Diffraktiohila – ongelmat ja ratkaisut
1. Hilaa , jossa on 4000 rakoa senttimetrillä, valaistaan monokromaattisella valolla , jolloin syntyy toisen asteen kirkas viiva 30° kulmassa. Mikä on käytetyn valon aallonpituus ? (1 Å = 10⁻⁸ -10⁶ m)
Tunnettu:
Rakojen välinen etäisyys (d) = 1 / (4000 rakoa / cm) = 0.00025 cm = 2.5 x 10⁻⁴ cm = 2.5 x 10⁻⁴ metriä
Kertomus (n) = 2
Sin 30 o = 0.5
1 Å = 10⁻¹⁵ m
Etsitään: Valon aallonpituus (λ)
ratkaisu:
2. Monokromaattinen valo, jonka aallonpituus on 2.5 × 10⁻⁷ m , osuu hilaan, jossa on 7 10,000 rakoa/cm. Määritä toisen asteen kirkkaan viivan kulma-asemat.
Tunnettu:
Rakojen välinen etäisyys (d) = 1 / (10 000 rakoa / cm) = 0.0001 cm = 1 x 10⁻⁴ cm = 1 x 10⁻⁴ m
Kertomus (n) = 2
Aallonpituus (λ) = 2.5 x 10⁻⁷ m
Etsitään: Kulma (θ)
ratkaisu:
3. Monokromaattinen valo, jonka aallonpituus on 5.10⁻⁷ m , osuu hilaan. Raon ja katselupinnan välinen etäisyys on 2 m, kolmannen asteen juovan ja keskijuovan välinen etäisyys on 150 cm. Määritä rakojen välinen etäisyys.
Tunnettu:
Aallonpituus (λ) = 5 x 10⁻⁷ m
p = 2 m
n = 3
y = 150 cm = 1.5 m
Etsitään: rakojen välinen etäisyys
ratkaisu:
sin θ ≈ tan θ = y / l = 1.5 / 2 = 0.75 = 75 x 10 -2
Rakojen välinen etäisyys:
d sin θ = n λ
d (75.10⁻² ) = (3)( 5.10⁻² )
d (75.10⁻² ) = 15.10⁻²
d = (15.10⁻¹ ) / ( 75.10⁻² )
d = (15/75) 0,10⁻¹
d = (1/5)(10⁻¹ ) m
d = (0.2)( 10⁻¹ ) m
d = 2.10⁻¹⁸ m
4. Monokromaattinen valo, jonka aallonpituus on 500 nm (1 nano = 10⁻⁹ ) , osuu hilaan ja tuottaa neljännen asteen kirkkaan viivan 30° kulmassa. Määritä rakojen lukumäärä senttimetriä kohden.
Tunnettu:
Aallonpituus (λ) = 500.10⁻⁹ m = 5.10⁻⁹ m
θ = 30 °
n = 4
Halutaan: viiltojen lukumäärä senttimetriä kohden
ratkaisu:
Rakojen välinen etäisyys:
d sin θ = n λ
d (sin 30 ° ) = (4)( 5.10⁻¹ )
d (0.5) = 20.10⁻¹⁸
d = (20.10⁻⁷ ) / 0.5
d = 40.10⁻⁷
d = 4.10⁻¹⁸ m
Rakojen lukumäärä senttimetriä kohden:
x = 1 / 4.10⁻¹⁸ m
x = 0.25.10⁻¹ / m²
x = 0.25.10⁶ / 10⁶ cm
x = 0.25.10³ / cm
x = 25.10³ / cm
x = 2500 / cm²
5. Monokromaattinen valo, jonka aallonpituus on 500 nm (1 nm = 10⁻⁹ m ), osuu hilaan ja tuottaa toisen asteen kirkkaan viivan 30° kulmassa. Määritä rakojen lukumäärä senttimetriä kohden.
Tunnettu:
Aallonpituus (λ) = 500.10⁻⁹ m = 5.10⁻⁹ m
θ = 30 °
n = 2
Halutaan: viiltojen lukumäärä senttimetriä kohden
ratkaisu:
Rakojen välinen etäisyys:
d sin θ = n λ
d (sin 30 ° ) = (2)( 5.10⁻¹ )
d (0.5) = 10.10⁻¹⁸
d = (10.10⁻⁷ ) / 0.5
d = 20.10⁻⁷
d = 2.10⁻¹⁸ m
Rakojen lukumäärä senttimetriä kohden:
x = 1 / d
x = 1 / 2.10⁻¹⁸ m
x = 0.5.10⁻¹ / 1 m
x = 0.5.10⁶ / 10⁶ cm
x = 0.5.10³ / cm
x = 5.10³ / cm
x = 5000 / cm²
20 käsitteellistä kysymystä ja vastausta diffraktiohilasta:
1. Kysymys: Mikä on diffraktiohila?
Vastaus: Diffraktiohila on jaksollisen rakenteen omaava optinen komponentti, joka jakaa ja diffraktoi valoa useisiin eri suuntiin kulkeviin säteisiin.
2. Kysymys: Miten diffraktiohila eroaa kaksoisraosta?
Vastaus: Vaikka molemmat aiheuttavat diffraktiota, hilassa on paljon enemmän rakoja (tai viivoja) pituusyksikköä kohden, mikä tuottaa enemmän diffraktoitunutta sädettä ja selkeämmän spektrierottelun.
3. Kysymys: Miksi ritiläviivojen väliset etäisyydet ovat ratkaisevan tärkeitä?
Vastaus: Välit määrittävät kulmat, joissa valon eri aallonpituudet taittuvat, mikä vaikuttaa tuotetun spektrin resoluutioon ja selkeyteen.
4. Kysymys: Miten diffraktiokulma liittyy valon aallonpituuteen?
Vastaus: Suhde saadaan hilayhtälöllä: ��=�sin� , jossa on diffraktion kertaluku, on aallonpituus, on hilaväli ja on diffraktiokulma.
6. Kysymys: Miksi eri värit/aallonpituudet eroavat toisistaan eri kulmissa?
Vastaus: Koska diffraktiokulma ( ) on suoraan verrannollinen aallonpituuteen ( ), pidemmät aallonpituudet (kuten punainen) diffraktoivat enemmän kuin lyhyemmät (kuten sininen).
7. Kysymys: Miten rakojen (tai viivojen) määrän lisääminen diffraktiohilapinnassa vaikuttaa kuvioon?
Vastaus: Rakojen määrän lisääminen terävöittää diffraktiomaksimeja, mikä parantaa spektrin resoluutiota.
8. Kysymys: Mitä hilan erotuskyvyllä tarkoitetaan?
Vastaus: Erotuskyky on hilan kyky erottaa kaksi lähellä toisiaan olevaa aallonpituutta. Se kasvaa viivojen määrän ja diffraktioasteiden kasvaessa.
9. Kysymys: Voidaanko diffraktiohilaa käyttää muiden aaltotyyppien kuin valon kanssa?
Vastaus: Kyllä, niitä voidaan käyttää minkä tahansa aaltoilmiön, mukaan lukien ääniaaltojen ja röntgensäteiden, kanssa.
10. Kysymys: Miten läpäisyhila eroaa heijastushilasta?
Vastaus: Läpäisyhilassa valo kulkee hilamateriaalin läpi, kun taas heijastushilassa valo heijastuu hilan pinnasta.
11. Kysymys: Mitä ovat liekitetyt ritilät?
Vastaus: Liekotetut hilat ovat heijastushiloja, joissa urat on kulmitettu (tai liekitetty) ohjaamaan suurin osa energiasta tiettyyn diffraktiojärjestykseen optimoiden tehokkuuden.
12. Kysymys: Miksi ritilän uratiheys (viivat millimetriä kohden) on merkittävä?
Vastaus: Uratiheys määrää hilan hajonnan ja resoluution. Suurempi uratiheys johtaa yleensä korkeampaan resoluutioon.
13. Kysymys: Miten hila tuottaa spektrin?
Vastaus: Kun valkoinen valo on vuorovaikutuksessa hilan kanssa, jokainen aallonpituus diffraktoituu omassa kulmassaan, levittäen ne avaruuteen muodostaen spektrin.
14. Kysymys: Miksi diffraktiovärien korkeammat kertaluokat saattavat osua päällekkäin?
Vastaus: Eri aallonpituuksilla korkeammat kertaluokat voivat taittua kulmissa, jotka vastaavat muiden aallonpituuksien alempia kertaluokkia, mikä aiheuttaa spektrien päällekkäisyyttä.
15. Kysymys: Voidaanko hilaa käyttää näkymättömien aallonpituuksien tutkimiseen?
Vastaus: Kyllä, ritilät voidaan suunnitella sähkömagneettisen spektrin eri osille, mukaan lukien ultravioletti ja infrapuna.
16. Kysymys: Mikä on hilamateriaalin rooli diffraktiokuvioissa?
Vastaus: Materiaaliominaisuudet voivat vaikuttaa eri diffraktiokertalukujen tehokkuuteen ja määrittää aallonpituusalueen, jolle hila on optimoitu.
17. Kysymys: Miten holografinen diffraktiohila tuotetaan?
Vastaus: Holografiset hilat luodaan käyttämällä laservalon interferenssikuvioita mekaanisesti urien sijaan, mikä johtaa pienempään hajavaloon ja suurempaan spektrien puhtauteen.
18. Kysymys: Miksi nollannen kertaluvun maksimi on yleensä paljon kirkkaampi?
Vastaus: Nollakertaluvun maksimi vastaa diffraktioimatonta valoa. Koska se ei leviä yhtä paljon kuin diffraktioluvut, sen intensiteetti on yleensä suurempi.
19. Kysymys: Voivatko hilat toimia polarisoidun valon kanssa?
Vastaus: Kyllä, diffraktiotehokkuus ja -kuvio voivat vaihdella tulevan valon polarisaatiotilan mukaan.
20. Kysymys: Miksi hiloilla on etuja prismoihin verrattuna spektroskopiassa?
Vastaus: Hilat voivat tarjota paremman resoluution, aallonpituuksien lineaarisemman hajonnan ja usein tehokkaamman valon levittämisessä spektriin verrattuna prismoihin.
Diffraktiohila on olennainen osa optista tutkimusta ja sovelluksia, erityisesti spektroskopiassa, sillä se mahdollistaa valon spektrikomponenttien yksityiskohtaisen tutkimisen.
