Esimerkki alaspäin suuntautuvasta pystysuorasta liikkeestä

3 Esimerkkejä alaspäin suuntautuvaa pystysuuntaista liikettä koskevista kysymyksistä

1. Pallo heitetään pystysuoraan alaspäin monikerroksisesta rakennuksesta alkunopeudella 10 m/s, ja se saavuttaa maan 2 sekunnin kuluttua. Mikä on pallon nopeus, kun se osuu maahan? g = 10 m/s²
Keskustelu
Tiedetään, että:
v_o = 10 m/s
t = 2 sekuntia
g = 10 m/s²
Kysytty:
Loppunopeus (v_t)?
Vastaus:
Ilman kaavaa
Pallo alkaa liikkua nopeudella 10 m/s ja liikkuessaan pallo kokee 10 m/s painovoimakiihtyvyyden.²Tämä tarkoittaa, että pallon nopeus kasvaa 10 m/s joka sekunti. Kolmen sekunnin kuluttua pallon nopeus on 30 m/s.
Pallon loppunopeus = alkunopeus + nopeuden kasvu = 10 m/s + 30 m/s = 40 m/s.
Kaavan käyttäminen
GLBB-kaava :
v_t = v_o + klo
h = v_o t + ½ kohdassa²
v_t² = v_o² + 2 tuntia
Alaspäin suuntautuvassa pystysuorassa liikkeessä kappaleella on alkunopeus (v_o). Yllä olevaa GLBB-kaavaa mukautetaan alaspäin suuntautuvan pystyliikkeen käsitteeseen ja muutetaan seuraavaksi alaspäin suuntautuvan pystyliikkeen kaavaksi.
Alaspäin suuntautuvan pystysuuntaisen liikkeen kaava :

Tiedetään, että v._o, g ja t, kysyivät v:ltä_t, joten käytä ensimmäistä kaavaa.

2. Kaivoon heitetään kivi alkunopeudella 5 m/s, ja se osuu kaivoveden pintaan 2 sekunnin kuluttua. Kuinka syvä kaivo on?
Keskustelu
Tiedetään, että:
v_o = 5 m/s
t = 2 sekuntia
g = 10 m/s²
Kysytty:
Kaivon syvyys (h) ?
Vastaus:
Tiedetään, että v._o, t ja g, kysytään h:n osalta, joten käytetään toista kaavaa.

3. 80 metriä korkeasta rakennuksesta sinkoutuu paketti pystysuoraan alaspäin nopeudella 10 m/s. Määritä (a) kuinka kauan paketin on aika saavuttaa maa (b) kuinka nopeasti pakkaus osuu maahan.
Keskustelu
Tiedetään, että:
h = 80 metri
v_o = 10 m/s
g = 10 m/s²
Kysytty:
(a) Aikaväli (t) ?
(b) Loppunopeus (v_t)?
Vastaus:
(a) Aikaväli (t) ?
Koska h ja v_o ja g, annettuna t, käytä siksi kolmatta kaavaa lopullisen nopeuden (v_t), käytä sitten ensimmäistä kaavaa aikavälin (t) määrittämiseen.

Catatan:
Koska h ja v tunnetaan_o ja g, kysytään t:ltä, joten voimme käyttää suoraan toista kaavaa aikavälin (t) määrittämiseen. Lopullinen ratkaisu t:n määrittämiseksi käyttää ABC-kaavaa

(b) Loppunopeus (v_t)?
v_t = 41 m/s

[Suomi: Alaspäin suuntautuva vapaapudotusliike – ongelmia ja ratkaisuja ]