Artikkeli koveran peilin yhtälöstä
Ennen kuin johdat koveran peilin yhtälön, lue ensin joitakin koveran peilin etumerkkisääntöjä alla.
Koveran peilin etumerkin säännöt
– Kohteen etäisyys (do)
Jos kohde on valoa heijastavan peilipinnan etupuolella, kohteen etäisyys (do) on positiivinen.
– Kuvaetäisyys (di)
Jos kuva on valoa heijastavan peilipinnan edessä, josta valo kulkee kuvan läpi, kuvan etäisyys (di) on positiivinen (todellinen kuva). Jos kuva on valoa heijastavan peilipinnan takana, josta valo ei kulje kuvan läpi, kuvan etäisyys on negatiivinen (virtuaalikuva).
– Kaarevuussäde (R)
Koveran peilin kaarevuuden keskipiste on peilipinnan etuosassa, joka heijastaa valoa. Siksi koveran peilin kaarevuussäde on positiivinen. Kaarevuussäde on positiivinen, joten myös polttoväli (f) on positiivinen.
– Kohteen korkeus (k)
Jos kohde on koveran peilin pääakselin yläpuolella, kohteen korkeus (h) on positiivinen (kohde on pystyasennossa). Kääntäen, jos kohde on koveran peilin pääakselin alapuolella, kohteen korkeus on negatiivinen (kohde on ylösalaisin).
– Kuvan korkeus (h')
Jos kuva on koveran peilin pääakselin yläpuolella, kuvan korkeus (h') on positiivinen (kuva on pystysuorassa). Jos kuva on koveran peilin pääakselin alapuolella, kuvan korkeus on negatiivinen (kuva on käännetty).
– Kuvan suurennus (m)
Jos kuvan suurennus on > 1, kuvan koko on suurempi kuin kohteen koko. Jos kuvan suurennus = 1, kuvan koko on sama kuin kohteen koko. Jos kuvan suurennus on < 1, kuvan koko on pienempi kuin kohteen koko.
Koveran peilin yhtälö
Alla olevassa kuvassa kaksi valonsädettä osuu koveraan peiliin ja kovera peili heijastaa valonsäteen.
s = do = kohteen etäisyys, s' = di = kuvan etäisyys, h = P P' = kohteen korkeus, h' = Q Q' = kuvan korkeus, F = koveran peilin polttopiste.
Yllä olevassa kuvassa näkyy kaksi sädettä, P'BFQ' ja P'AQ'. P'AQ-säde täyttää valon heijastumislain. Tästä johtuen P'AP-kolmio on samanlainen kuin Q'AQ. Siksi:
P'BFQ'-säteellä BFA-kolmio on samanlainen kuin QFQ', jossa AB:n etäisyys = kohteen korkeus (h) ja FA:n etäisyys = koveran peilin polttoväli (f). Siksi:
Yhtälöiden 1 ja 2 vasen ja oikea puoli ovat samat, joten yhtälön oikea puoli on tasainen:
Kerro kaksi yhtälöä kuvan etäisyydellä (tuumina):
do = kohteen etäisyys (positiivinen, jos kohde on koveran peilin valoa heijastavan pinnan etupuolella)
di = kuvan etäisyys (positiivinen, jos kuva on valoa heijastavan koveran peilin pinnan edessä. Kuva on todellinen)
f = polttoväli (positiivinen, koska koveran peilin polttopiste sijaitsee koveran peilin valoa heijastavan pinnan etuosassa)
Muista aina koveran peilin etumerkkisäännöt, kun käytät tätä yhtälöä koveran peilin ongelmien ratkaisemiseen
Kuvan suurennus (m)
Tarkkaile yllä olevaa kuvan muodostumista kuvaavaa kuvaa. Samoin kuin PAP- ja QAQ-kolmioissa, voimme pelkistää kohteen etäisyyden ja kuvan etäisyyden välisen suhteen kohteen korkeuteen ja kuvan korkeuteen:
h = kohteen korkeus (positiivinen, jos kohde on koveran peilin pääakselin yläpuolella. Kohde on pystyasennossa. Negatiivinen, jos kohde on käännetty)
h' = kuvan korkeus (positiivinen, jos kuva on koveran peilin pääakselin yläpuolella. Kuva on pystyasennossa. Negatiivinen, kun kuva on käännetty)
do = kohteen etäisyys (positiivinen, jos valonsäde kulkee kohteen läpi)
di = kuvan etäisyys (positiivinen, jos valonsäde kulkee kuvan läpi. Kuva on todellinen. Negatiivinen, jos valonsäde kulkee kuvan läpi. Kuva on virtuaalinen).
Yllä oleva yhtälö voidaan kirjoittaa uudelleen alla olevalla tavalla lisäämällä m-merkki:
m = kuvan suurennus
