مقاله در مورد قانون کپلر
آیا هنوز خاطرات اولین رانندگی خود را به یاد دارید؟ وقتی در ماشین در حال حرکت هستید، انگار درخت یا ساختمانی در حال حرکت است. در آن زمان، ممکن است فکر کنید که درختان یا ساختمان‌ها در حال حرکت هستند، در حالی که شما و ماشین در حال سکون هستید. در واقع، شما و ماشین حرکت می‌کنید، در حالی که درختان یا ساختمان‌ها در حال سکون هستند. این تجربه حرکت ساختگی در واقع هر روز تجربه می‌شود. هر روز صبح، "طلوع خورشید" در افق شرقی سپس به سمت غرب حرکت می‌کند و بعد از ظهر در افق غربی "غروب" می‌کند.
به همین ترتیب، در شب، اغلب ماه را در حال حرکت از شرق به غرب می‌بینید. آیا تا به حال فکر کرده‌اید یا حدس زده‌اید که خورشید و ماه به دور زمین حرکت می‌کنند، در حالی که زمین در حالت سکون است؟
تاریخچه توسعه نجوم
انسان‌هایی که در دوران باستان (اوایل پیش از میلاد) زندگی می‌کردند، خورشید، ماه و سایر اجرام آسمانی را در حال حرکت به دور زمین می‌دانستند، در حالی که زمین در حال سکون بود. به عبارت دیگر، زمین مرکز جهان (زمین‌مرکزی) در نظر گرفته می‌شود. این فرض مبتنی بر تجربه حسی محدود انسان‌ها است که روزانه خورشید، ماه و ستارگان را در حال حرکت مشاهده می‌کنند، در حالی که زمین در حال سکون احساس می‌شود. مشابه زمانی که در یک ماشین در حال حرکت هستید، گویی درختان یا ساختمان‌ها در حال حرکت هستند. این فرض که زمین مرکز جهان است، توسط ستاره‌شناس یونانی، کلودیوس بطلمیوس (۱۰۰-۱۷۰ میلادی) در قرن دوم میلادی مورد تحقیق و توسعه قرار گرفت و تا ۱۴۰۰ سال بعد نیز به آن اعتقاد داشت.
طبق نظر بطلمیوس، زمین در مرکز منظومه شمسی قرار داشت. خورشید و سیارات دایره‌ای را احاطه کرده‌اند (حرکت چرخشی) که مرکز این دایره، زمین را در مسیری دایره‌ای احاطه کرده است (حرکت انقلابی).
در سال ۱۵۴۳، ستاره‌شناس لهستانی، نیکولاس کوپرنیک (۱۴۷۳-۱۵۴۳)، مدل خورشیدمرکزی را پیشنهاد کرد که در آن خورشید در مرکز منظومه شمسی قرار داشت. سیارات شامل زمین هستند که به دور یک دایره (حرکت چرخشی) می‌چرخند که مرکز این دایره، خورشید را در یک مسیر دایره‌ای احاطه می‌کند (حرکت انقلابی). کوپرنیک درک پیشرفته‌تری نسبت به بطلمیوس داشت زیرا خورشید را در مرکز منظومه شمسی قرار داد. با این وجود، کوپرنیک هنوز از دایره‌ها به عنوان شکلی از حرکت سیاره‌ای استفاده می‌کند.
بحث‌های هیجان‌انگیز در مورد مدل‌های زمین‌مرکزی و خورشیدمرکزی، اخترشناسان را تشویق می‌کند تا مشاهدات دقیق‌تری انجام دهند. اخترشناسان در آن زمان اجرام آسمانی را فقط با چشم مشاهده می‌کردند و از ابزارهایی مانند تلسکوپ یا دوربین دوچشمی استفاده نمی‌کردند. در آن زمان، تلسکوپ ساخته نشده بود. تلسکوپی که بتوان از آن برای مشاهده اجرام آسمانی استفاده کرد، اولین بار توسط یک دانشمند ایتالیایی به نام گالیله در سال ۱۶۰۹ ساخته شد. گالیله از تلسکوپ مصنوعی خود برای مشاهده اجرام آسمانی استفاده کرد و از داده‌های رصدی خود برای بحث با طرفداران مدل زمین‌مرکزی استفاده کرد.
یک ستاره‌شناس مشهور دانمارکی به نام تیکو براهه (1546-1601) آخرین ستاره‌شناسی بود که اجرام آسمانی را تنها با استفاده از چشم مشاهده کرد. تیکو براهه پس از مشاهده از سال 1576 تا 1599، با یک ستاره‌شناس آلمانی به نام یوهانس کپلر (1571-1630) که او نیز ریاضیدان بود، همکاری کرد. کپلر دستیار تیکو براهه بود. همکاری بین تیکو براهه و کپلر مدت زیادی دوام نیاورد زیرا تیکو براهه درگذشت. پس از مرگ تیکو براهه، کپلر از داده‌های نجومی به‌دست‌آمده توسط معلمش استفاده کرد و حدود بیست سال از عمر خود را صرف ایجاد مدل‌های ریاضی برای توضیح حرکات سیارات کرد.
اولین اثر کپلر در زمینه نجوم با عنوان «راز کیهان» در سال ۱۵۹۶ منتشر شد. او در این کتاب به دنبال هم‌ترازی بین مدارهای سیارات بر اساس مشاهدات کوپرنیک و تیکو براهه بود. اما کپلر نتوانست بین مدل‌های توسعه‌یافته توسط کوپرنیک و بطلمیوس با نتایج مشاهدات تیکو براهه هماهنگی پیدا کند. بنابراین، او مدل‌های بطلمیوسی و کوپرنیکی را کنار گذاشت و سپس به دنبال مدل‌های جدید رفت. در سال ۱۶۰۹، کپلر کشف کرد که بیضی‌ها با نتایج مشاهدات تیکو براهه بسیار مناسب هستند. کپلر دیگر از دایره به عنوان شکلی از مسیر اجرام آسمانی استفاده نمی‌کند، بلکه از بیضی‌ها استفاده می‌کند.
قانون کپلر
این قانون توسط کپلر، نیم قرن قبل از اینکه ایزاک نیوتن سه قانون حرکت و قانون گرانش جهانی خود را ارائه دهد، مطرح شد.
قانون اول کپلر
مسیر هر سیاره هنگامی که خورشید را احاطه می‌کند، بیضی است که خورشید در یکی از کانون‌های آن قرار دارد.
F1 و F2 نقاط کانونی بیضوی هستند. خورشید در یکی از نقاط کانونی قرار دارد (برای مثال در تصویر انتخاب شده F2)، سیاره در فاصله r قرار دارد.2 از F2 یا r1 از F1اگر موقعیت سیاره تغییر کند، r2 و r1 نیز تغییر کند.
با این حال، r1 + r2 همیشه ثابت است. فاصله a، نیم‌قطر بزرگ و 2a، محور بزرگ نامیده می‌شود. فاصله b، نیم‌قطر کوچک و 2b، محور کوچک نامیده می‌شود. نقطه کانونی بیضی در فاصله c از مرکز بیضی قرار دارد، که در آن c2 = a2 + b2 است.
شکل بیضی با خروج از مرکز (e) بیضی تعیین می‌شود، که در آن e = c / a. خروج از مرکز یک بیضی از 0 تا 1 (0) متغیر است.
اگر سیاره در انتهای سمت چپ بیضی (سمت چپ F1) باشد ، فاصله سیاره تا خورشید a + c است. این نقطه اوج نامیده می‌شود. وقتی سیاره در اوج است، سیاره در دورترین فاصله خود از خورشید قرار دارد. اگر سیاره در انتهای سمت راست بیضی (سمت راست F2) باشد ، فاصله سیاره تا خورشید ac است. این نقطه حضیض نامیده می‌شود. وقتی سیاره در نقطه حضیض است، سیاره در نزدیکترین فاصله از خورشید قرار دارد.
قانون دوم کپلر
خط فرضی که از خورشید به سیاره رسم می‌شود، برای بازه زمانی یکسان، مساحت‌های مساوی را جاروب می‌کند.
در شکل زیر، فقط دو نمونه از مساحت‌ها وجود دارد، یعنی مساحت abc و مساحت ade. این دو مساحت اندازه یکسانی دارند. در طول یک بازه زمانی یکسان، خط فرضی که سیاره و خورشید را به هم متصل می‌کند، مساحتی را که بزرگی یکسانی دارد، جارو می‌کند. بنابراین، هنگام حرکت از b به c (سیاره در اوج مداری است)، سرعت سیاره یا سیاره کوچکتر کندتر حرکت می‌کند. برعکس، هنگام حرکت از d به e (سیاره در حضیض مداری است)، سرعت سیاره یا سیاره بزرگتر سریعتر حرکت می‌کند. بنابراین، حداکثر سرعت سیاره‌ای زمانی است که در نقطه حضیض مداری و حداقل سرعت سیاره‌ای زمانی است که در نقطه اوج مداری است.
قانون سوم کپلر
نسبت مربعاتِ مدار دوره از یک سیاره به مکعب از تیhe فواصل متوسط سیاره با خورشید (تی2/r3) ثابت است و مقدار آن برای همه سیارات یکسان است. اگر T1 و T2 دوره تناوب دو سیاره، r، را بیان کنید1 و r2 نشان دهنده میانگین فاصله هر سیاره از خورشید است:
