Termodynaamiset prosessit: Isoterminen Adiabaattinen Isokoorinen Isobaarinen

Artikkeli Termodynaamiset prosessit: Isoterminen Adiabaattinen Isokoorinen Isobaarinen

Termodynaamisia prosesseja on neljä: isoterminen, isokoorinen, isobaarinen ja adiabaattinen prosessi.

Isoterminen prosessi (vakiolämpötila)

Isotermisessä prosessissa järjestelmän lämpötila pidetään vakiona. Teoriassa analysoitava systeemi on ideaalikaasu. Ideaalikaasun lämpötila on suoraan verrannollinen ideaaliseen kaasun sisäenergiaan (U = 3/2 n RT). T ei muutu, joten U ei myöskään muutu. Siten, jos sitä sovelletaan isotermiseen prosessiin, termodynaamisen yhtälön ensimmäinen laki on:

ΔU = Q – W

Sisäinen energia ei muutu, joten ΔU = 0.

0 = Q – W

Q = W

Tämän yhtälön perusteella isotermisessä prosessissa (vakiolämpötila) järjestelmään lisättyä lämpöä (Q) järjestelmä käyttää työn (W) suorittamiseen.

Järjestelmän paineen ja tilavuuden muutos isotermisessä prosessissa on esitetty alla olevassa kaaviossa:

Ensimmäisen järjestelmän tilavuus = V₁ (pieni tilavuus) ja järjestelmän paine = P₁ (suuri paine). Jotta järjestelmän lämpötila pysyisi vakiona, lämmön lisäämisen jälkeen systeemi laajenee ja tekee työtä ympäristössä. Kun systeemi on tehnyt työtä ympäristössä, järjestelmän tilavuus muuttuu V:ksi.₂ (järjestelmän tilavuus kasvaa) ja järjestelmän paine muuttuu arvoon P₂ (järjestelmän paineen lasku). Kuvaajan muoto on kaareva, koska järjestelmän paine ei muutu säännöllisesti prosessin aikana. Järjestelmän tekemän työn määrä = varjostettu alue.

Adiabaattinen prosessi

Adiabaattisessa prosessissa järjestelmään ei lisätä eikä siitä poistu lämpöä (Q = 0). Adiabaattisia prosesseja voi esiintyä hyvin eristetyissä suljetuissa järjestelmissä. Hyvin eristetyssä suljetussa järjestelmässä ei yleensä virtaa lämpöä järjestelmään eikä sieltä poistu lämpöä. Adiabaattisia prosesseja voi esiintyä myös suljetuissa järjestelmissä, jotka eivät ole eristettyjä.

Tässä tapauksessa prosessi on suoritettava nopeasti, jotta lämpö ei virtaa systeemiin eikä poistu siitä. Jos sitä sovelletaan adiabaattiseen prosessiin, termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö muuttuu:

ΔU = Q – W

Systeemiin ei tule eikä sieltä tule lämpöä, joten Q = 0.

ΔU = 0 – W

ΔU = -W

Jos systeemiä painetaan nopeasti (systeemissä tehdään työtä), työ on negatiivista. Koska W on negatiivinen, U on positiivinen (systeemin energia kasvaa). Käänteisesti, jos systeemi laajenee nopeasti (systeemi tekee työtä), W on positiivinen. Koska W on positiivinen, U on negatiivinen (systeemin energia vähenee). Systeemi (ideaalikaasu) sisältää energiaa, joka on verrannollinen lämpötilaan (U = 3/2 n RT), joten jos systeemin energia kasvaa, myös systeemin lämpötila nousee. Käänteisesti, jos systeemin energia vähenee, systeemin lämpötila laskee.

Järjestelmän paineen ja tilavuuden muutos adiabaattisessa prosessissa on esitetty alla olevassa kaaviossa:

Tämän kaavion adiabaattinen käyrä (käyrät 1-2) on jyrkempi kuin isoterminen käyrä (käyrät 1-3). Tämä jyrkkyysero osoittaa, että samalla tilavuuden kasvulla järjestelmän paine laskee enemmän adiabaattisessa prosessissa kuin isotermisessä prosessissa. Järjestelmän paine laskee enemmän adiabaattisessa prosessissa, koska adiabaattisen laajenemisen yhteydessä myös järjestelmän lämpötila laskee. Lämpötila on verrannollinen paineeseen, joten jos järjestelmän lämpötila laskee, myös järjestelmän paine laskee. Toisin kuin isotermisessä prosessissa, järjestelmän lämpötila on aina vakio. Siten isotermisessä prosessissa lämpötila ei vaikuta painehäviöön.

Yksi esimerkki adiabaattisesta prosessista tapahtuu polttomoottorissa, kuten dieselmoottorissa ja bensiinimoottorissa. Dieselmoottoreissa sylinteriin syötetään ilmaa ja sylinterin sisällä olevaa ilmaa puristetaan nopeasti männän avulla (työ tehdään ilmalle). Adiabaattinen puristusprosessi (järjestelmän tilavuuden pieneneminen) on havainnollistettu käyrällä 2-1. Nopean adiabaattisen paineen vuoksi lämpötila nousee nopeasti. Samaan aikaan dieseliä ruiskutetaan sylinteriin ruiskuttimen kautta, ja seos laukeaa välittömästi. Bensiinimoottorissa sylinteriin syötetään ilman ja bensiinin seosta ja puristetaan sitten nopeasti männän avulla. Koska sitä puristetaan nopeasti adiabaattisesti, lämpötila nousee nopeasti. Samaan aikaan sytytystulpat laukeavat, jolloin palamisprosessi tapahtuu.

Isohorinen prosessi (vakiotilavuus)

Isokoorisessa prosessissa järjestelmän tilavuus pysyy vakiona. Koska järjestelmän tilavuus on aina vakio, systeemi ei voi vaikuttaa ympäristöön. Ympäristökään ei voi tehdä työtä systeemiin. Jos sitä sovelletaan isokooriseen prosessiin, termodynaamisen yhtälön ensimmäinen pääsääntö muuttuu muotoon:

ΔU = Q – W

Järjestelmä ei toimi ympäristössä, joten W = 0

ΔU = Q – 0

ΔU = Q

Tästä tuloksesta voimme päätellä, että isokoorisessa prosessissa (vakiotilavuus) järjestelmään lisättyä lämpöä (Q) käytetään järjestelmän energian lisäämiseen. Järjestelmän paineen ja tilavuuden muutokset isokoorisessa prosessissa havainnollistetaan alla olevalla kaaviolla:

Aluksi järjestelmän paine = p ₁ (pieni paine). Järjestelmän lisälämpö lisää järjestelmän energiaa. Kun järjestelmän energia kasvaa, järjestelmän lämpötila (ideaalikaasu) nousee (U = 3/2 n RT). Lämpötila on suoraan verrannollinen paineeseen. Siksi, jos järjestelmän lämpötila nousee, myös järjestelmän paine kasvaa (p ₂ ). Koska järjestelmän tilavuus pysyy vakiona, työtä ei tehdä (ei varjostettua aluetta).

Isohorisessa prosessissa systeemi ei voi tehdä työtä ympäristölle. Samoin ympäristö ei voi tehdä työtä systeemille. Tämä johtuu siitä, että isohorisessa prosessissa systeemin tilavuus on aina vakio. On olemassa tietyntyyppisiä töitä, joihin ei liity tilavuuden muutoksia. Vaikka systeemin tilavuus ei muutu, systeemille voidaan silti tehdä työtä. Esimerkiksi suljetussa säiliössä on tuuletin + akku. Tuuletin voi pyöriä akun energialla. Tässä tapauksessa tuulettimet, akut ja säiliön sisällä oleva ilma katsotaan järjestelmiksi.

Kun tuuletin pyörii, se tekee työtä ja on läsnä säiliössä. Samaan aikaan tuulettimen liike-energia muuttuu energiaksi ilmassa. Akun sähköenergia luonnollisesti vähenee, koska se on muuttanut muotoaan energiaksi ilmassa. Tämä esimerkki osoittaa, että isohorisessa prosessissa (tilavuus on aina vakio) systeemille voidaan silti tehdä työtä (työtä, johon ei liity tilavuuden muutoksia).

Isobaarinen prosessi (vakiopaine)

Isobaarisessa prosessissa järjestelmän paine pidetään vakiona. Koska paine on vakio, sisäisen energian muutos ( ΔU ), lämpö (Q) ja työ (W) isobaarisessa prosessissa eivät ole nolla. Näin ollen termodynamiikan ensimmäisen pääsäännön kaava ei ole muuttunut.

ΔU = Q − W

Paineen ja kaasun tilavuuden muutokset isobaarisessa prosessissa on esitetty alla olevassa kaaviossa:

Ensinnäkin, järjestelmän tilavuus = V₁ (pieni tilavuus). Koska paine pidetään vakiona, lämmön lisäämisen jälkeen systeemi laajenee ja tekee työtä ympäristössä. Ympäristössä työskentelyn jälkeen systeemin tilavuus muuttuu V:ksi.₂ (järjestelmän tilavuus kasvaa). Tehdyn työn määrä (W) järjestelmässä = varjostettu alue.

Kysymys 1:

Kahden alla olevan kaavion käyrät 1-2 osoittavat kaasun laajenemista (kaasun tilavuuden kasvua), joka tapahtuu adiabaattisesti ja isotermisesti. Kummassa prosessissa kaasun tekemä työ on pienempi?

Kaasujen adiabaattisessa prosessissa tekemä työ on pienempi kuin isotermisessä prosessissa tehty työ. Varjostettu alue = kaasun laajenemisprosessin (kaasun tilavuuden kasvun) aikana tekemä työ. Adiabaattisessa prosessissa varjostettu alue on pienempi kuin isotermisen prosessin varjostettu alue.

Kysymys 2:

Termodynaamiset prosessit on esitetty alla olevassa kaaviossa. Käyrät ab ja dc = isohoriset prosessit (vakiotilavuus). Käyrät bc ja ad = isobaarinen prosessi (vakiopaine). Prosessissa ab systeemiin lisätään 600 joulea lämpöä (Q). Prosessissa bc systeemiin lisätään 800 joulea lämpöä (Q).

a) Energian muutokset ab-prosessissa

b) Energian muutokset abc-prosessissa

c) ADC-prosessiin lisätty kokonaislämpö

P² ₌ 2 x 10⁻⁶ ^Pa = 2 x 10⁻⁶ ^N / ^m²

P² ₌ 4 x 10⁻⁶ ^Pa = 4 x 10⁻⁶ ^N / ^m²

V1 ⁼ ₂ litraa = 2 dm3 ⁼ 2 x ^10⁻³ m3

V2 ⁼ _{4 litraa} = 2 dm3 ⁼ 4 x ^10⁻³ m3

Ratkaisu

a) Sisäisen energian muutokset ab-prosessissa

ab-prosessissa systeemiin lisätään 600 J lämpöä. Prosessi ab = isokoorinen prosessi (vakiotilavuus). Isokoorisessa prosessissa lämmön lisääminen systeemiin vain lisää systeemin energiaa. Siten energia muuttuu systeemissä lämmön vastaanottamisen jälkeen:

ΔU = Q

ΔU = 600 J

b) Energian muutokset abc-prosessissa

Prosessi ab = isokoorinen prosessi (vakiotilavuus). Prosessissa ab systeemiin siirtyy 600 J lämpöä. Vakiotilavuuden vuoksi systeemi ei tee työtä.

Prosessi bc = isobaarinen prosessi (vakiopaine). bc-prosessissa järjestelmään lisätään 800 joulea lämpöä (Q). Isobaarisessa prosessissa järjestelmä voi tehdä työtä. Järjestelmän tekemä työ bc-prosessissa (isobaarisessa prosessissa) on:

W = P (V2 _– V1 ₎ — vakiopaine

W = _P² ( _V² – _V¹ )

W = 4 x 10⁻⁶ ^{N /} m² ⁽ 4 x 10⁻³ ^m³ – 2 x ^10⁻³ m³ ⁾

W = 4 x 10⁻⁶ N ^/ m² ⁽ 2 x ^10⁻³ m³ ⁾

W = 8 x ^10⁶ joulea

W = 800 joulea

Abc-prosessissa järjestelmään lisätty kokonaislämpö on:

Kokonais-Q = ab + bc

Q kokonaismäärä = 600 J + 800 J

Q yhteensä = 1400 joulea

Järjestelmän abc-prosessissa suorittama kokonaistyö on:

W yhteensä = W ab + W bc

W yhteensä = 0 + W bc

W yhteensä = 0 + 800 joulea

Kokonaisteho W = 800 joulea

Sisäisen energian muutokset prosessissa abc = 600 J

c) ADC-prosessiin lisätty lämpö kokonaisuudessaan

Järjestelmään lisätyn lämmön kokonaismäärä voidaan laskea alla olevalla yhtälöllä:

ΔU = Q – W

Q = ΔU + W

Prosessiin adc lisätty kokonaislämpö = adc:n sisäiset energianmuutokset + prosessissa adc tehty työ.

Lämpö ja työ liittyvät energiansiirtoon systeemien ja ympäristön välillä, kun taas sisäiset energianmuutokset ovat seurausta energiansiirrosta systeemin ja ympäristön välillä. Siksi energian muutos ei riipu energiansiirtoprosessista. Toisaalta lämpö ja työ riippuvat prosessista. Isokoorisessa prosessissa (vakiotilavuuksinen systeemi) energiansiirto tapahtuu vain lämmön muodossa, kun taas työ ei. Isobaarisessa prosessissa (vakiopaine) energiansiirtoon liittyy lämpöä ja työtä. Vaikka energia ei riipu prosessista, se muuttuu riippuen alkutilasta ja loppujärjestelmän tilasta. Jos alku- ja lopputilat ovat samat, energianmuutokset ovat aina samat, vaikka prosessi on erilainen.

Yllä olevan kaavion abc-prosessin alku- ja lopputilat = adc-prosessin alku- ja lopputilat. Siten adc-prosessin sisäinen energianmuutos = 600 J.

ADC-prosessissa tehty kokonaistyö (W) = W ad-prosessissa + W tasavirtaprosessissa.

ad-prosessi on isobaarinen prosessi (vakiopaine), kun taas dc-prosessi on isokoorinen prosessi (vakiotilavuus). Vakiotilavuuden vuoksi dc-prosessissa ei tehdä työtä. Ensin laskemme ad-prosessissa tehdyn työn.

W mainos = P ( _V2 - _V1 )

W mainos = _P1 ( _V2 - _V1 )

W ad = 2 x 10⁻¹ ^{N /} m² ⁽ 4 x 10⁻¹ ^m³ - 2 x ^10⁻¹ m³ ⁾

W ad = 2 x 10⁻¹ N ^/ m² ⁽ 2 x ^10⁻³ m³ ⁾

W ad = 4 x 10 ² Joulea

W ad = 400 joulea

Kokonaispaino = Prosessin paino a-d + Prosessin paino d-c

W yhteensä = 400 joulea + 0

Kokonaisteho W = 400 joulea

Näin ollen ADC-prosessiin lisättävän lämmön määrä on:

Q = ΔU + W

Q = 600 J + 400 J

Q = 1000 J

Kysymys 3:

Yksi litra vettä muuttuu 1671 litraksi höyryä, kun sitä kiehuu 1 ilmakehän paineessa. Laske veden sisäisen energian muutos ja sen tekemä työ haihtuessa … (Veden höyrystymislämpö = L _V = 22.6 x 10 ⁵ J/kg)

Ratkaisu

Veden tiheys = 1000 kg/ ^m³

Veden höyrystymislämpö (L _V ) = 22.6 x 10 ⁵ J / Kg

P = 1 atm = 1.013 x 10⁻¹ ^Pa = 1.013 x ^10⁻¹ N/ ^m²

V1 = ₁ litra = 1 dm3 ⁼ 1 x ^10⁻³ m3 (veden tilavuus ⁾

V2 = 1671 litraa = 1671 dm3 ⁼ 1671 x ^10⁻³ m3 ₍ höyryn tilavuus ⁾

a) Sisäisen energian muutokset

Sisäisen energian muutokset = Veteen lisätty lämpö miinus veden tekemä työ haihtuessaan. Ensimmäinen laskutoimitus Veteen lisätty lämpö (Q) …

Q = mL _V

Veden tiheys = veden massa / veden tilavuus

Veden massa (m3) = veden tiheys x veden tilavuus

Veden massa (m) = (1000 kg/m³ ⁾ ( 1 x ^10⁻³ m³ ⁾

Veden massa (m3) = (1000 kg/m3 ⁾ (0.001 ^m3 )

Veden massa (m3) = 1 kg

Q = (1 kg) (22.6 x 105 ^J / kg)

Q = 22.6 × ^10⁻¹ J

Laske veden tekemä työ (W) haihtuessaan. Veden kiehuminen tapahtuu vakiopaineessa (isobaarinen prosessi).

W = p( _V² – _V1 )

W = 1.013 x 10⁻⁶ ^{N /} m² ⁽ 1671 x 10⁻³ ^m³ – 1 x ^10⁻³ m³ ⁾

W = 1.013 x 10⁻⁶ N ^/ m² ⁽ 1670 x ^10⁻³ m³ ⁾

W = 1691.71 x ¹⁰⁵ joulea

W = 1.7 x ¹⁰⁵ joulea

Veden sisäisen energian muutokset:

ΔU = Q – W

ΔU = 22.6 x 10 ⁵ J – 1.7 x 10 ⁵ J

ΔU = 20.9 x 10 ⁵ J

ΔU = 21 x 10 ⁵ J

Veteen lisättyä 21 x 10 ⁵ joulen lämpöenergiaa käytetään sisäisen energian lisäämiseen (molekyylien välisten vetovoimien voittamiseen, jotka pitävät veden nestemäisenä). Toisin sanoen 21 x 10 ⁵ J käytetään veden muuntamiseen höyryksi. Kun vedestä on tullut höyryä, jäljelle jäävä 1.7 x 10 5 J käytetään työn tekemiseen.

Kysymys 4:

Yksi mooli kaasua sylinterissä laajenee nopeasti adiabaattisesti. Aluksi kaasun lämpötila = 1000 K. Laajentumisen jälkeen kaasun lämpötila laskee 500 K:een. Määritä kaasun tekemä työ …

Ratkaisu

Kaasun laajeneminen tapahtuu adiabaattisesti. Adiabaattisessa prosessissa ei synny lämpöä. Näin ollen kaasussa tehty työ = energianmuutos kaasussa.

ΔU = Q – W tai W = Q – ΔU → Q = 0

W = 0 – ΔU

W = – ΔU

Voimme laskea kaasun energiamuutokset käyttämällä ideaalikaasun energiayhtälöä:

ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (500 K – 1 000 K)

ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (- 500 K)

ΔU = -6236.25 J

Näin ollen kaasun suorittaman työn määrä on:

W = – ΔU

W = – (- 6236.25 J)

W = 6236.25 J