1. Poikittaisaallon nopeus 25 metrin köydellä on 50 m/s. Köyden vetovoima on 200 N. Määritä köyden massa.
A. 0.08 kg
B. 0.5 kg
Noin 0.8 kg
D. 2.0 kg
Tunnettu:
Köyden pituus (l) = 25 m
Poikittaisaallon nopeus (v) = 50 m/s
Köyden kiristysvoima (T) = 200 N
Etsitään: Köyden massa (m)
ratkaisu:
Tämä ongelma voidaan ratkaista käyttämällä köyden aallon etenemiskaavan kaavaa.
Oikea vastaus on D.
2. Järven pinnalla kelluu kaksi puupalaa, joiden välinen etäisyys on 6 m. Aallot etenevät järven pinnalla. Kun ensimmäinen puu on liikkunut ylös ja alas kolme kertaa, toinen puu liikkui vain kerran ylös ja alas. Jos molemmat puulajit liikkuvat ylös ja alas kolme kertaa kahden sekunnin välein, aallon eteneminen on …
A. 4.5 m/s
B. 3.0 m/s
C. 2.0 m/s
D. 1.5 m/s
Tunnettu:
Puiden välinen etäisyys (l) = 6 metriä
Ensimmäinen puu on liikkunut ylös ja alas kolme kertaa; toinen puu liikkui vain kerran ylös ja alas.
Taajuus (f) = 3 / 2 = 1.5 hertsiä
Etsitään: Aallon nopeus (v)
ratkaisu:
Kun ensimmäinen puu liikkuu kerran ylös ja alas, aallonpituus 1 kulkee toiseen puuhun. Kun ensimmäinen puu liikkuu kahdesti ylös ja alas, aallonpituus 2 kulkee toiseen puuhun. Kun ensimmäinen puu liikkuu kolme kertaa ylös ja alas, aallonpituus 1 on saapunut toisen puun sijaintipaikkaan, joten samaan aikaan toinen puu liikkuu kerran ylös ja alas.
Täten etäisyys Ensimmäisen ja toisen puun välillä on kaksi aallonpituutta (2 λ), kuten sivukuvassa näkyy.
Yhden aallonpituuden (λ) etäisyys = 6 / 2 = 3 metriä
Aallon etenemisnopeus (v):
v = f λ = (1.5 hertsiä) (3 metriä)
v = 4.5 m/s
Oikea vastaus on A.
3. Aaltojen etenemistä kielillä kiihdyttävät tekijät ovat…
(1) jatka lankaa
(2) lankamassan suurentaminen
(3) lisää langan kireyttä
(4) suurenna langan kokoa Oikea lause on…
A. (1), (2), (3) ja (4)
B. (1), (2) ja (3)
C. (3) ja (4)
Vain D. (3)
ratkaisu:
Aallon etenemisnopeuden kaava kielillä:
Oikea vastaus on A.
v = aallon etenemisnopeus kielillä
T = kielten jännitysvoima
μ = merkkijonon tiheys
m = jänteen massa
l = merkkijonon pituus
4. Köydellä etenee 50 Hz:n taajuuden ja 2 m:n aallonpituuden omaava köysi. Aallon jakso ja nopeus ovat…
A. 0.02 sekuntia ja 50 ms -1
B. 0.02 sekuntia ja 100 ms -1
C. 0.04 sekuntia ja 50 ms -1
D. 0.5 sekuntia ja 100 ms -1
Tunnettu:
Taajuus (f) = 50 Hz
Aallonpituus (λ) = 2 metriä
Etsitään: Aallon periodi (T) ja nopeus (v)
ratkaisu:
Aika:
T = 1/f = 1/50 Hz = 0.02 sekuntia
Aallon nopeus:
v = f λ = (50 1/sekunti)(2 metriä) = 100 metriä/sekunti
Oikea vastaus on B.
5. Veden pinnalla oleva korkki liikkuu ylös ja alas pinta-aaltojen vaikutuksesta. Harjasta seuraavaan harjaan kuluva aika on 1.2 sekuntia. Jos veden pinnalla kahden harjan välinen etäisyys on 10 cm, määritä aallon etenemisnopeus.
A. 12 ms -1
B. 12 cm s -1
C. 8,3 ms -1
D. 8,3 cm s -1
Tunnettu:
Huipusta seuraavaan huipulle kuluva aika = yhden aallonpituuden aikaväli = jakso (T) = 1.2 sekuntia.
Kahden harjan välinen etäisyys = yhden aallonpituuden (λ) etäisyys = 10 cm
Etsitään: Aallon etenemisnopeus (v)
ratkaisu:
Aallon etenemisnopeus:
v = f λ = λ / T = 10 cm / 1.2 sekuntia = 8.3 cm/sekunti = 8.3 cm.s⁻¹
Oikea vastaus on D.
