ترمودینامیک - مسائل و راهحلها
۱. بر اساس نمودار PV زیر، نسبت ... چقدر است؟ کار انجام شده توسط گاز در فرآیند I، به کار انجام شده توسط گاز در فرآیند II؟
شناخته شده:
فرآیند ۱:
فشار (P) = 20 نیوتن بر متر2
حجم اولیه (V)1) = 10 لیتر = 10 دسیمتر3 = 10 10 XNUMX-3 m3
حجم نهایی (V)2) = 40 لیتر = 40 دسیمتر3 = 40 10 XNUMX-3 m3
فرآیند ۱:
فرآیند (P) = 15 نیوتن بر متر2
حجم اولیه (V)1) = 20 لیتر = 20 دسیمتر3 = 20 10 XNUMX-3 m3
حجم نهایی (V)2) = 60 لیتر = 60 دسیمتر3 = 60 10 XNUMX-3 m3
مورد نظر: نسبت کار انجام شده توسط گاز
راه حل :
کار انجام شده توسط گاز در فرآیند I:
W = P ΔV = P (V2–V1) = (20)(40-10)(10-3 m3) = (20)(30)(10-3 m3) = (600)(10-3 m3) = ۴ متر3
کار انجام شده توسط گاز در فرآیند II:
W = P ΔV = P (V2–V1) = (15)(60-20)(10-3 m3) = (15)(40)(10-3 m3) = (600)(10-3 m3) = ۴ متر3
نسبت کار انجام شده توسط گاز در فرآیند I و فرآیند II:
0.6 متر3 : 0.6 متر3
1: 1
2.
با توجه به نمودار زیر، کار انجام شده توسط گاز هلیوم در فرآیند AB چقدر است؟
شناخته شده:
فشار (P) = 2 × 105 N / m2 = 2 10 XNUMX5 پاسکال
حجم اولیه (V)1) = ۶ سانتیمتر3 = 5 10 XNUMX-6 m3
حجم نهایی (V)2) = ۶ سانتیمتر3 = 15 10 XNUMX-6 m3
مورد نظر: کار انجام شده توسط گاز در فرآیند AB
راه حل :
W = ∆P ∆V
W = P (V2 - V1)
W = (2 × 105)(۲۴ × ۱۰-6 - 5 x 10-6)
W = (2 × 105)(۲۴ × ۱۰-6) = (۲.۶ × ۱۰ به توان دو)5)(۲۴ × ۱۰-5)
W = 2 ژول
3.
با توجه به نمودار زیر، کار انجام شده در فرآیند AB چقدر است؟
شناخته شده:
فشار اولیه (P)1) = ۴ پاسکال = ۴ نیوتن بر متر مربع2
فشار نهایی (P)2) = ۴ پاسکال = ۴ نیوتن بر متر مربع2
حجم اولیه (V)1) = ۴ متر3
حجم نهایی (V)2) = ۴ متر3
مورد نظر: کار انجام شده من پردازش ab
راه حل :
کار انجام شده توسط گاز = مساحت زیر منحنی ab
W = مساحت مثلث + مساحت مستطیل
برد = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
W = ½ (2)(2) + 4(2)
W = ۲ + ۸
W = 10 ژول
۴. بر اساس نمودار زیر، کار انجام شده در فرآیند ABCA چقدر است؟
راه حل :
کار (W) = مساحت مثلث ABC
W = ½ (20-10)(6 x 105 - 2 x 105)
W = ½ (10)(4 x 105)
W = (5)(4 x 105)
عرض = ۱۲ × ۱۰5
عرض = ۱۲ × ۱۰6 ژول
۵. یک موتور در دمای بالا ۲۰۰۰ ژول گرما جذب میکند و در دمای پایین ۱۲۰۰ ژول گرما را دفع میکند. راندمان موتور چقدر است؟
شناخته شده:
ورودی گرما (Q)H) = 2000 ژول
خروجی گرما (Q)L) = 1200 ژول
کار انجام شده توسط موتور (W) = 2000 – 1200 = 800 ژول
مورد نظر: کارایی (ه)
راه حل :
e = W / QH
ه = ۸۰۰/۲۰۰۰
e = 0.4 × 100%
e = 40%
۶. یک موتور گرما را در دمای ۹۶۰ کلوین جذب میکند و گرما را در دمای ۵۷۶ کلوین دفع میکند. راندمان موتور چقدر است؟
شناخته شده:
دمای بالا (T)H) = ۴۰۰ کلوین
دمای پایین (TL) = ۴۰۰ کلوین
تحت تعقیب: کارایی (ه)
راه حل :
راندمان موتور کارنو = 0.4 x 100% = 40%
۷. بر اساس نمودار زیر، کار انجام شده توسط موتور ۶۰۰۰ ژول است. گرمای آزاد شده توسط موتور در هر دایره چقدر است؟
شناخته شده:
کار (W) = 6000 ژول
دمای بالا (T)H) = ۸۰۰ کلوین
دمای پایین (TL) = ۸۰۰ کلوین
تحت تعقیب: گرمای دفع شده توسط موتور
راه حل :
راندمان کارنو (ایدهآل):
گرمای جذب شده توسط موتور کارنو:
W = e Q1
6000 = (0.625) Q1
Q1 = 6000/0.625
Q1 = 9600
گرمای آزاد شده توسط موتور کارنو:
Q2 = س1 - W
Q2 = 9600 - 6000
Q2 = ۴.۱۸۶ ژول
۸. بازده موتور کارنو ۴۰٪ است. اگر گرما در دمای ۷۲۷ درجه سانتیگراد جذب شود، پس دمای پایین چقدر است؟
شناخته شده:
راندمان (e) = 40% = 40/100 = 0.4
دمای بالا (T)H) = 727،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMXoC + 273 = 1000 کلوین
مورد نظر: دمای پایین
راه حل :
TL = ۶۰۰ کلوین – ۲۷۳ = ۳۲۷oC
۹. بر اساس نمودار زیر، اگر موتور ۸۰۰ ژول گرما جذب کند، کار انجام شده توسط موتور چقدر است؟
شناخته شده:
دمای بالا (T)H) = ۸۰۰ کلوین
دمای پایین (TL) = ۸۰۰ کلوین
ورودی گرما (Q)1) = 800 ژول
تحت تعقیب: کار (W)
راه حل :
راندمان موتور کارنو:
کار توسط موتور انجام شد:
W = e Q1
W = (7/12)(800 ژول)
W = 466.7 ژول
۱۰. دمای بالای یک موتور کارنو ۶۰۰ کلوین است. اگر موتور ۶۰۰ ژول گرما جذب کند و دمای پایین آن ۴۰۰ کلوین باشد، کار انجام شده توسط موتور چقدر است؟
شناخته شده:
دمای پایین (TL) = ۴۰۰ کلوین
دمای بالا (T)H) = ۴۰۰ کلوین
ورودی گرما (Q)1) = 600 ژول
تحت تعقیب: کار توسط موتور کارنو (W) انجام شد
راه حل :
راندمان موتور کارنو:
کار توسط موتور کارنو انجام شد:
W = e Q1
W = (1/3)(600) = 200 ژول
- تمرکز اصلی ترمودینامیک چیست؟ پاسخترمودینامیک بر مطالعه انرژی، تبدیلات آن و رابطه آن با ماده، به ویژه در سیستمهای در حال تعادل، تمرکز دارد.
- قانون صفرم ترمودینامیک چه ارتباطی با دما دارد؟ پاسخ: قانون صفرم بیان میکند که اگر دو سیستم هر کدام با سیستم سومی در تعادل حرارتی باشند، آنگاه با یکدیگر در تعادل حرارتی هستند. این به معنای وجود خاصیتی به نام دما است که برای همه سیستمهای در تعادل حرارتی یکسان است.
- قانون اول ترمودینامیک چه چیزی را توصیف میکند؟ پاسخ: قانون اول، که به عنوان قانون پایستگی انرژی نیز شناخته میشود، بیان میکند که انرژی نمیتواند ایجاد یا از بین برود، فقط از شکلی به شکل دیگر تبدیل میشود. در یک سیستم بسته، تغییر انرژی درونی برابر است با گرمای اضافه شده به سیستم منهای کاری که سیستم روی محیط اطرافش انجام میدهد.
- چرا قانون دوم ترمودینامیک برای درک جهت فرآیندهای طبیعی بسیار مهم است؟ پاسخقانون دوم بیان میکند که آنتروپی (یا بینظمی) یک سیستم منزوی همیشه افزایش مییابد یا ثابت میماند. این قانون بیان میکند که انرژی اگر مانعی برای انجام این کار وجود نداشته باشد، خود به خود پراکنده میشود و مسیری را برای فرآیندهای طبیعی فراهم میکند و اساساً توضیح میدهد که چرا برخی فرآیندها به طور خود به خودی رخ میدهند در حالی که برخی دیگر این کار را نمیکنند.
- آنتروپی چیست و چه ارتباطی با بینظمی در یک سیستم دارد؟ پاسخآنتروپی معیاری از مقدار انرژی در یک سیستم است که برای انجام کار در دسترس نیست. همچنین اغلب به عنوان معیاری از بینظمی یا تصادفی بودن سیستم توصیف میشود. به طور کلی، آنتروپی بالاتر با بینظمی یا تصادفی بودن بیشتر مطابقت دارد.
- قانون سوم ترمودینامیک چگونه آنتروپی یک بلور کامل را در صفر مطلق توصیف میکند؟ پاسخ: قانون سوم بیان میکند که آنتروپی یک کریستال کامل در دمای صفر مطلق (0 کلوین) دقیقاً صفر است. این بدان معناست که در این دما، سیستم کاملاً منظم است.
- چرا گرما نمیتواند به خودی خود از جسم سردتر به جسم گرمتر جریان یابد؟ پاسخ: این رفتار نتیجهای از قانون دوم ترمودینامیک است. اگر گرما به طور خودبهخود از جسم سردتر به جسم گرمتر جریان یابد، منجر به کاهش آنتروپی کلی سیستم میشود که مورد پسند فرآیندهای طبیعی نیست.
- تفاوت بین یک سیستم ایزوله، بسته و باز در ترمودینامیک چیست؟ پاسخیک سیستم منزوی انرژی یا مادهای با محیط اطراف خود مبادله نمیکند. یک سیستم بسته میتواند انرژی مبادله کند اما این تبادل با محیط اطرافش اهمیتی ندارد. یک سیستم باز میتواند هم انرژی و هم ماده را با محیط اطراف خود مبادله کند.
- مفهوم «کار» در ترمودینامیک چه تفاوتی با کاربرد روزمرهی این اصطلاح دارد؟ پاسخدر ترمودینامیک، «کار» به فرآیند انتقال انرژی اشاره دارد که در آن نیروهای اعمال شده به یک جسم، آن را در جهتی موازی با نیرو حرکت میدهند. برای مثال، وقتی گازی در برابر پیستون منبسط میشود، روی پیستون کار انجام میدهد. این تعریف در مقایسه با کاربرد روزمرهی «کار» که ممکن است به سادگی به معنای هر کار یا فعالیتی باشد، دقیقتر است.
-
چرخه کارنو چیست و چرا در ترمودینامیک اهمیت دارد؟ پاسخچرخه کارنو یک چرخه ترمودینامیکی ایدهآل است که حد بالایی برای راندمانی که هر موتور ترمودینامیکی کلاسیک میتواند در طول تبدیل گرما به کار (یا برعکس) به آن دست یابد، ارائه میدهد. این چرخه از این جهت مهم است که یک حد اساسی برای راندمان بر اساس دمای مخازن حرارتی که موتور بین آنها کار میکند، تعیین میکند.
