3 kysymystä jousivakion yhtälöstä
1. Vapaasti riippuvan jousen pituus on 10 cm. Vapaassa päässä on 200 gramman paino, joka on ripustettu siten, että jousen pituus on 11 cm. Jos g = 10 m/s² , mikä on jousivoimavakio?
Tunnettu:
Jousen alkupituus (y1 ) = 10 cm = 0.10 m
Jousen lopullinen pituus (y² ) = 11 cm = 0.11 m
Jousen pituuden muutos (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 metriä
Kuorman massa (m) = 200 grammaa = 0.2 kg
Kuorman paino (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newtonia
Etsitään: Jousivakio (k)
Ratkaisu:
Jousivakion kaava:
F = k Δy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 newtonia/metri
2. Jousta voidaan venyttää niin, että se pidenee 10 cm potentiaalienergialla 0.5 joulea. Mikä on jousivakio?
Tunnettu:
Jousen pituuden (Δy) yhteenlasku = 10 cm = 0.1 metriä
Jousen potentiaalienergia (EP) = 0.5 joulea
Etsitään: Jousivakio (k)
Ratkaisu:
Jousivakio lasketaan jousen potentiaalienergian kaavalla:
EP = ½ k Δy²
2 EP = k Δy 2
2 (0,5) = k (0,1) 2
1 = k(0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 newtonia/metri
3. Jousi, jota vedetään 100 N voimalla, pidentää pituuttaan 5 cm. Laske jousivakio.
Tunnettu:
Voima (F) = 100 N
Jousen pituuden kasvu (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Etsitään: Jousivakio (k)
Ratkaisu:
F = kΔx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10 000 / 5 = 2000 newtonia/metri
