Exemples de questions sur la quantité de mouvement et l'impulsion

11 exemples de questions sur la quantité de mouvement et l'impulsion

1. Une balle de 0,2 kg est lancée horizontalement à une vitesse de 10 m/s et heurte un mur. Elle rebondit ensuite à la même vitesse. La variation de sa quantité de mouvement est de…
Discussion

2. Une balle d'une masse de 10 grammes chute libre Un projectile, lancé d'une certaine hauteur, heurte le sol à une vitesse de 15 m/s puis rebondit vers le haut à une vitesse de 10 m/s. Déterminez son impulsion !
Discussion
Est connu :
Masse de la bille (m) = 10 grammes = 0,01 kg
Vitesse initiale de la balle (v)_o) = -15 m/s
Vitesse finale de la balle (v_t) = 10m/s
Demandé : Impulsion (I)
Répondre :
Formule du théorème impulsion-quantité de mouvement :
L'amplitude de l'impulsion est :
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s

3. Une balle de 200 grammes est lancée horizontalement à une vitesse de 4 m/s, puis frappée dans la même direction que son impact initial. La durée du contact entre la balle et la batte est de 2 millisecondes, et la vitesse de la balle après avoir quitté la batte est de 12 m/s. L'intensité de la force exercée par la batte sur la balle est de…
Discussion
Est connu :
Masse de la bille (m) = 200 grammes = 0,2 kg
Vitesse initiale de la balle (v)_o) = 4m/s
Vitesse finale de la balle (v_t) = 12m/s
Intervalle de temps de contact (t) = 2 millisecondes = (2/1000) secondes = 0,002 seconde
Demandé : L'intensité de la force (F)
Répondre :
Formule d'impulsion :
I = F t
Formule de variation de la quantité de mouvement :
mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
Formule du théorème de l'impulsion-quantité de mouvement :
La force exercée par la batte sur la balle est de 800 Newtons.

4. Une balle d'une masse de 20 grammes est lancée à une vitesse de v₁ = 4 ms^-1 vers la gauche. Après avoir heurté le mur, la balle rebondit à une vitesse de v₂ = 2 ms^-1 vers la droite. L'amplitude de l'impulsion produite est…

A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns

Discussion
Il est connu que :
Masse de la bille (m) = 20 grammes = 0,020 kg
La vitesse de la balle avant la collision (v)_o) = -4 m/s (vers la gauche)
La vitesse de la balle après la collision (v)_t) = +2 m/s (vers la droite)
v_o on lui attribue un signe négatif pour distinguer sa direction de celle de vt.
Question posée : Impulsivité
Répondre :
Impulsion (I) = variation de quantité de mouvement (Δp) = mv_t – mv_o
Impulsion (I) = m (v_t - v_o) = 0,02 (2 – (-4))
Impulsion (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Impulsion (I) = 0,12 Newton secondes.
La bonne réponse est B.

5. L'image suivante montre deux balles A (masse = 2 kg) et B (masse = 5 kg) avant et après la collision. Si la collision est parfaitement élastique, alors la vitesse de la balle A avant la collision est de…

A. 12 ms^-1

B. 10 ms ^-1

C. 5 ms ^-1

D. 4 ms ^-1

E. 2 ms ^-1

Discussion

Il est connu que :

Masse de la balle A (m _A ) = 2 kg

Masse de la balle B (m _B ) = 5 kg

La vitesse de la balle B avant la collision (v _B ) = 2 m/s

La vitesse de la balle A après la collision (v _A ') = 5 m/s

La vitesse de la balle B après la collision (v _B ') = 4 m/s

Les deux balles, avant et après la collision, se déplacent vers la droite, la vitesse est donc positive.

Question : Vitesse de la balle A avant la collision (v _A )

Répondre :

Calculez la vitesse de la balle A avant la collision (v _A ) en utilisant la formule de la loi de conservation de la quantité de mouvement :

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B»

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A ) + 10 = 10 + 20

2(v _A ) + 10 = 30

2(v _A ) = 30 – 10

2(v _A ) = 20

v _A = 20/2

v _A = 10 m/s

La bonne réponse est B.

6. Les objets A et B se déplacent comme indiqué sur l'image. Si une collision parfaitement élastique se produit et que la vitesse de l'objet B après la collision atteint 15 m/ ^s , alors la vitesse de l'objet A après la collision est de…

A. 2 ms^-1

B. 4 ms ^-1

C. 8 ms ^-1

D. 10 ms ^-1

E. 12 ms ^-1

Discussion

Il est connu que :

Masse de l'objet A (m _A ) = 5 kg

Masse de l'objet B (m_{_B} ) = 2 kg

La vitesse de l'objet A avant la collision (v _A ) = 12 m/s

La vitesse de l'objet B avant la collision (v _B ) = 10 m/s

La vitesse de l'objet B après la collision (v _B ') = 15 m/s

Avant et après la collision, les deux objets se déplacent vers la droite, donc la vitesse est positive.

Question : La vitesse de l'objet A après la collision (v _A ')

Répondre :

Calculez la vitesse de la balle A avant la collision (v _A ) en utilisant la formule de la loi de conservation de la quantité de mouvement :

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B»

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5)v _A '

50 = (5)v _A '

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 m/s

La bonne réponse est D.

7. Une balle de ping-pong de 5 grammes tombe en chute libre d'une certaine hauteur (g = 10 m/ ^s² ). Lorsqu'elle touche le sol, sa vitesse est de 6 m/ ^s et, immédiatement après, elle rebondit vers le haut à une vitesse de 4 m/ ^s . L'amplitude de l'impulsion qui s'exerce sur la balle est…

A. 0,50 Ns
B. 0,25 Ns
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
E. 0,01 Ns

Discussion
Est connu :
Masse de la bille (m) = 5 grammes = 0,005 kg
La vitesse de la balle juste avant de toucher le sol (v)_o) = -6 m/s
La vitesse de la balle immédiatement après avoir touché le sol (v)_t) = 4m/s
Les vitesses positives et négatives signifient que la direction de la vitesse de la balle ou la direction du mouvement de la balle avant la collision est opposée à la direction du mouvement de la balle après la collision.
Demandé : Impulsion (I)
Répondre :

Théorème de l'impulsion-quantité de mouvement stipule que impulsions (I) la même chose que changement de momentum (Δp).
I = Δp = mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Newton-seconde
La bonne réponse est D.

8. Une balle d'une masse de 0,5 kg tombe librement d'une hauteur h.₁ = 7,2 m au-dessus du sol et rebondit jusqu'à une hauteur de h₂ = 3,2 m. Si l'accélération due à la gravité terrestre = 10 m/s^-2, l'impulsion agissant sur la balle est...
A. 2,0 Ns
B. 3,0 Ns
C. 10 Ns
D. 40 Ns
E. 80 Ns
Discussion
Est connu :
Masse de la balle (m) = 0,5 kg
La hauteur de la balle en chute libre (h)₁) = 7,2 mètres
La hauteur de la balle rebondissante (h)₂) = 3,2 mètres
Accélération gravitationnelle de la Terre (g) = 10 m/s²²
Demandé Impulsion agissant sur la balle
Répondre :
La vitesse de la balle juste avant l'impact (v)_o)
Calculez la vitesse de la balle juste avant l'impact en utilisant la formule de la chute libre. La hauteur (h) est de 7,2 mètres et l'accélération due à la gravité (g) est de 10 m/s².² et a demandé la vitesse finale juste avant de toucher le sol, utilisez donc la formule v² = 2 gh
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 m/s
La vitesse de la balle avant l'impact (v)_o) est de -12 m/s. Le signe négatif indique seulement la direction.
La vitesse de la balle immédiatement après la collision (v)_t)
Calculez la vitesse de la balle immédiatement après l'impact en utilisant la formule du mouvement vertical ascendant. La hauteur (h) est de 3,2 mètres et l'accélération due à la gravité (g) est de -10 m/s².², vitesse finale à la hauteur maximale (v_t²) = 0 et la vitesse initiale est demandée immédiatement après l'impact au sol, utilisez donc la formule v_t² = v_o² + 2 gh
v_t² = v_o² + 2 gh
0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 m/s
La vitesse de la balle après la collision (v)_t) est de 8 m/s
Impulsion agissant sur la balle (I)
L'impulsion est calculée à l'aide de la formule du théorème de l'impulsion-quantité de mouvement.
Impulsion (I) = variation de la quantité de mouvement (Δp)
I = m (v_t - v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 Newtons-secondes
La bonne réponse est C.

9. Une balle de 100 grammes est lancée horizontalement à une vitesse de 5 m/s. Elle est ensuite frappée dans la même direction que son lancer initial. Si la balle reste en contact avec la batte pendant 2 ms et que sa vitesse après avoir quitté la batte est de 10 m/s, l'intensité de la force exercée par la batte est de…
A. 200 N
B. 250 N
C. 300 N
D. 350 N
E. 400 N
Discussion :

Est connu :
m = 100 grammes = 0,1 kg
v_o = +5 m/s
t = 2 millisecondes = 2 x 10^-3 deuxième
v_t = +10 m/s
Demandé :
La force exercée par le batteur sur la balle (F) ?
Répondre :
Formule d'impulsion :
I = F t
Formule de changement de quantité de mouvement :
Théorème de l'impulsion-quantité de mouvement :
Impulsion = variation de la quantité de mouvement

La bonne réponse est B.

10. Une balle de 0,1 kg est lancée horizontalement vers la droite à une vitesse de 20 m/s. Après avoir été frappée, la balle se déplace vers la gauche à une vitesse de 30 m/s. L'impulsion communiquée par la batte à la balle est de…
A. 4 N s
B. –4 N s
C. 5 N s
D. –5 N s
E. 10 N s
Discussion :
Est connu :
m = 0,1 kg, v_o = +20 m/s, v_t = -30 m/s
Demandé :
Impulsion (I) ?
Répondre :
Impulsion = variation de la quantité de mouvement
I = m (v_t - v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s
La bonne réponse est D.

11. Une balle de baseball de 0,5 kg se déplace initialement vers la gauche à une vitesse de 2 m/s. Elle est ensuite frappée avec une force F opposée à son mouvement, ce qui porte sa vitesse à 5 m/s. Si le contact avec la batte dure 0,01 seconde, la variation de quantité de mouvement est de…
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
E. 2,5 kg m/s
Discussion :
Est connu :
m = 0,5 kg, v_o = -2 m/s, v_t = 5 m/s, t = 0,01 seconde
Demandé :
Changement de dynamique ?
Répondre :
Variation de la quantité de mouvement = m (v_t - v_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N·s
La bonne réponse est D.