force est positif. Inversement, si la direction du moment de force est descendante (selon l'axe y) ou descendante (selon l'axe x), alors le moment de force est négatif.
Autrement dit, si la rotation de l'objet est horaire, le moment de la force est négatif. Inversement, si la rotation de l'objet est antihoraire, le moment de la force est positif.

Exemple de problème

1. Cinq forces agissent sur un carré de 10 cm de côté, comme illustré sur la figure suivante. Le moment résultant de ces forces, dont l'axe passe par le point d'intersection des diagonales du carré, est…

Discussion

C'est connu:

Longueur de la diagonale = 5√2 cm = (5)(1,4) cm = 7 cm = 0,07 m

Sin 45 ^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

Question : Couple résultant

Jawab:

Couple 1 :

τ ₁ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

Le couple 1 provoque la rotation du carré dans le sens antihoraire, il se voit donc attribuer un signe positif par convention.

Couple 2 :

τ ₂ = (4 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (4 N)(0,07 m)(0,7) = 0,196 Nm

Le couple 2 provoque la rotation du carré dans le sens antihoraire, il se voit donc attribuer un signe positif par convention.

Couple 3 :

τ ₃ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

Le couple 3 provoque la rotation du carré dans le sens antihoraire, il se voit donc attribuer un signe positif par convention.

Couple 4 :

τ ₄ = (5√2 N)(0,07 m)(sin 90 ^o ) = (7 N)(0,07 m)(1) = 0,49 Nm

Le couple 4 provoque la rotation du carré dans le sens antihoraire, il se voit donc attribuer un signe positif par convention.

Couple 5 :

τ ₅ = (9 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (9 N)(0,07 m)(0,7) = -0,44 Nm

Le couple 5 provoque la rotation du carré dans le sens horaire, il reçoit donc par convention un signe négatif.

Couple résultant :

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 – 0,44 = 1,47 + 0,196 – 0,44 = 1,666 – 0,44 = 1,226 Nm