Voimamomentti (vääntömomentti)

Voimamomentti (vääntömomentti) Materiaali

Tyylikäsivarret
Ajatellaanpa pyörivää esinettä, kuten ovea. Kun ovi avataan tai suljetaan, se pyörii. Oven seinään yhdistävä sarana toimii pyörimisakselina.
Oven kuva ylhäältä katsottuna. Tarkastellaan esimerkkiä, jossa ovea työnnetään kahdella voimalla, joilla molemmilla voimilla on sama suuruus ja suunta; voiman suunta on kohtisuorassa oveen nähden.
Aluksi ovea työnnetään voimalla F.₁ joka on etäisyydellä r₁ pyörimisakselista. Sen jälkeen ovea työnnetään voimalla F₂ joka on etäisyydellä r₂ pyörimisakselista. Vaikka voiman F1 suuruus ja suunta ovat samat kuin F₂, voima F₂ saa oven pyörimään nopeammin kuin voima F₁Toisin sanoen voima F₂ aiheuttaa suuremman kulmakiihtyvyyden kuin voima F₁Voit todistaa tämän.
Pyörivän kappaleen kulmakiihtyvyyden suuruuteen vaikuttaa paitsi voima, myös voiman vaikutuspisteen ja pyörimisakselin välinen etäisyys (r). Jos voiman suunta on kohtisuorassa kappaleen pintaan nähden, kuten yllä olevassa esimerkissä, voiman haara (l) on yhtä suuri kuin voiman vaikutuspisteen ja pyörimisakselin välinen etäisyys (r). Entä jos voiman suunta ei ole kohtisuorassa kappaleen pintaan nähden?
Tarkastele kahta muuta esimerkkiä, kuten yllä olevassa kuvassa näkyy. Vaikka voimien F2 ja F3 suuruudet ovat samat, niiden suunnat ovat eri, joten voiman (l) haarat ovat eri. kuva c, voiman vaikutussuunta on sama kuin pyörimisakseli siten, että voiman haara on nolla. Voimahaara tunnetaan piirtämällä viiva pyörimisakselista voiman vaikutussuuntaan, jossa viivan pyörimisakselista on oltava kohtisuorassa tai muodostettava 90 asteen kulma.^o voiman vaikutuslinjan kanssa.
rakastettu kuva b jotta ymmärtäisit paremmin seuraavan voimavarren kaavan johtamisen.
Tietoja:
l = voimahaara, r = voiman vaikutuspisteen etäisyys pyörimisakselista
Yhtälöä 1 käytetään voimavarren laskemiseen.
Jos F on kohtisuorassa r:n kanssa, niin muodostuva kulma on 90^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
Jos F on sama kuin r, niin muodostuva kulma on 0^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
hän = 0

Voimamomentti tai vääntömomentti
Suuri voimamomentti
Matemaattisesti voimamomentin suuruus on tulos kertomalla voiman suuruus (F) voiman haaralla (l).
Yhtälöä 2 käytetään voimamomentin suuruuden laskemiseen.
Vääntömomentin kansainvälinen yksikkö on newtonmetri, lyhennettynä N.m. Vääntömomentin kansainvälinen yksikkö on sama kuin työn ja energian yksikkö, mutta vääntömomentti ei ole energiaa, joten sen yksikköä ei tarvitse korvata joulen yksiköllä. Fyysikot käyttävät usein termiä vääntömomentti, kun taas insinöörit käyttävät usein termiä voimamomentti.

Voiman momentin suunta
Voimamomentti on vektorisuure, joten suuruutensa lisäksi sillä on myös suunta. Voimamomentin suunta on helppo määrittää oikean käden säännön avulla. Pyöritä oikean kätesi neljää sormea ​​pitäen oikean käden peukalo pystyssä. Neljän sormen pyörimissuunta on pyörimissuunta, kun taas peukalon osoittama suunta on voimamomentin suunta.
Jos voimamomentin suunta on ylöspäin (positiivista y-akselia pitkin) tai oikealle (positiivista x-akselia pitkin), voimamomentti eli vääntömomentti on positiivinen. Käänteisesti, jos voimamomentin suunta on alaspäin (y-akselia pitkin) tai vasemmalle (x-akselia pitkin), voimamomentti on negatiivinen.
Toisin sanoen, jos kappale pyörii myötäpäivään, voimamomentti on negatiivinen. Käänteisesti, jos kappale pyörii vastapäivään, voimamomentti on positiivinen.

Ongelmaesimerkki

1. Viisi voimaa vaikuttaa neliöön, jonka sivut ovat 10 cm, kuten seuraavassa kuvassa on esitetty. Voimien resultanttimomentti neliön lävistäjien leikkauspisteen akselin suhteen on…

Keskustelu

Se on tiedossa:

Lävistäjän pituus = 5√2 cm = (5)(1,4) cm = 7 cm = 0,07 m

Sin 45 ^o = 0,5√2 = (0,5) (1,4) = 0,7

Kysytty: Tuloksena oleva vääntömomentti

Jawab:

Vääntömomentti 1:

τ ₁ = (10 N) (0,07 m) (sin 45 ^o ) = (10 N) (0,07 m) (0,7) = 0,49 Nm

Vääntömomentti 1 saa neliön pyörimään vastapäivään, joten sille annetaan sopimuksen mukaan positiivinen etumerkki.

Vääntömomentti 2:

τ ₂ = (4 N) (0,07 m) (sin 45 ^o ) = (4 N) (0,07 m) (0,7) = 0,196 Nm

Vääntömomentti 2 saa neliön pyörimään vastapäivään, joten sille annetaan sopimuksen mukaan positiivinen etumerkki.

Vääntömomentti 3:

τ ₃ = (10 N) (0,07 m) (sin 45 ^o ) = (10 N) (0,07 m) (0,7) = 0,49 Nm

Vääntömomentti 3 saa neliön pyörimään vastapäivään, joten sille annetaan sopimuksen mukaan positiivinen etumerkki.

Vääntömomentti 4:

τ ₄ = (5√2 N) (0,07 m) (sin 90 ^o ) = (7 N) (0,07 m) (1) = 0,49 Nm

Vääntömomentti 4 saa neliön pyörimään vastapäivään, joten sille annetaan sopimuksen mukaan positiivinen etumerkki.

Vääntömomentti 5:

τ ₅ = (9 N) (0,07 m) (sin 45 ^o ) = (9 N) (0,07 m) (0,7) = -0,44 Nm

Vääntömomentti 5 saa neliön pyörimään myötäpäivään, joten sille annetaan sopimuksen mukaan negatiivinen etumerkki.

Tuloksena oleva vääntömomentti:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 - 0,44 = 1,47 + 0,196 - 0,44 = 1,666 - 0,44 = 1,226 Nm