فرمول میکروسکوپ

اندازه زاویه‌ای، اندازه تصویر تشکیل شده روی شبکیه را تعیین می‌کند. همانطور که در تصویر بالا نشان داده شده است، هرچه جسم کوچکتر باشد، اندازه زاویه‌ای کوچکتر و بنابراین تصویر تشکیل شده روی شبکیه کوچکتر است. اندازه کوچک تصویر روی شبکیه دلیل این است که چشم در دیدن واضح اشیاء کوچک، حتی وقتی از یک نقطه نزدیک معمولی یا از فاصله ۲۵ سانتی‌متری به آن نگاه می‌شود، مشکل دارد.

یک ذره‌بین یا لوپ توانایی محدودی در بزرگنمایی اندازه زاویه‌ای دارد، بنابراین اگر اندازه جسم بسیار کوچک باشد به طوری که دیدن آن با استفاده از لوپ دشوار باشد، به یک ابزار نوری نیاز است که توانایی بهتری در بزرگنمایی اندازه زاویه‌ای داشته باشد. ابزار نوری مورد نظر میکروسکوپ نوری است . یک میکروسکوپ نوری از دو عدسی محدب تشکیل شده است که هر عدسی محدب، عدسی شیئی و عدسی چشمی نامیده می‌شود. عدسی شیئی اندازه تصویر را بزرگ می‌کند و تصویر را به عدسی چشمی نزدیک‌تر می‌کند تا اندازه زاویه‌ای بزرگتر شود. برعکس، عدسی چشمی اندازه زاویه‌ای را بزرگ می‌کند تا اندازه تصویر تشکیل شده روی شبکیه چشم بزرگتر شود.

۱. بزرگنمایی کل میکروسکوپ زمانی که چشم در حداقل تطابق قرار دارد
۱.۱ بزرگنمایی خطی عدسی شیئی هنگامی که چشم در حداقل تطابق قرار دارد
عدسی شیئی عبارت است از عدسی محدب بنابراین، فرمول بزرگنمایی خطی برای عدسی شیئی همان فرمول بزرگنمایی خطی برای عدسی محدب است.

تصویر واقعی تولید شده توسط عدسی شیئی توسط عدسی چشمی به عنوان یک شیء درک می‌شود. چشم زمانی که عضله مژگانی چشم در آرام‌ترین حالت خود باشد، حداقل تطابق را دارد و این در صورتی حاصل می‌شود که تصویر نهایی تولید شده توسط عدسی چشمی در فاصله بی‌نهایت باشد. برای اینکه تصویر نهایی تولید شده توسط عدسی چشمی در فاصله بی‌نهایت باشد، تصویر واقعی تولید شده توسط عدسی شیئی باید در نقطه کانونی عدسی چشمی باشد. بنابراین، فاصله تصویر واقعی از عدسی شیئی (s)_ob') = فاصله بین عدسی شیئی و عدسی چشمی (l) – فاصله کانونی عدسی چشمی (f)_ok).

توضیحات: متر_ob = بزرگنمایی خطی عدسی شیئی، l = فاصله بین عدسی شیئی و چشمی، f_ok = فاصله کانونی عدسی چشمی، s_ob = فاصله جسم از عدسی شیئی
علامت منفی حذف شده است زیرا علامت منفی فقط یک تصویر معکوس را نشان می‌دهد.
 
۱.۲ بزرگنمایی زاویه‌ای عدسی چشمی هنگامی که چشم در حداقل تطابق قرار دارد
عدسی چشمی یک عدسی محدب است، بنابراین فرمول بزرگنمایی زاویه‌ای عدسی چشمی همان فرمول بزرگنمایی زاویه‌ای عدسی محدب ذره‌بین است، زمانی که چشم در حداقل تطابق قرار دارد.
فرمول بزرگنمایی زاویه‌ای یک عدسی ذره‌بینی محدب در حالتی که چشم در حداقل تطابق قرار دارد:
م = ن / ف
فاصله کانونی (f) به فاصله کانونی عدسی چشمی (f) تبدیل می‌شود._ok).
M_ok = ن / ف_ok
شرح: M = بزرگنمایی زاویه‌ای، N = فاصله نقطه‌ای نزدیک از چشم طبیعی، f_ok = فاصله کانونی عدسی چشمی.

۱.۳ بزرگنمایی زاویه‌ای کل وقتی چشم در حداقل تطابق قرار دارد
بزرگنمایی زاویه‌ای کل (M) حاصلضرب بزرگنمایی خطی عدسی شیئی (m) است._ob) با بزرگنمایی زاویه‌ای عدسی چشمی (M_ok):

فاصله بین دو عدسی (l) – فاصله کانونی عدسی چشمی (f _ok ) = فاصله تصویر از عدسی شیئی (s _ob '). جسم بسیار نزدیک به نقطه کانونی عدسی شیئی قرار گرفته است، بنابراین فاصله جسم از عدسی شیئی (s _ob ) تقریباً برابر با فاصله کانونی عدسی شیئی (f _ob ) است.

تصویر نهایی مجازی، معکوس و بسیار دور است، یعنی بی‌نهایت 😉. فاصله بی‌نهایت تصویر نهایی به این معنی نیست که اندازه تصویر نهایی بی‌نهایت است.

۲. بزرگنمایی کل میکروسکوپ زمانی که چشم در حداکثر تطابق است
۲.۱ بزرگنمایی خطی عدسی شیئی هنگامی که چشم در حداکثر تطابق است
عدسی چشمی یک عدسی محدب است، بنابراین فرمول بزرگنمایی خطی برای عدسی چشمی همان فرمول بزرگنمایی خطی برای عدسی محدب است.

تصویر واقعی تولید شده توسط عدسی شیئی، توسط عدسی چشمی به عنوان یک شیء در نظر گرفته می‌شود. چشم زمانی که عضله مژگانی چشم در منقبض‌ترین حالت خود باشد، حداکثر تطابق را دارد و این در صورتی حاصل می‌شود که تصویر نهایی تولید شده توسط عدسی چشمی 25 سانتی‌متر از عدسی چشمی باشد، که در آن 25 سانتی‌متر نقطه نزدیک چشم طبیعی است. هنگامی که فاصله تصویر نهایی تولید شده توسط عدسی چشمی (s _ok ') برابر با نقطه نزدیک چشم طبیعی (N) باشد، فاصله تصویر واقعی از عدسی چشمی (s _ok ):

تصویر نهایی تولید شده توسط عدسی چشمی مجازی است، بنابراین علامت منفی به آن داده می‌شود.

s _ok فاصله تصویر واقعی (جسم) از عدسی چشمی است. s _ob ' فاصله تصویر واقعی از عدسی شیئی است. s _ob ' + s _ok = فاصله بین دو عدسی (l). بنابراین s _ob ' = l – s _ok

توضیحات: متر_ob = بزرگنمایی خطی عدسی شیئی، l = فاصله بین عدسی شیئی و چشمی، s_ok = فاصله تصویر حقیقی از عدسی چشمی، s_ob = فاصله جسم از عدسی شیئی
علامت منفی حذف شده است زیرا علامت منفی فقط یک تصویر معکوس را نشان می‌دهد.

۲.۲ بزرگنمایی زاویه‌ای عدسی چشمی هنگامی که چشم در حداکثر تطابق است
عدسی چشمی یک عدسی محدب است، بنابراین فرمول بزرگنمایی زاویه‌ای عدسی چشمی همان فرمول بزرگنمایی زاویه‌ای عدسی محدب یک ذره‌بین است، زمانی که چشم در حداکثر تطابق قرار دارد.
فرمول بزرگنمایی زاویه‌ای یک عدسی ذره‌بینی محدب در حالتی که چشم در حداکثر تطابق قرار دارد:

شرح: M = بزرگنمایی زاویه‌ای، N = نقطه نزدیک چشم طبیعی، f = فاصله کانونی عدسی چشمی.
 
۲.۳ بزرگنمایی زاویه‌ای کل وقتی چشم در حداکثر تطابق است
بزرگنمایی زاویه‌ای کل (M) حاصلضرب بزرگنمایی خطی عدسی شیئی (m) است._ob) با بزرگنمایی زاویه‌ای عدسی چشمی (M_ok).

فاصله بین عدسی شیئی و عدسی چشمی (l) – فاصله تصویر واقعی از عدسی چشمی (s _ok ) = فاصله تصویر واقعی از عدسی شیئی (s _ob '). جسم بسیار نزدیک به نقطه کانونی عدسی شیئی قرار گرفته است، بنابراین فاصله جسم از عدسی شیئی (s _ob ) تقریباً برابر با فاصله کانونی عدسی شیئی (f _ob ) است. بنابراین، فرمول بالا را می‌توان به صورت زیر تغییر داد: