اصل کار-انرژی جنبشی
اگر نیروی خالص روی جسمی کار انجام دهد، جسم شتاب می‌گیرد (جسم جابه‌جا می‌شود). وقتی جسم شتاب می‌گیرد، سرعت جسم تغییر می‌کند. به عبارت دیگر، کار انجام شده توسط نیروی خالص به سرعت اولیه و نهایی جسم مربوط می‌شود.
کار انجام شده روی یک جسم توسط نیروی خالص ثابت برابر است با:
W خالص = ΣFs
قانون دوم نیوتن بیان می‌کند که اگر نیروی خالصی بر جسمی وارد شود، آن جسم شتاب می‌گیرد.
W خالص = (میلی‌آمپر) ثانیه
اگر نیروی خالص ثابت باشد، شتاب جسم نیز ثابت است. بنابراین، می‌توانیم یک معادله حرکت خطی غیر یکنواخت را جایگزین شتاب (a) و جابجایی (s) کنیم.
معادله حرکت خطی غیر یکنواخت را در معادله کار وارد کنید:
شرح: EK t = انرژی جنبشی نهایی، EK o = انرژی جنبشی اولیه، m = جرم، v t = سرعت نهایی، v o = سرعت اولیه
این معادله، قضیه کار-انرژی جنبشی را تشکیل می‌دهد. قضیه کار-انرژی جنبشی به ما می‌گوید که کار خالص یا کار انجام شده توسط نیروی خالص روی یک جسم برابر با تغییر در انرژی جنبشی جسم است. همچنین به ما می‌گوید که انرژی جنبشی یک جسم برابر با کار خالص مورد نیاز برای شتاب دادن به جسم از حالت سکون به حالت حرکت با سرعت معین و برعکس است.
مثال سوال ۵: قضیه کار-انرژی جنبشی
خودرویی به جرم ۱۰۰۰ کیلوگرم از حالت سکون حرکت می‌کند. در یک لحظه سرعت به ۱۰ متر بر ثانیه افزایش می‌یابد. کار خالص انجام شده توسط موتورهای خودرو چقدر است؟
راه حل :
معلوم است: m = 1000 کیلوگرم، v o = سرعت اولیه = 0 متر بر ثانیه (در ابتدا، ماشین در حال سکون است)، v t = سرعت نهایی = 10 متر بر ثانیه
مورد نظر: شبکه
W خالص = 1⁄2 متر (v t 2 - v o 2 )
توان خالص = 1⁄2 (1000)(10 ^^2 – 0^^ 2 ) = (500)(100 – 0) = (500)(100) = 50,000 ژول
۱. اصل کار-انرژی جنبشی چیست؟ اصل کار-انرژی جنبشی بیان می‌کند که کار خالص انجام شده روی یک جسم برابر با تغییر انرژی جنبشی آن است. از نظر ریاضی، آن انرژی جنبشی نهایی منهای انرژی جنبشی اولیه است.
۲. کار چگونه به تغییر سرعت یک جسم مربوط می‌شود؟ کار انجام شده روی یک جسم می‌تواند سرعت آن را تغییر دهد. به طور خاص، کار خالص انجام شده روی یک جسم برابر با تغییر انرژی جنبشی آن است و انرژی جنبشی با مربع سرعت مرتبط است. بنابراین، اگر کار خالص مثبتی روی یک جسم انجام شود، سرعت آن (و بنابراین انرژی جنبشی آن) افزایش می‌یابد.
۳. وقتی کار منفی روی یک جسم انجام می‌شود، انرژی جنبشی آن چه تغییری می‌کند؟ وقتی کار منفی روی یک جسم انجام می‌شود، انرژی جنبشی آن کاهش می‌یابد. این می‌تواند منجر به کند شدن حرکت جسم شود.
۴. اصل کار-انرژی جنبشی چه ارتباطی با قانون دوم نیوتن دارد؟ قانون دوم نیوتن چگونگی تأثیر نیرو بر حرکت یک جسم را توصیف می‌کند، در حالی که اصل کار-انرژی جنبشی، کار انجام شده توسط آن نیرو را به تغییر در انرژی جنبشی مرتبط می‌کند. هر دو مفهوم از طریق این ایده که نیروها می‌توانند حالت حرکت و انرژی یک جسم را تغییر دهند، به هم مرتبط هستند.
۵. آیا انرژی جنبشی یک جسم می‌تواند منفی باشد؟ خیر، انرژی جنبشی همیشه غیرمنفی است. این انرژی با فرمول بدست می‌آید ، که در آن m جرم و v سرعت است. از آنجایی که هم جرم و هم مجذور سرعت مثبت هستند، انرژی جنبشی نیز مثبت یا صفر است.
۶. اصل کار-انرژی جنبشی چگونه در مورد جسمی که در یک مسیر دایره‌ای حرکت می‌کند، صدق می‌کند؟ برای جسمی که در یک مسیر دایره‌ای با سرعت ثابت حرکت می‌کند، انرژی جنبشی آن ثابت می‌ماند زیرا سرعت آن بدون تغییر است. با این حال، جهت سرعت آن به طور مداوم تغییر می‌کند. اگر فقط نیروهای مرکزگرا (مانند نیروی کشش یا گرانش) بر جسم عمل کنند، کار انجام شده توسط این نیروها صفر است زیرا آنها عمود بر جهت حرکت عمل می‌کنند. بنابراین، هیچ کار خالصی انجام نمی‌شود و هیچ تغییری در انرژی جنبشی وجود ندارد.
۷. در غیاب نیروهای خارجی، انرژی جنبشی یک جسم چگونه تغییر می‌کند؟ در غیاب نیروهای خارجی، هیچ کاری روی جسم انجام نمی‌شود، به این معنی که انرژی جنبشی آن ثابت می‌ماند. این نشانه‌ای از پایستگی انرژی است.
۸. صفر بودن کار خالص انجام شده روی یک جسم به چه معناست؟ وقتی کار خالص انجام شده روی یک جسم صفر باشد، به این معنی است که انرژی جنبشی جسم تغییر نکرده است. جسم می‌تواند هنوز در حال حرکت باشد، اما سرعت آن ثابت می‌ماند.
۹. آیا یک جسم می‌تواند انرژی جنبشی داشته باشد، حتی اگر هیچ کاری روی آن انجام نشده باشد؟ بله، یک جسم می‌تواند بدون انجام هیچ کاری در یک بازه زمانی مشخص، انرژی جنبشی داشته باشد. برای مثال، جسمی که در فضای بیرونی (دور از اجرام گرانشی) در حال حرکت است، انرژی جنبشی خود را حفظ می‌کند و با سرعت ثابت به حرکت خود ادامه می‌دهد، حتی اگر هیچ نیروی خارجی بر آن وارد نشود.
۱۰. کار انجام شده توسط نیروهای ناپایستار چگونه بر انرژی جنبشی یک جسم تأثیر می‌گذارد؟ کار انجام شده توسط نیروهای ناپایستار می‌تواند انرژی جنبشی یک جسم را افزایش یا کاهش دهد، بسته به جهت و بزرگی نیرو نسبت به حرکت جسم. به عنوان مثال، اصطکاک، یک نیروی ناپایستار، معمولاً کار منفی انجام می‌دهد و در نتیجه انرژی جنبشی یک جسم را کاهش می‌دهد.
