Définition d'un condensateur plan.
Un condensateur plan est un condensateur constitué de deux plaques conductrices parallèles, de même section (A) et séparées par une distance (d), comme illustré à gauche. Dans cet article, nous supposons que les deux plaques sont séparées par le vide. Sur l'illustration, l'une des plaques est chargée positivement (+Q) et l'autre négativement (-Q), la charge électrique étant identique sur chaque plaque.
La différence de charge électrique entre les deux plaques conductrices crée un champ électrique et une différence de potentiel entre elles. La plaque chargée positivement présente un potentiel plus élevé, tandis que la plaque chargée négativement présente un potentiel plus faible. Comme expliqué dans l'article sur le potentiel électrique , s'il existe une différence de potentiel entre les deux plaques d'un condensateur, ce dernier emmagasine de l'énergie potentielle électrique. Cette énergie potentielle électrique stockée dans un condensateur a de nombreuses applications.
Facteurs influençant la capacité d'un condensateur plan.
Les condensateurs sont initialement déchargés, ou électriquement neutres. Pour les charger, on les connecte à une source de tension, comme une batterie, à l'aide de câbles. Une armature est reliée à la borne positive de la batterie, et l'autre à la borne négative.
Rappelez-vous que les charges de même signe se repoussent, tandis que les charges de signes opposés s'attirent. Les électrons, chargés négativement, se déplacent facilement car ils se trouvent à la surface de l'atome, tandis que les protons, chargés positivement, sont immobiles car ils se trouvent au cœur du noyau. Si le nombre de protons sur une plaque conductrice est supérieur au nombre d'électrons, la plaque est chargée positivement. Inversement, si le nombre d'électrons est supérieur au nombre de protons, la plaque est chargée négativement.
Une fois le condensateur connecté à la batterie, la borne positive de celle-ci se charge positivement et attire les électrons de l'électrode conductrice, tandis que sa borne négative se charge négativement et repousse les électrons. Ce transfert d'électrons entre la batterie et l'électrode conductrice entraîne une charge positive sur l'électrode cédante et une charge négative sur l'électrode réceptrice. Le transfert d'électrons cesse lorsque la différence de potentiel entre les deux électrodes est égale à la différence de potentiel entre les bornes de la batterie.
Les condensateurs stockent des charges électriques et de l'énergie potentielle . La capacité d'un condensateur à stocker ces charges et cette énergie potentielle est mesurée par sa capacitance. Plus la charge électrique stockée est importante, plus l'énergie potentielle est élevée et plus la capacitance est grande. Quels facteurs influencent la capacitance d'un condensateur plan ?
– Surface de la plaque conductrice
Les condensateurs plans stockent des charges électriques sur leurs armatures conductrices. Plus la surface des armatures est petite, moins la charge stockée est importante ; inversement, plus la surface est grande, plus la charge stockée est importante. Plus la charge stockée sur les armatures est élevée, plus l'énergie potentielle électrique du condensateur est grande. Par conséquent, plus l'énergie potentielle électrique du condensateur est élevée, plus sa capacité est grande. On peut donc conclure que la capacité (C) d'un condensateur est proportionnelle à la surface de ses armatures conductrices (A).
– Distance entre les deux plaques conductrices
Le mouvement des électrons s'arrête lorsque la différence de potentiel entre les deux plaques conductrices est égale à celle entre les deux pôles de la pile. Comment la charge électrique sur les deux plaques conductrices peut-elle augmenter ? Une solution consiste à réduire la distance entre les deux conducteurs (diminuer d). Lorsque les deux conducteurs sont rapprochés, la quantité de charge électrique reste constante, de sorte que le champ électrique qu'ils produisent conserve une valeur constante. D'après l'équation V = E d, à champ électrique (E) constant, la différence de potentiel électrique (V) diminue si la distance entre les deux plaques conductrices (d) est réduite.
La différence de potentiel entre les deux plaques conductrices diminue jusqu'à devenir inférieure à celle entre les bornes de la pile. Ceci provoque un nouveau mouvement des électrons, jusqu'à ce que la charge électrique sur chaque plaque augmente. Le mouvement des électrons cesse lorsque la différence de potentiel entre les deux plaques atteint celle entre les bornes de la pile.
Lorsque la distance entre les deux électrodes diminue, la charge électrique sur chaque électrode augmente, ce qui accroît l'énergie potentielle électrique du condensateur. Cette augmentation de l'énergie potentielle électrique entraîne une augmentation de la capacité du condensateur. Inversement, si la distance diminue, la charge augmente, et donc la capacité augmente ; si la distance augmente, la charge diminue, et donc la capacité diminue. On peut en conclure que la capacité du condensateur (C) est inversement proportionnelle à la distance (d) qui sépare les deux électrodes.
Équation de la capacité d'un condensateur plan.
Nous avons précédemment expliqué les facteurs influençant la capacité d'un condensateur plan. Cette capacité peut être calculée à l'aide d'équations. Dans l'article consacré à la détermination du champ électrique par le théorème de Gauss, nous avons présenté la formule du champ électrique au voisinage d'une plaque conductrice chargée : E = σ/ε₀ , où σ = Q/A. L'équation du champ électrique devient alors : E = Q/A : ε₀ = Q/A × 1/ε₀ = Q/Aε₀ . L'équation du potentiel électrique est V = Ed, où E = Q/Aε₀, ce qui donne V = Qd/Aε₀ . L'équation de la capacité est C = Q/V, où V = Qd/Aε₀, ce qui donne C = Q : Qd/Aε₀ = Q × Aε₀ / Qd = Aε₀ / d.
Sur la base de l'équation de capacité C = A ε o / d, on peut conclure que la capacité (C) est proportionnelle à la surface (A) et inversement proportionnelle à la distance (d) entre les deux plaques conductrices.
Description de la formule : E = champ électrique, σ = densité de charge, ε o = permittivité du vide = 8,85 x 10 -12 F/m, Q = charge électrique, A = surface de la plaque conductrice, V = différence de potentiel électrique.
