Esimerkkejä joustamattomista törmäyksistä

5 Esimerkkejä joustamattomista törmäyksistä

1. 30 gramman massainen luoti, joka liikkuu nopeudella 30 m/s, osuu levossa olevaan 1 kg:n massaiseen puukappaleeseen. Määritä kappaleen nopeus, jos luoti on uponnut kappaleeseen!
Keskustelu
Se tiedetään :
Luodin massa (m₁) = 30 grammaa = 0,03 kg
Lohkon massa (m₂) = 1 kg
Luodin alkunopeus (v₁) = 30 m/s
Lohkon alkunopeus (v₂) = 0 (paikallaan oleva lohko)
Kysytty : luodin ja lohkareen nopeus törmäyksen jälkeen (v')
Jawab :
Kaava liikemäärän säilymisen laki jos kaksi kappaletta tarttuu toisiinsa törmäyksen jälkeen:
m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'
(0,03) (30) + (1) (0) = (0,03 + 1) v'
0,9 + 0 = 1,03 volttia
0,9 = 1,03 V
v' = 0,9 / 1,03
v' = 0,87 m/s
Luodin ja lohkareen nopeus törmäyksen jälkeen on 0,87 m/s.

2. Kappaleilla A ja B on kumpikin massa 2 kg ja ne liikkuvat toisiaan kohti nopeudella v._A = 6 ms^-1 ja v_B = 4 ms^-1Jos molemmat objektit joustamaton törmäys täysin, niin kahden kappaleen nopeus törmäyksen jälkeen on...
Keskustelu
Se tiedetään :
Kappaleen A massa (m_A) = 2 kg
Esineen B massa (m_B) = 2 kg
Kappaleen A alkunopeus (v_A) = -6 m/s
Kohteen B alkunopeus (v_B) = 4 m/s
Kysytty : kahden kappaleen nopeus törmäyksen jälkeen (v')
Jawab :
m_A v_A +m_B v_B = (m_A' + m_B) v'
(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'
-12 + 8 = 4 volttia
-4 = 4 volttia
v' = -4 / 4
v' = -1 m/s
Molempien kappaleiden nopeus törmäyksen jälkeen on 1 m/s.

3. Kahdella kappaleella on kummallakin massa m₁ = 3 kg ja m²₂ = 4 kg liikkuvat vastakkaisiin suuntiin toisiaan kohti nopeudella v₁ = 10 m/s ja v₂ = 12 m/s. Kaksi kappaletta törmäävät ja törmäyksen jälkeen ne tarttuvat toisiinsa. Kahden kappaleen nopeus törmäyksen jälkeen on…
Keskustelu
Se tiedetään :
Kohteen 1 massa (m₁) = 3 kg
Kohteen 2 massa (m₂) = 4 kg
Kohteen 1 nopeus (v₁) = -10 m/s
Kohteen 2 nopeus (v₂) = 12 m/s
Kysytty : nopeus molemmat objektit törmäyksen jälkeen (v')
Jawab :
m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁' + m₂) v'
(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'
-30 + 48 = 7 volttia
18 = 7 V
v' = 18 / 7
v' = 2,6 m/s
Molempien kappaleiden nopeus törmäyksen jälkeen on 2,6 m/s.

4. Pysähtyneeseen sedaniin törmäsi 36 km/h nopeudella liikkuva linja-auto. Törmäyksen jälkeen sedan ja linja-auto törmäsivät toisiinsa. Jos linja-auton massa on 2000 kg ja sedanin massa on 1000 kg, mikä on näiden kahden ajoneuvon nopeus törmäyksen jälkeen?

A. 3,45 m/s

B. 4,67 m/s

C. 5,45 m/s

D. 6,67 m/s

E. 7,67 m/s

Keskustelu:

Tiedetään, että :

v bussi = 36 km/h = 36000 m/3600 s = 10 m/s

m linja-auto = 2000 kg

v sedan = 0

m sedan = 1000 kg

Kysytty :

Sedanin ja linja-auton nopeus törmäyksen jälkeen (v')?

Vastaus :

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(2000) (10) + (1000) (0) = (2000 + 1000) v'

20.000 = 3000 V

v' = 20.000 / 3000 = 6,67 m/s

Oikea vastaus on D.

5. 20 gramman luoti, joka liikkuu nopeudella 100 m/s, osuu paikallaan olevaan puukappaleeseen ja juuttuu siihen. Jos puukappaleen massa on 500 grammaa, mikä on puukappaleen ja luodin nopeus välittömästi törmäyksen jälkeen?

A. 1,50 m/s

B. 2,55 m/s

C. 3,85 m/s

D. 4,75 m/s

E. 5,65 m/s

Keskustelu:

Tiedetään, että :

m luoti = 20 grammaa = 0,02 kg

v luoti = 100 m/s

m lohko = 500 grammaa = 0,5 kg

v-lohko = 0

Kysytty :

Luodin ja lohkareen nopeus heti törmäyksen jälkeen (v')?

Vastaus :

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(0,02) (100) + (0,5) (0) = (0,02 + 0,5) v'

2 + 0 = 0,52 volttia

2 = 0,52 V

v' = 2 / 0,52 = 3,85 m/s

Oikea vastaus on C.