مقاله در مورد قانون گاوس
در مورد قانون کولن ، نیروی بین بارهای الکتریکی مورد مطالعه قرار گرفته است. در بررسی میدان الکتریکی، شکل دیگری از قانون کولن مورد بحث قرار گرفته است که با معادله F = qE بیان می‌شود.
که در آن F نیروی الکتریکی، q بار الکتریکی و E میدان الکتریکی است. می‌توان گفت قانون کولن یک قانون فیزیک است که رابطه بین بار الکتریکی (q) و میدان الکتریکی (E) را توضیح می‌دهد.
قانون گاوس یکی دیگر از قوانین فیزیک است که رابطه بین بارهای الکتریکی و میدان‌های الکتریکی را توضیح می‌دهد. قانون گاوس توسط کارل فریدریش گاوس (۱۷۷۷-۱۸۵۵)، فیزیکدان نظری و ریاضیدان آلمانی، تدوین شد.
میدان الکتریکی تولید شده توسط یک یا چند بار الکتریکی را می‌توان به راحتی با استفاده از قانون کولن محاسبه کرد، اما اگر آنچه تعیین می‌شود میدان الکتریکی تولید شده توسط توزیع بار الکتریکی باشد، محاسبه پیچیده‌تر می‌شود. قانون گاوس روش طبیعی‌تری برای تعیین میدان الکتریکی تولید شده توسط توزیع بار الکتریکی ارائه می‌دهد. علاوه بر این، اگر یک میدان الکتریکی مشخص باشد، می‌توان از قانون گاوس برای تعیین توزیع بارهای الکتریکی که میدان الکتریکی را تولید می‌کنند، استفاده کرد. در ادامه مفهوم و معادله قانون گاوس بررسی می‌شود.
یک بار الکتریکی مثبت را در مرکز توپ، همانطور که در شکل کناری نشان داده شده است، بررسی کنید. اگر شعاع کره R باشد، آنگاه شدت میدان الکتریکی تولید شده توسط بار در سراسر کره برابر است با E = k Q/R.2 و مساحت سطح کره A = 4 π r است2.
برای تجسم میدان الکتریکی، خطوط میدان الکتریکی رسم شده‌اند، اما در شکل، فقط چهار خط میدان الکتریکی نشان داده شده است. بار الکتریکی مثبت است و بنابراین خطوط میدان الکتریکی از مرکز توپ، جایی که بار الکتریکی قرار دارد، رسم شده‌اند.
و هر خط میدان الکتریکی عمود بر سطح توپی است که از آن عبور می‌کند. هرچه از بار الکتریکی دورتر شویم، میدان الکتریکی کوچکتر می‌شود به طوری که فاصله بین خطوط میدان الکتریکی نیز دورتر می‌شود.
شارهای الکتریکی که به سطح کره نفوذ می‌کنند با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شوند:
F = شار الکتریکی، Q = بار الکتریکی، k = 9 x 10 9 N m 2 /C 2 ، ε o (گذردهی خلأ) = 8.85 x 10 -12 C 2 /N m 2 ، π = 3.14.
بر اساس این معادله، نتیجه گرفته می‌شود که شار الکتریکی (F) که از یک سطح کروی عبور می‌کند، متناسب با مقدار بار الکتریکی (Q) موجود در آن است و به شعاع توپ (R) بستگی ندارد.
شکل کناری چهار سطح بسته را نشان می‌دهد که در آنها بار الکتریکی Q وجود دارد. سطح اول دایره‌ای است، در حالی که سطح دیگر شکلی نامنظم دارد. بار الکتریکی مثبت است، به طوری که خطوط میدان الکتریکی که با چهار فلش نشان داده شده‌اند، از بار خارج می‌شوند. چهار خط میدان الکتریکی از یک سطح دایره‌ای عبور می‌کنند و سطوح دیگری که شکل نامنظمی دارند نیز از این چهار خط عبور می‌کنند.
در بررسی شار الکتریکی، بیان شده است که شار الکتریکی خطوط میدان الکتریکی است که در یک سطح مشخص نفوذ می‌کنند.
خطوط میدان الکتریکی که از چهار سطح عبور می‌کنند، یکسان هستند، به طوری که شار الکتریکی روی هر چهار سطح، بزرگی یکسانی دارد. شار الکتریکی که از سطح کروی عبور می‌کند، Φ = Q/ε است.o به طوری که شار الکتریکی که به سطوح دیگر با اشکال نامنظم نفوذ می‌کند نیز دارای همان بزرگی است، یعنی Φ = Q/εo.
بر اساس این توضیح، می‌توان نتیجه گرفت که شار الکتریکی که از یک سطح بسته که در آن بار الکتریکی وجود دارد، عبور می‌کند، به شکل سطح بستگی ندارد و بزرگی آن Φ = 4π k Q = Q/ε o است.
شکل کناری دو بار الکتریکی را نشان می‌دهد که درون یک سطح بسته قرار دارند. Q1 و کیو2 مثبت هستند به طوری که اگر آنها 
همانطور که رسم شده است، هر بار دارای یک خط میدان الکتریکی است که از درون سطح به بیرون نفوذ می‌کند. شار الکتریکی کل، تعداد کل خطوط میدان الکتریکی است که از سطح بسته به بیرون نفوذ می‌کنند. زیرا خطوط میدان الکتریکی بار Q1 معادل شار الکتریکی Φ = Q هستند1/εo و خطوط میدان الکتریکی بار Q2
قابل مقایسه با شار الکتریکی Φ = Q 2 /ε o هستند ، تعداد کل خطوط میدان الکتریکی برابر است با Q 1 /ε o + Q 2 /ε o = 1 / ε o (Q 1 + Q 2 ).
بر اساس این توضیح، می‌توان نتیجه گرفت که شار الکتریکی کل برابر با 1/ε o ضربدر کل بار الکتریکی در سطح بسته است. این عبارت، قانون گاوس است. از نظر ریاضی:
Φ خالص = 1/ε o (Q خالص) ———- معادله قانون گاوس
Q خالص مقدار کل بار الکتریکی است که درون یک سطح بسته قرار دارد. اگر بار الکتریکی در خارج از سطح بسته وجود داشته باشد، آن بار در محاسبه در نظر گرفته نمی‌شود زیرا شار الکتریکی تولید شده توسط آن صفر است. شار الکتریکی صفر است زیرا خطوط میدان الکتریکی ناشی از بار به سطح بسته نفوذ کرده و سپس دوباره خارج می‌شوند.
سطح بسته قانون گاوس، سطح فرضی ارائه شده برای محاسبه شار الکتریکی ناشی از بار الکتریکی است.
اگر توزیع بار الکتریکی مشخص باشد، می‌توان از قانون گاوس برای تعیین میدان الکتریکی استفاده کرد، یا اگر میدان الکتریکی مشخص باشد، می‌توان از آن برای تعیین توزیع بارهای الکتریکی نیز استفاده کرد. استفاده از قانون گاوس برای حل سوالات مختلف در مقاله مربوط به کاربرد قانون گاوس توضیح داده شده است.
