Comprendre les principes noirs
Si l'on mélange de l'eau chaude et de l'eau froide dans un récipient ouvert (par exemple, un seau), la chaleur se transfère de l'eau chaude vers l'eau froide. Le récipient étant ouvert, une partie de cette chaleur se dissipe dans l'air ambiant. Le récipient se réchauffe également. La chaleur dégagée par l'eau chaude est absorbée non seulement par l'eau froide, mais aussi par l'air et par le récipient lui-même. Dans ce cas, le seau constitue un système non isolé.
Lorsqu'on mélange de l'eau chaude et de l'eau froide dans un thermos fermé, la chaleur se transfère de l'eau chaude vers l'eau froide. Le thermos étant un système isolé , aucune chaleur n'est échangée avec l'air ambiant ni avec le thermos lui-même. La chaleur dégagée par l'eau chaude est simplement absorbée par l'eau froide jusqu'à ce que le mélange atteigne l'équilibre thermique.
Le principe de Black stipule que dans un système fermé isolé, la chaleur dégagée par un objet à haute température est égale à la chaleur absorbée par un objet à basse température.
La formule de base de Black
Qlepas = Qserap
Description : Qlepas = chaleur dégagée par un objet à haute température, Qserap = chaleur absorbée par les objets à basse température.
Exemples de questions sur le principe de Black
1. Un morceau de fer chaud d'une masse de 1 kg et d'une température de 100 oOn place C dans un récipient contenant de l'eau d'une masse de 2 kg et à une température de 20 °C. oC. Quelle est la température finale du mélange ? Chaleur spécifique du fer = 450 J/kg °Cochaleur spécifique de l'eau = 4200 J/kg °Co.
Discussion :
Est connu :
m fer = 1 kg, Tstock = 100 oC, m eau = 2 kg, Tair = 20 oC, c fer = 450 J/kg Co, c eau = 4200 J/kg Co.
Demandé :
Mélange de T ?
Répondre :
Le fer a une température plus élevée que l'eau ; le fer libère donc de la chaleur, tandis que l'eau absorbe la chaleur.
(m)(c)(delta T) = (m)(c)(delta T)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 oC
Sec La température finale d'un mélange de fer chaud et d'eau froide, lorsque les deux sont en équilibre thermique, est de 24 °C. oC.
2. Question n° 20 de l'examen national de physique SMA/MA 2015/2016
75 grammes d'eau à une température de 0 ° C sont mélangés à 50 grammes d'eau de sorte que la température du mélange soit de 40 ° C. La température initiale des 50 grammes d'eau est donc de...
A. 125 ° C
B. 120 ° C
C. 110 ° C
D. 100 ° C
E. 80 ° C
Discussion
Il est connu que :
Masse d'eau 1 (m 1 ) = 75 grammes
Température initiale de l'eau 1 (T 1 ) = 0 ° C
Masse d'eau 2 (m 2 ) = 50 grammes
Température finale du mélange (T) = 40 ° C
Les unités de masse étant les mêmes, aucune conversion n'est nécessaire.
Recherche : Température initiale de l'eau 2 (T 2 )
Répondre :
Le principe de Black stipule que dans un système fermé isolé, la chaleur dégagée par un objet à haute température est égale à la chaleur absorbée par un objet à basse température.
Q libéré = Q absorbé
m 1 c ( Δ T 1 ) = m 2 c ( Δ T 2 )
La chaleur spécifique de l'eau étant la même, c est éliminé de l'équation.
m 1 ( Δ T 1 ) = m 2 ( Δ T 2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T 2 – 40)
(75)(40) = (50)(T 2 – 40)
3000 = 50 T 2 – 2000
42 000 + 21 000 = 50 T 2
63 000 = 50 T 2
T 2 = 100
La bonne réponse est D.
3. Question n° 20 de l'examen national de physique SMA/MA 2015/2016
On chauffe 200 grammes de métal à 120 ° C, puis on les plonge dans 100 grammes d'eau à 30 ° C . À l'équilibre, la température du mélange atteint 60 ° C. Si la capacité thermique massique de l'eau est de 4200 J· kg⁻¹·° C⁻¹ , alors la capacité thermique massique du métal est de…
A. 10,5 J.kg -1 °C -1
B. 105 J.kg -1° C -1
C. 150 J.kg -1° C -1
D. 1050 J.kg -1° C -1
E. 1500 J.kg -1° C -1
Discussion
Conversion des unités de masse du gramme au kilogramme (Système international d'unités)
Il est connu que :
Masse du métal (m₁ ) = 200 grammes = 0,2 kg
Température du métal (T1 ) = 120 ° C
Masse d'eau (m² ) = 100 grammes = 0,1 kg
Température de l'eau (T2 ) = 30 ° C
Température finale du mélange (T) = 60 ° C
Chaleur spécifique de l'eau (c² ) = 4200 J.kg⁻¹ ° C⁻¹
Question : Chaleur spécifique du métal (c 1 )
Répondre :
Q libéré = Q absorbé
m1 c1 (ΔT1) = m2 c2 (ΔT2)
(0,2)(c 1 )(120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)
(0,2)(c 1 )(60) = (0,1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c 1 = 12600 / 12
c 1 = 1050
La bonne réponse est D.
4. Soal UN SMA/MA 2018
On verse 250 ml d'eau bouillante (100 ° C) dans une casserole contenant 400 ml d'eau à 35 ° C. Après l'atteinte de l'équilibre thermique, la température du mélange est de… (chaleur spécifique de l'eau : 1,0 cal.gr⁻¹ . ° C⁻¹ ).
Discussion
C'est connu:
Température de l'eau chaude = 100 ° C
Volume d'eau chaude = 250 ml = 0,25 litre = 0,25 dm³ = (0,25)(1000 cm³ ) = 250 cm³
Température de l'eau froide = 35 ° C
Volume d'eau froide = 400 ml = 0,4 litre = 0,4 dm³ = (0,4)(1000 cm³ ) = 400 cm³
Chaleur spécifique de l'eau = 1,0 cal.gr -1 . o C -1
Densité de l'eau = 1 g/ cm³
Question posée : Température du mélange
Jawab:
Calculez la masse d'eau chaude et d'eau froide à l'aide de la formule de la densité :
m = ρ V
m = masse, ρ = densité, V = volume
Masse d'eau chaude : m = ρV = ( 1 g/cm³ ) (250 cm³ ) = 250 grammes
Masse d'eau froide : m = ρV = ( 1 g/cm³ ) (400 cm³ ) = 400 grammes
Calculez la température du mélange en utilisant la formule du principe de Black :
Chaleur absorbée par l'eau froide = chaleur dégagée par l'eau chaude
mc Δ T = mc Δ T
La chaleur spécifique étant la même, elle est éliminée de l'équation.
m Δ T = m Δ T
(400)(T-35) = (250)(100-T)
400T – 14000 = 25000 – 250T
400T + 250T = 25000 + 14000
650T = 39000
T = 39000 650 / XNUMX XNUMX
T = 60 ° C
