نیروی محافظه‌کار و نیروی غیر محافظه‌کار
۱. نیروی محافظه‌کار
۳.۲.۱ وزن (w)
جسمی را در نظر بگیرید که به صورت عمودی به سمت بالا حرکت می‌کند تا به حداکثر ارتفاع برسد و سپس به سمت پایین و موقعیت اولیه خود حرکت کند. هنگام حرکت عمودی به سمت بالا به اندازه h، جهت جابجایی جسم مخالف است. بنابراین، وزن روی جسم کار منفی انجام می‌دهد.
W = wh (cos 180 o ) = – wh = – mgh
پس از رسیدن به حداکثر ارتفاع، جسم به اندازه h به سمت پایین و موقعیت اولیه خود حرکت می‌کند. هنگام حرکت به سمت پایین، جهت حرکت وزنه با جهت جابجایی یکسان است. از آنجا که جهت حرکت وزنه با جهت جابجایی یکسان است، وزنه کار مثبت انجام می‌دهد.
W = wh (cos 0 o ) = wh = mgh
جرم جسم (m)، شتاب گرانشی (g) و ارتفاع (h) یکسان هستند، بنابراین از زمانی که جسم شروع به حرکت عمودی به سمت بالا می‌کند تا زمانی که به موقعیت اولیه خود یعنی صفر بازگردد، کار توسط وزن انجام می‌شود.
W = میلی‌گرم در ساعت – میلی‌گرم در ساعت = ۰
۱.۲ نیروی فنر
فنری را که در حالت افقی قرار گرفته است، در نظر بگیرید. اگر انتهای سمت راست فنر به سمت چپ فشرده یا هل داده شود، فنر نیروی رانشی به سمت راست وارد می‌کند. می‌توانید این را با فشرده کردن فنر ثابت کنید. به عنوان مثال، جسمی را در انتهای سمت راست قرار دهید، سپس جسم را به سمت چپ فشار دهید. پس از اینکه فنر به اندازه Δx منحرف شد، دست خود را از جسم و فنر بردارید. وقتی دست دیگر با فنر در تماس نباشد، فنر جسم را به سمت راست هل می‌دهد.
وقتی جسم به سمت چپ حرکت می‌کند، جهت حرکت و جابجایی آن خلاف جهت نیروی فنر است. چون جهت‌ها مخالف یکدیگر هستند، نیروی فنر کار منفی انجام می‌دهد.
W = –½ k (Δx) 2
وقتی جسم به سمت راست حرکت می‌کند، جهت حرکت و جابجایی آن با نیروی فنر یکسان است. چون جهت‌ها یکسان هستند، نیروی فنر کار مثبت انجام می‌دهد.
W = ½ k (Δx) 2
فنر مورد استفاده یکسان است، بنابراین ثابت فنر (k) یکسان است. انحراف فنر (Δx) نیز یکسان است.
بنابراین، وقتی جسم به اندازه Δx به سمت چپ حرکت می‌کند و سپس به اندازه Δx صفر به سمت راست برمی‌گردد، کار توسط وزن انجام می‌شود.
W = ½ k (Δx) 2 - ½ k (Δx) 2 = 0
کار توسط وزن و نیروی فنر انجام می‌شود، زیرا جسم از موقعیت اولیه خود شروع به حرکت می‌کند تا زمانی که به آنجا برگردد برابر با صفر است. اگر کار توسط نیرویی انجام شود، زیرا جسم از موقعیت اولیه خود حرکت می‌کند تا زمانی که به آنجا برگردد برابر با صفر است، نیرو نیروی پایستار نامیده می‌شود. به این ترتیب، نیروی فنر و وزن نمونه‌هایی از نیروهای پایستار هستند.
۲. نیروی غیرپایستار
جسمی را در نظر بگیرید که به سمت راست هل داده شده و سپس به سمت چپ هل داده می‌شود. وقتی جسم به سمت راست حرکت می‌کند یا جابجا می‌شود، جهت جابجایی جسم با جهت نیروی رانش (F) یکسان و خلاف جهت نیروی اصطکاک جنبشی (fk) است . از آنجایی که نیروی رانش در همان جهت جابجایی است، روی جسم کار مثبت انجام می‌دهد.
W = Fs
برعکس، نیروی اصطکاک جنبشی روی جسم کار منفی انجام می‌دهد.
W = – f k s
کار انجام شده توسط نیروی رانش و نیروی اصطکاک روی جسم، از زمانی که جسم از موقعیت اولیه خود شروع به حرکت می‌کند تا زمانی که به آنجا بازگردد، برابر است با:
W = 2 F s
W = -2 f k s
کار انجام شده توسط نیروی رانش و نیروی اصطکاک جنبشی از زمانی که جسم از موقعیت اولیه خود شروع به حرکت می‌کند تا زمانی که به آنجا برگردد برابر با صفر نیست. اگر کار انجام شده توسط یک نیرو از زمانی که جسم از موقعیت اولیه خود شروع به حرکت می‌کند تا زمانی که به آنجا برگردد برابر با صفر نباشد، نیرو نیروی غیرپایستار نامیده می‌شود. به این ترتیب، نیروی رانش و نیروی اصطکاک جنبشی نمونه‌هایی از نیروهای غیرپایستار هستند.
۱. نیروی پایستار چیست؟ نیروی پایستار نیرویی است که در آن کار انجام شده هنگام حرکت یک جسم بین دو نقطه مستقل از مسیر طی شده است. نیروهای گرانشی و الکترواستاتیکی نمونه‌هایی از نیروهای پایستار هستند.
۲. کار انجام شده توسط یک نیروی پایستار چگونه به انرژی پتانسیل مربوط می‌شود؟ کار انجام شده توسط یک نیروی پایستار بر روی جسمی که از نقطه A به نقطه B در حال حرکت است، برابر با تغییر منفی انرژی پتانسیل (∆U) بین آن دو نقطه است: این بدان معناست که اگر جسمی انرژی پتانسیل به دست آورد، کار انجام شده توسط نیروی پایستار منفی است و برعکس.
۳. نیروی ناپایستار چیست؟ نیروی ناپایستار نیرویی است که در آن کار انجام شده برای حرکت یک جسم بین دو نقطه به مسیر طی شده بستگی دارد. اصطکاک و مقاومت هوا نمونه‌های بارزی از نیروهای ناپایستار هستند.
۴. یک نیروی ناپایستار چگونه بر انرژی مکانیکی یک سیستم تأثیر می‌گذارد؟ یک نیروی ناپایستار می‌تواند کل انرژی مکانیکی (مجموع انرژی‌های جنبشی و پتانسیل) یک سیستم را تغییر دهد. دلیل این امر این است که کار انجام شده توسط یک نیروی ناپایستار به صورت انرژی پتانسیل ذخیره نمی‌شود، بلکه معمولاً به اشکال دیگر انرژی، مانند گرما، تبدیل می‌شود.
۵. چگونه می‌توان با استفاده از یک مسیر حلقه بسته، پایستار یا ناپایستار بودن یک نیرو را تعیین کرد؟ برای یک نیروی پایستار، کار خالص انجام شده روی یک جسم پس از طی یک مسیر حلقه بسته کامل صفر است. اگر کار خالص انجام شده روی یک حلقه بسته صفر نباشد، نیرو ناپایستار است.
۶. انحنای میدان نیرو چه نقشی در تعیین پایستار بودن یک نیرو دارد؟ اگر انحنای میدان نیرو در همه جای فضا صفر باشد، نیرو پایستار است. اگر انحنا صفر نباشد، نیرو ناپایستار است.
۷. انرژی پتانسیل گرانشی چگونه با نیروهای پایستار مرتبط است؟ انرژی پتانسیل گرانشی به دلیل ماهیت پایستار نیروی گرانشی ایجاد می‌شود. افزایش ارتفاع در یک میدان گرانشی منجر به افزایش انرژی پتانسیل گرانشی می‌شود، در حالی که کار انجام شده توسط نیروی گرانشی منفی است، که به معنای کاهش انرژی پتانسیل هنگام نزدیک شدن جسم به زمین است.
۸. چرا اصطکاک مانند سایر نیروهای پایستار، انرژی پتانسیل مرتبطی ندارد؟ اصطکاک یک نیروی ناپایستار است؛ بنابراین، کار انجام شده توسط اصطکاک به صورت انرژی پتانسیل ذخیره نمی‌شود. در عوض، اغلب به اشکال دیگری مانند گرما تبدیل می‌شود و نمی‌توان آن را به طور کامل به صورت انرژی مکانیکی بازیابی کرد.
۹. در سناریویی که یک جسم از روی یک سطح شیب‌دار به پایین می‌لغزد، نیروهای پایستار و ناپایستار چگونه نقش ایفا می‌کنند؟ وقتی جسمی از روی یک سطح شیب‌دار به پایین می‌لغزد، نیروی گرانش، که یک نیروی پایستار است، بر جسم عمل می‌کند و انرژی پتانسیل آن را به انرژی جنبشی تبدیل می‌کند. اگر بین جسم و سطح شیب‌دار اصطکاک وجود داشته باشد (یک نیروی ناپایستار)، این اصطکاک با حرکت مخالفت کرده و انرژی جنبشی جسم را کاهش می‌دهد و مقداری از آن را به گرما تبدیل می‌کند.
۱۰. آیا می‌توان انرژی کل یک سیستم را حتی در صورت وجود نیروهای ناپایستار، پایسته نگه داشت؟ بله، انرژی کل یک سیستم (شامل تمام اشکال انرژی مانند مکانیکی، حرارتی و غیره) طبق قانون پایستگی انرژی پایسته می‌ماند. با این حال، هنگامی که نیروهای ناپایستار عمل می‌کنند، انرژی مکانیکی (مجموع انرژی‌های جنبشی و پتانسیل) ممکن است پایسته نماند زیرا مقداری از آن به اشکال دیگر انرژی مانند گرما یا صدا تبدیل می‌شود.
