Exemple de la deuxième loi de Kirchhoff

5 exemples de la deuxième loi de Kirchhoff

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1. Un circuit électrique est constitué de quatre résistances, chacune R₁ ₌ 6 Ω, R₂ ₌ 6 Ω, R₃ ₌ 9 Ω et R₄ ₌ 3 Ω, connectées à E₁ ₌ 6 V et E₂ ₌ 12 V, comme illustré sur la figure suivante. Le courant électrique qui le traverse est…

A. 1/5 A
B. 2/5 A
C. 3/5 A
D. 4/5 A
E. 1 A

Discussion

Il est connu que :
Résistance 1 (R₁) = 6 Ω
Résistance 2 (R₂) = 6 Ω
Résistance 3 (R₃) = 9 Ω
Résistance 4 (R₄) = 3 Ω
Source de f.é.m. 1 (E₁) = 6 volts
Source de f.é.m. 2 (E₂) = 12 volts
Demandé: Le courant circulant dans le circuit (I)
Répondre :

Résistance 1 (R₁) et la résistance 2 (R₂) connectées en parallèle. La résistance de remplacement est :
1 / R₁₂ = 1/R₁ +1/T₂ = 1/6 + 1/6 = 2/6
R₁₂ = 6/2 = 3 Ω

Étapes pour résoudre ce problème :

Choisissez d'abord le sens de rotation que vous préférez. Vous pouvez choisir le sens antihoraire ou horaire.

Deuxièmement , lorsque le courant traverse la résistance ou la résistance (R), il y a une diminution du potentiel de sorte que V = IR est négatif.

Troisièmement , si le courant circule d'un potentiel bas à un potentiel haut (de - à +), la source de force électromotrice (E) est considérée comme positive car elle se charge en énergie. Si le courant circule d'un potentiel haut à un potentiel bas (+ à -), la source de force électromotrice (E) est considérée comme négative car elle se décharge en énergie.

Pour résoudre ce problème, le sens du courant est choisi comme étant dans le sens horaire.

- IR₁₂ - E₁ – IR₃ – IR₄ + ₂ = 0
– 3I – 6 – 9I – 3I + 12 = 0
– 3I – 9I – 3I = 6 – 12
– 15I = – 6
I = -6 /-15
I = 2/5 Ampère

2. Observez le schéma du circuit de résistances ci-dessous ! L’intensité du courant traversant R3 _est …

Discussion

C'est connu:

R1 = ₄ Ω

R2 = ₄ Ω

R3 = ₈ Ω

Question posée : Je ₃

Jawab:

Le sens du courant électrique dans le circuit électrique ci-dessus est le même que celui des aiguilles d'une horloge, du potentiel élevé au potentiel faible.

Commencez par calculer la résistance de remplacement (R). Ensuite, calculez le courant à l'aide de la loi d'Ohm : I = V / R

Résistance de remplacement :
Calculez la résistance de remplacement dans le circuit ci-dessus.
Résistance R₁ et la résistance R₂ disposées en parallèle. La résistance de remplacement est :
1 / R₁₂ = 1/R₁ +1/T₂ = 1/4 + 1/4 = 2/4
R₁₂ = 4/2 = 2 Ω
Résistance R₁₂ et la résistance R₃ montées en série. La résistance de remplacement est :
R = R₁₂ + R₃ = 2 + 8 = 10 Ω
Le courant sortant de la batterie :
I = V / R = 40 / 10 = 4 ampères

Première loi de Kirchhoff stipule que la quantité de courant électrique entrant dans une branche est la même que la quantité de courant électrique sortant de cette branche. D'après la première loi de Kirchhoff, on conclut que si le courant électrique sortant de la batterie est de 4 ampères, alors le courant électrique traversant ab est le même que celui traversant bc est de 4 ampères, de même que le courant électrique traversant bc est de 4 ampères.

3. Observez le circuit électrique de l'image ci-dessous. Calculez I ₁ , I ₂ et I ₃.

Discussion

Le courant électrique circule du potentiel élevé vers le potentiel faible ; il s’éloigne de la borne positive et se dirige vers la borne négative. Par conséquent, les sens des courants I₁ _et I₂ _sont choisis comme indiqué sur la figure, tandis que le sens du courant I₃ _est choisi arbitrairement.

Tout d'abord , appliquez la première loi de Kirchhoff au point de bifurcation.

I₃ = I₁ ₊ I₂ _{……… .} équation 1

Deuxièmement , appliquez la deuxième loi de Kirchhoff à la boucle 1 (boucle gauche).

32 – 4 I ₁ – 10 I ₃ = 0

8 – I ₁ – 2,5 I ₃ = 0

………. équation 2

Troisièmement , appliquez la deuxième loi de Kirchhoff à la boucle 2 (boucle de droite).

15 – 5 I ₂ – 10 I ₃ = 0

3 – I ₂ – 2 I ₃ = 0

………. équation 3

Substituez les équations 2 et 3 dans l'équation 1 :

Le signe négatif signifie que la direction de I ₂ est opposée à la direction choisie ci-dessus.

4. Un circuit électrique est constitué de quatre résistances, chacune ayant une valeur R.₁ = 12 Ohm, R₂ = 12 Ohm, R₃ = 3 Ohm et R₄ = 6 Ohms connectés à E₁ = 6 volts, E₂ = 12 volts, comme indiqué sur l'image suivante. Le courant électrique qui circule est…

A. 1/5 A
B. 2/5 A
C. 3/5 A
D. 4/5 A
E. 1 A

Discussion
Il est connu que :
Résistance 1 (R₁) = 12 Ω
Résistance 2 (R₂) = 12 Ω
Résistance 3 (R₃) = 3 Ω
Résistance 4 (R₄) = 6 Ω
Source de f.é.m. 1 (E₁) = 6 volts
Source de f.é.m. 2 (E₂) = 12 volts
Recherche : L'intensité du courant circulant dans le circuit (I)
Répondre :

Ce problème est lié à la loi de Kirchhoff. Étapes et méthode de résolution :
Choisissez d'abord le sens de circulation que vous préférez. Vous pouvez choisir le sens antihoraire ou horaire.
Deuxièmement, lorsque le courant traverse la résistance ou la résistance (R), il y a une diminution du potentiel de sorte que V = IR est négatif.
Troisièmement, si le courant circule d'un potentiel bas à un potentiel haut (de - à +), la source de force électromotrice (E) est considérée comme positive car elle se charge en énergie. Si le courant circule d'un potentiel haut à un potentiel bas (+ à -), la source de force électromotrice (E) est considérée comme négative car elle se décharge en énergie.

Résistance 1 (R₁) et la résistance 2 (R₂) connectées en parallèle. La résistance de remplacement est :
1 / R₁₂ = 1/R₁ +1/T₂ = 1/12 + 1/12 = 2/12
R₁₂ = 12/2 = 6 Ω

Pour résoudre ce problème, le sens du courant est choisi comme étant dans le sens horaire.
– IR₁₂ - E₁ – IR₃ – IR₄ + ₂ = 0
– 6I – 6 – 3I – 6I + 12 = 0
– 6I – 3I – 6I = 6 -12
– 15I = – 6
I = -6/-15
I = 2/5 Ampère

L'intensité du courant électrique circulant dans le circuit est de 2/5 ampères. Un courant électrique positif indique que son sens est bien celui attendu, c'est-à-dire horaire.
La bonne réponse est B.

5. Observez le circuit électrique suivant ! L’intensité du courant électrique (I) qui circule dans le circuit est…

A. 0,1 A
B. 0,2 A
C. 0,5 A
D. 1,0 A
E. 5,0 A

Discussion
Il est connu que :
Résistance 1 (R₁) = 10 Ω
Résistance 2 (R₂) = 6 Ω
Résistance 3 (R₃) = 5 Ω
Résistance 4 (R₄) = 20 Ω
Source de f.é.m. 1 (E₁) = 8 volts
Source de f.é.m. 2 (E₂) = 12 volts
Recherche : L'intensité du courant circulant dans le circuit (I)
Répondre :
Résistance 3 (R₃) et la résistance 4 (R₄) connectées en parallèle. La résistance de remplacement est :
1 / R₃₄ = 1/R₃ +1/T₄ = 1/5 + 1/20 = 4/20 + 1/20 = 5/20
R₃₄ = 20/5 = 4 Ω

Pour résoudre ce problème, le sens du courant est choisi comme étant dans le sens horaire.
– IR₁ – IR₂ - E₁ – IR₃₄ + ₂ = 0
– 10I – 6I – 8 – 4I + 12 = 0
– 10I – 6I – 4I = 8 – 12
– 20I = – 4
I = -4/-20
I = 1/5 Ampère
I = 0,2 ampères
L'intensité du courant électrique circulant dans le circuit est de 1/5 ampères. Un courant électrique positif indique que son sens est bien celui attendu, c'est-à-dire horaire.
La bonne réponse est B.