ترمودینامیک - مسائل و راهحلها
۱. بر اساس نمودار PV زیر، نسبت کار انجام شده توسط گاز در فرآیند I به کار انجام شده توسط گاز در فرآیند II چقدر است؟
شناخته شده:
فرآیند ۱:
فشار (P) = 20 نیوتن بر متر مربع
حجم اولیه (V 1 ) = 10 لیتر = 10 دسیمتر مکعب = 10 × 10-3 متر مکعب
حجم نهایی (V2 ) = 40 لیتر = 40 دسیمتر مکعب = 40 × 10-3 متر مکعب
فرآیند ۱:
فرآیند (P) = 15 نیوتن بر متر مربع
حجم اولیه (V 1 ) = 20 لیتر = 20 دسیمتر مکعب = 20 × 10-3 متر مکعب
حجم نهایی (V2 ) = 60 لیتر = 60 دسیمتر مکعب = 60 × 10-3 متر مکعب
مورد نظر: نسبت کار انجام شده توسط گاز
راه حل :
کار انجام شده توسط گاز در فرآیند I:
W = P ΔV = P (V 2 –V 1 ) = (20)(40-10)(10-3 متر مکعب ) = (20)(30)(10-3 متر مکعب ) = (600)(10-3 متر مکعب ) = 0.6 متر مکعب
کار انجام شده توسط گاز در فرآیند II:
W = P ΔV = P (V 2 –V 1 ) = (15)(60-20)(10-3 متر مکعب ) = (15)(40)(10-3 متر مکعب ) = (600)(10-3 متر مکعب ) = 0.6 متر مکعب
نسبت کار انجام شده توسط گاز در فرآیند I و فرآیند II:
0.6 متر مکعب : 0.6 متر مکعب
1: 1
2.
با توجه به نمودار زیر، کار انجام شده توسط گاز هلیوم در فرآیند AB چقدر است؟
شناخته شده:
فشار (P) = 2 x 10 5 N/m 2 = 2 x 10 5 پاسکال
حجم اولیه (V 1 ) = 5 سانتیمتر مکعب = 5 × 10 -6 متر مکعب
حجم نهایی (V 2 ) = 15 سانتیمتر مکعب = 15 × 10 -6 متر مکعب
مورد نظر: کار انجام شده توسط گاز در فرآیند AB
راه حل :
W = ∆P ∆V
W = P ( V2 – V1 )
W = (2 x 10 5 )(15 x 10 -6 – 5 x 10 -6 )
W = (2 x 10 5 )(10 x 10 -6 ) = (2 x 10 5 )(1 x 10 -5 )
W = 2 ژول
3.
با توجه به نمودار زیر، کار انجام شده در فرآیند AB چقدر است؟
شناخته شده:
فشار اولیه (P 1 ) = 4 پاسکال = 4 نیوتن بر متر مربع
فشار نهایی (P2 ) = 6 پاسکال = 6 نیوتن بر متر مربع
حجم اولیه (V1 ) = 2 متر مکعب
حجم نهایی (V2 ) = 4 متر مکعب
مورد نظر: کار انجام شده من پردازش ab
راه حل :
کار انجام شده توسط گاز = مساحت زیر منحنی ab
W = مساحت مثلث + مساحت مستطیل
برد = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
W = ½ (2)(2) + 4(2)
W = ۲ + ۸
W = 10 ژول
۴. بر اساس نمودار زیر، کار انجام شده در فرآیند ABCA چقدر است؟
راه حل :
کار (W) = مساحت مثلث ABC
W = ½ (20-10)(6 x 10^ 5 – 2 x 10^ 5 )
W = ½ (10)(4 x 10^ 5 )
W = (5)(4 x 10^ 5 )
عرض = 20 × 10 ^5
W = 2 x 10 6 ژول
۵. یک موتور در دمای بالا ۲۰۰۰ ژول گرما جذب میکند و در دمای پایین ۱۲۰۰ ژول گرما را دفع میکند. راندمان موتور چقدر است؟
شناخته شده:
ورودی گرما (Q H ) = 2000 ژول
توان حرارتی (Q L ) = 1200 ژول
کار انجام شده توسط موتور (W) = 2000 – 1200 = 800 ژول
مورد نظر: کارایی (e)
راه حل :
e = W / Q H
ه = ۸۰۰/۲۰۰۰
e = 0.4 × 100%
e = 40%
۶. یک موتور گرما را در دمای ۹۶۰ کلوین جذب میکند و گرما را در دمای ۵۷۶ کلوین دفع میکند. راندمان موتور چقدر است؟
شناخته شده:
دمای بالا (TH ) = 960 کلوین
دمای پایین (TL ) = 576 کلوین
مورد نظر: کارایی (e)
راه حل :
راندمان موتور کارنو = 0.4 x 100% = 40%
۷. بر اساس نمودار زیر، کار انجام شده توسط موتور ۶۰۰۰ ژول است. گرمای آزاد شده توسط موتور در هر دایره چقدر است؟
شناخته شده:
کار (W) = 6000 ژول
دمای بالا (TH ) = 800 کلوین
دمای پایین (TL ) = 300 کلوین
مورد جستجو: گرمای دفع شده توسط موتور
راه حل :
راندمان کارنو (ایدهآل):
گرمای جذب شده توسط موتور کارنو:
W = e Q 1
6000 = (0.625) سوال 1
سوال ۱ = ۶۰۰۰ / ۰.۶۲۵
سوال ۱ = ۹۶۰۰
گرمای آزاد شده توسط موتور کارنو:
سوال ۲ = سوال ۱ – W
سوال ۲ = ۹۶۰۰ – ۶۰۰۰
Q2 = 3600 ژول
۸. بازده موتور کارنو ۴۰٪ است. اگر گرما در دمای ۷۲۷ درجه سانتیگراد جذب شود، پس دمای پایین چقدر است؟
شناخته شده:
راندمان (e) = 40% = 40/100 = 0.4
دمای بالا (TH ) = 727 درجه سانتیگراد + 273 = 1000 کلوین
مورد نیاز: دمای پایین
راه حل :
T L = 600 کلوین – 273 = 327 درجه سانتیگراد
۹. بر اساس نمودار زیر، اگر موتور ۸۰۰ ژول گرما جذب کند، کار انجام شده توسط موتور چقدر است؟
شناخته شده:
دمای بالا (TH ) = 600 کلوین
دمای پایین (TL ) = 250 کلوین
ورودی گرما (Q 1 ) = 10،000 ژول
مورد نیاز: کار (W)
راه حل :
راندمان موتور کارنو:
کار توسط موتور انجام شد:
W = e Q 1
W = (7/12)(800 ژول)
W = 466.7 ژول
۱۰. دمای بالای یک موتور کارنو ۶۰۰ کلوین است. اگر موتور ۶۰۰ ژول گرما جذب کند و دمای پایین آن ۴۰۰ کلوین باشد، کار انجام شده توسط موتور چقدر است؟
شناخته شده:
دمای پایین (TL ) = 400 کلوین
دمای بالا (TH ) = 600 کلوین
ورودی گرما (Q 1 ) = 10،000 ژول
مورد نظر: کار توسط موتور کارنو (W) انجام شد
راه حل :
راندمان موتور کارنو:
کار توسط موتور کارنو انجام شد:
W = e Q 1
W = (1/3)(600) = 200 ژول
- تمرکز اصلی ترمودینامیک چیست؟ پاسخترمودینامیک بر مطالعه انرژی، تبدیلات آن و رابطه آن با ماده، به ویژه در سیستمهای در حال تعادل، تمرکز دارد.
- قانون صفرم ترمودینامیک چه ارتباطی با دما دارد؟ پاسخ: قانون صفرم بیان میکند که اگر دو سیستم هر کدام با سیستم سومی در تعادل حرارتی باشند، آنگاه با یکدیگر در تعادل حرارتی هستند. این به معنای وجود خاصیتی به نام دما است که برای همه سیستمهای در تعادل حرارتی یکسان است.
- قانون اول ترمودینامیک چه چیزی را توصیف میکند؟ پاسخ: قانون اول، که به عنوان قانون پایستگی انرژی نیز شناخته میشود، بیان میکند که انرژی نمیتواند ایجاد یا از بین برود، فقط از شکلی به شکل دیگر تبدیل میشود. در یک سیستم بسته، تغییر انرژی درونی برابر است با گرمای اضافه شده به سیستم منهای کاری که سیستم روی محیط اطرافش انجام میدهد.
- چرا قانون دوم ترمودینامیک برای درک جهت فرآیندهای طبیعی بسیار مهم است؟ پاسخقانون دوم بیان میکند که آنتروپی (یا بینظمی) یک سیستم منزوی همیشه افزایش مییابد یا ثابت میماند. این قانون بیان میکند که انرژی اگر مانعی برای انجام این کار وجود نداشته باشد، خود به خود پراکنده میشود و مسیری را برای فرآیندهای طبیعی فراهم میکند و اساساً توضیح میدهد که چرا برخی فرآیندها به طور خود به خودی رخ میدهند در حالی که برخی دیگر این کار را نمیکنند.
- آنتروپی چیست و چه ارتباطی با بینظمی در یک سیستم دارد؟ پاسخآنتروپی معیاری از مقدار انرژی در یک سیستم است که برای انجام کار در دسترس نیست. همچنین اغلب به عنوان معیاری از بینظمی یا تصادفی بودن سیستم توصیف میشود. به طور کلی، آنتروپی بالاتر با بینظمی یا تصادفی بودن بیشتر مطابقت دارد.
- قانون سوم ترمودینامیک چگونه آنتروپی یک بلور کامل را در صفر مطلق توصیف میکند؟ پاسخ: قانون سوم بیان میکند که آنتروپی یک کریستال کامل در دمای صفر مطلق (0 کلوین) دقیقاً صفر است. این بدان معناست که در این دما، سیستم کاملاً منظم است.
- چرا گرما نمیتواند به خودی خود از جسم سردتر به جسم گرمتر جریان یابد؟ پاسخ: این رفتار نتیجهای از قانون دوم ترمودینامیک است. اگر گرما به طور خودبهخود از جسم سردتر به جسم گرمتر جریان یابد، منجر به کاهش آنتروپی کلی سیستم میشود که مورد پسند فرآیندهای طبیعی نیست.
- تفاوت بین یک سیستم ایزوله، بسته و باز در ترمودینامیک چیست؟ پاسخیک سیستم منزوی انرژی یا مادهای با محیط اطراف خود مبادله نمیکند. یک سیستم بسته میتواند انرژی مبادله کند اما این تبادل با محیط اطرافش اهمیتی ندارد. یک سیستم باز میتواند هم انرژی و هم ماده را با محیط اطراف خود مبادله کند.
- مفهوم «کار» در ترمودینامیک چه تفاوتی با کاربرد روزمرهی این اصطلاح دارد؟ پاسخدر ترمودینامیک، «کار» به فرآیند انتقال انرژی اشاره دارد که در آن نیروهای اعمال شده به یک جسم، آن را در جهتی موازی با نیرو حرکت میدهند. برای مثال، وقتی گازی در برابر پیستون منبسط میشود، روی پیستون کار انجام میدهد. این تعریف در مقایسه با کاربرد روزمرهی «کار» که ممکن است به سادگی به معنای هر کار یا فعالیتی باشد، دقیقتر است.
-
چرخه کارنو چیست و چرا در ترمودینامیک اهمیت دارد؟ پاسخ : چرخه کارنو یک چرخه ترمودینامیکی ایدهآل است که حد بالایی را برای راندمانی که هر موتور ترمودینامیکی کلاسیک میتواند در طول تبدیل گرما به کار (یا برعکس) به آن دست یابد، تعیین میکند. این چرخه از این جهت اهمیت دارد که یک حد اساسی برای راندمان بر اساس دمای مخازن حرارتی که موتور بین آنها کار میکند، تعیین میکند.
