3 Mekaaniset aallot (taajuus, jakso, aallonpituus, aallonnopeus) – Ongelmat ja ratkaisut
1. Kaksi korkkia on aaltojen harjoilla . Molemmat liikkuvat ylös ja alas merenpinnan yli 20 kertaa 4 sekunnissa. Jos korkkien välinen etäisyys on 100 cm ja niiden välissä on kaksi syvennystä ja yksi harja, määritä aallon taajuus ja aallon nopeus.
Tunnettu:
Molemmat korkit ovat aaltojen huipulla ja niiden välissä on kaksi syvennystä ja yksi harja (katso kuva). Korkkien välillä on siis kaksi aallonpituutta.
Aallonpituus (λ) = 100 cm / 2 = 50 cm.
Taajuus (f) = 20/4 = 5 hertsiä
Etsitään: Aaltojen taajuus ja aallonnopeus
ratkaisu:
Aallon taajuus (f) = 5 hertsiä
Aallon nopeus (v) = fλ = (5)(50 cm) = 250 cm/s
2. Jousta (piikikästä) värähdellään, jolloin syntyy pitkittäisaaltoja. Kahden lähimmän puristuksen välinen etäisyys on 40 cm. Jos aallon nopeus on 20 ms⁻¹ , määritä aallonpituus ja aallon taajuus.
Tunnettu:
Kahden lähimmän puristuksen välinen etäisyys = kahden lähimmän laajenemisen välinen etäisyys = kahden lähimmän pohjan välinen etäisyys = 1 aallonpituus
Aallonpituus (λ) = 40 cm = 0.4 m
Aallonpituus (v) = 20 m/s
Etsitään: Aallonpituus (λ) ja taajuus (f)
ratkaisu:
Aallonpituus (λ) = 0.4 m
Taajuus (f) = v / λ = 20 / 0.4 = 50 hertsiä
3. Meren pinnalla on kaksi korkkia, jotka ovat 60 cm:n päässä toisistaan. Molemmat korkit liikkuvat ylös ja alas 20 kertaa 10 sekunnissa. Kun toinen on aallon harjalla, toinen on aallon pohjalla. Korkkien välissä on aallon harja. Määritä aallon periodi ja aallon nopeus.
Tunnettu:
Aallonpituus (λ) = 60 cm / 1.5 = 40 cm
Taajuus (f) = 20/10 = 2 hertsiä
Etsitään: Aika ja aallonnopeus.
ratkaisu:
Jakso (T) = 1/f = 1/2 = 0.5 sekuntia
Aallon nopeus (v) = fλ = (2)(40) = 80 cm/s
