Työ-mekaaninen energiaperiaate
Työ-kineettisen energian teoreema toteaa, että nettotyö eli nettovoiman tekemä työ on yhtä suuri kuin kineettisen energian muutos.
W net = TO t – TO o = 1⁄2 m(v t 2 – v o 2 )
W netto = Voimia on kahdenlaisia: konservatiivinen voima ja ei-konservatiivinen voima. Siten nettotyön voidaan katsoa koostuvan konservatiivisen voiman tekemästä työstä ja ei-konservatiivisen voiman tekemästä työstä.
W c + W nc = ΔKE
Konservatiivisen voiman tekemä työ on yhtä suuri kuin potentiaalienergian negatiivinen muutos:
W c = -ΔPE
– ΔPE + W nc = ΔKE
W nc = ΔPE + ΔKE
Wnc = ΔME
Yllä oleva yhtälö toteaa, että epäkonservatiivisen voiman kappaleeseen tekemä työ on yhtä suuri kuin kappaleen mekaanisen energian muutos. Mekaaninen energia = potentiaalienergia + kineettinen energia. Potentiaalienergia voi olla gravitaatiopotentiaalienergian tai elastisen potentiaalienergian muodossa.
Esimerkkikysymys: Työ-mekaaninen energia -lause
2 kg:n laatikko liikkuu aluksi nopeudella 10 m/s. Pian sen jälkeen laatikko pysähtyy. Laatikon ja lattian välinen kineettisen kitkan kerroin on 0.2. Painovoimakiihtyvyys on 10 m/s² . Mikä on laatikon siirtymä?
Keskustelu:
Tunnistettu: m = 2 kg, v0 = 10 m/s, vt = 0, k = 0.2, w = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 Newtonia,
Kysyttiin: laatikon siirtymän määrä (s)
Työ-mekaaninen energia -lause:
W nc = ΔME
W nc = ΔPE + ΔKE
Korkeus (h) pysyy vakiona eli korkeus ei muutu, joten gravitaatiopotentiaalienergia ei muutu.
Wnc = ΔKE
Kineettisen kitkavoiman tekemä työ on:
W nc = – f k s = μ k N -s = μ k w -s = μ k mg -s
W nc = – (0.2)(2)(10)(s) = – (4)(s)
Kineettinen kitkavoima tekee negatiivista työtä (kineettinen kitkavoima on vastakkaiseen suuntaan kuin kappaleen siirtymä)
Kineettisen energian muutos:
ΔKE = 1⁄2 m (vt² – v0² ) = 1⁄2 (2)(0² – 10² ) = (0 – 100) = – 100
Objektin siirtymä:
W nc = ΔKE
– (4)(s) = – 100
s = – 100 / – 4 = 25 metriä
20 käsitteellistä kysymystä ja vastausta työ-mekaaninen energia -periaatteesta:
1. Kysymys: Mikä on työ-mekaaninen energia -periaate? Vastaus: Työ-mekaaninen energia -periaatteen mukaan kappaleeseen tehty työ on yhtä suuri kuin sen mekaanisen energian muutos.
2. Kysymys: Miten työ määritellään fysiikassa? Vastaus: Työ määritellään kappaleeseen kohdistetun voiman ja kappaleen voiman suuntaan liikkuman matkan tulona.
3. Kysymys: Mitä mekaaninen energia on? Vastaus: Mekaaninen energia koostuu kappaleen liike-energiasta ja potentiaalienergiasta.
4. Kysymys: Mitä voidaan sanoa suljetun järjestelmän kokonaismekaanisesta energiasta, kun ei-konservatiivisia voimia ei ole? Vastaus: Kokonaismekaaninen energia pysyy vakiona.
5. Kysymys: Anna esimerkki konservatiivisesta voimasta. Vastaus: Painovoima on esimerkki konservatiivisesta voimasta.
6. Kysymys: Miten potentiaalienergia eroaa kineettisestä energiasta? Vastaus: Potentiaalienergia on sijainnista, kuten korkeudesta maanpinnasta, johtuvaa energiaa, kun taas kineettinen energia johtuu liikkeestä.
7. Kysymys: Miten konservatiivisen voiman tekemä työ liittyy potentiaalienergiaan? Vastaus: Konservatiivisen voiman tekemä työ on yhtä suuri kuin potentiaalienergian negatiivinen muutos.
9. Kysymys: Miten työ-mekaaninen energia -periaate selittää potentiaalienergian muuntumisen kineettiseksi energiaksi vapaasti putoavassa kappaleessa? Vastaus: Kun kappale putoaa, sen potentiaalienergia pienenee ja sen kineettisen energian määrä kasvaa, jolloin mekaaninen kokonaisenergia pysyy vakiona.
10. Kysymys: Mitä järjestelmän mekaaniselle energialle tapahtuu, kun siihen vaikuttavat epäkonservatiiviset voimat, kuten kitka? Vastaus: Mekaaninen energia vähenee, koska epäkonservatiiviset voimat haihduttavat energiaa, usein lämpönä.
11. Kysymys: Voiko järjestelmän mekaaninen energia kasvaa? Vastaus: Kyllä, kun järjestelmään tehdään ulkoista työtä.
12. Kysymys: Miten työn käsite liittyy energiaan? Vastaus: Työ on keino, jolla energiaa siirretään tai muutetaan systeemissä.
13. Kysymys: Jos kappale liikkuu vakionopeudella, mitä voidaan sanoa siihen tehdystä nettotyöstä? Vastaus: Siihen tehty nettotyö on nolla, koska kiihtyvyyttä ei tapahdu.
15. Kysymys: Miksi puristetulla jousella on potentiaalienergiaa? Vastaus: Kun jousi puristuu kokoon, siihen tehdään työtä, joka varastoituu potentiaalienergiana. Tämä energia voi vapautua, kun jousi irrotetaan.
16. Kysymys: Mikä on työ-energia-lause? Vastaus: Työ-energia-lause sanoo, että kappaleeseen tehty työ on yhtä suuri kuin sen liike-energian muutos.
17. Kysymys: Miten teho liittyy työhön? Vastaus: Teho on nopeus, jolla työtä tehdään tai energiaa siirtyy. Se lasketaan kaavalla , jossa on työ ja on aika.
18. Kysymys: Voiko työllä olla negatiivinen arvo? Vastaus: Kyllä, työ on negatiivista, kun voima ja liikesuunta ovat vastakkaiset.
19. Kysymys: Jos voiman ja liikesuunnan välinen kulma on 90 astetta, mikä on tehty työ? Vastaus: Tehty työ on nolla, koska voimalla ei ole liikesuuntaista komponenttia.
20. Kysymys: Kuinka yksinkertainen kone, kuten vipu, helpottaa työtä? Vastaus: Vipu ei muuta tehtävän työn kokonaismäärää, mutta muuttaa voiman kohdistamistapaa, mikä tekee tehtävästä helpommin hallittavaa tai tehokkaampaa.
Työn käsite ja mekaanisen energian periaate ovat fysiikan perustavanlaatuisia ja tarjoavat perustavanlaatuisen ymmärryksen siitä, miten energia siirtyy ja muuttuu erilaisissa järjestelmissä.
