نیروی الکترواستاتیک - مشکلات و راه حل ها

نیروی الکترواستاتیک - مشکلات و راه حل ها

۱. اگر نیروی الکتریکی ساکن ۱۴۴ نیوتن باشد، فاصله بین دو بار چقدر است ... (۱ میکروکولوم = ۱۰-۶ ^درجه سانتیگراد و k = ۹.۱۰۹ ^نیوتن متر مربع ^{. درجه} سانتیگراد )

شناخته شده:

نیروی الکتریکی (F ₁₂ ) = 144 نیوتن

بار ۲ (q^ ₁ ) = ۴ میکروکولوم = ۴ × ۱۰^ ^-۶ کلوین

بار ۲ (q^ ₂ ) = ۴ میکروکولوم = ۴ × ۱۰^ ^-۶ کلوین

ثابت (k) = 9 x 10 ⁹ نیوتن متر ^مربع .C ^-2

C = کولن، N = نیوتن، m = متر

مورد نظر: فاصله بین دو بار (r)

راه حل :

معادله قانون کولن :

F = نیروی الکتریکی ساکن، k = ثابت کولن، q = بار الکتریکی، r = فاصله بین دو بار

فاصله بین هر دو بار (r) = 5 x 10 ^-2 متر = 5 x 10 ^-2 x 10 ² سانتی متر = 5 سانتی متر.

۲. دو بار الکتریکی که با فاصله r از هم جدا شده‌اند . اگر نیروی الکتریکی ساکن ۳.۶ نیوتن باشد، فاصله بین هر دو بار چقدر است (۱ میکروکولوم = ۱۰-۶ ^درجه سانتیگراد و k = ۹.۱۰۹ ^نیوتن متر مربع ^{. درجه} سانتیگراد )

شناخته شده:

نیروی الکتریکی (F12 ₎ = 3.6 نیوتن

بار ۲ (q^ ₁ ) = ۴ میکروکولوم = ۴ × ۱۰^ ^-۶ کلوین

بار ۲ (q^ ₂ ) = ۴ میکروکولوم = ۴ × ۱۰^ ^-۶ کلوین

ثابت کولن (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2

C = کولن، N = نیوتن، m = متر

مورد نظر: فاصله بین دو بار (r)

راه حل :

فاصله بین هر دو بار (r) = 0.3 متر = 0.3 × 100 سانتی‌متر = 30 سانتی‌متر.

۳. سه بار نقطه‌ای مطابق شکل زیر. بزرگی نیروی الکتریکی ساکن در نقطه A چقدر است (k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 ; 1 μ = 10 ^-6 )

شناخته شده:

اتهام الف (ق)_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

بار B (qB ₎ = 8 میکروکولوم = 8 x ^10-6 C

بار C (q _C ) = 4,5 μC = 4,5 x 10 ^-6 C

ثابت کولن (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2

فاصله بین بارهای A و B (r _AB ) = 4 سانتی‌متر = 4 x ^10⁻¹ متر

فاصله بین بارهای A و C (r _AC ) = 3 سانتی‌متر = 3 x 10 ^-2 متر

C = کولن، N = نیوتن، m = متر

مورد نظر: نیروی الکتریسیته ساکن در نقطه A

راه حل :

معادله قانون کولن:

F = نیروی الکتریکی ساکن ، k = ثابت کولن ، q = بار الکتریکی ، r = فاصله بین دو بار

نیروی الکتریسیته ساکن در نقطه A:

۴. بارهای سه نقطه‌ای مطابق شکل زیر. بزرگی نیروی کولنی وارد بر بار B چقدر است (k = 9.109Nm² ^.C - ^{2 ;} 1 μC = 10-6 ^C ).

شناخته شده:

qA = _10µC = 10x10-6 C = ^{10-5 کولن}

qB = _10µC = ^10x10-6 = ^10-5 کولن

q _C = 20 µC = 20 x 10 ^-6 = 2 x 10 ^-5 کولن

r _AB = 0.1 متر = 10 ^-1 متر

r _BC = 0.1 متر = 10 ^-1 متر

k = 9 x 10 ⁹ نیوتن متر ^مربع C ⁻²

مورد نظر: نیروی کولنی وارد بر بار B

راه حل :

دو نیروی کولنی بر بار B وارد می‌شود، نیروی کولنی بین بارهای A و B (F _AB ) و نیروی کولنی بین بارهای B و C (F _BC ). نیروی کولنی وارد بر بار B، نیروی خالص F _AB و F _{BC است}.

نیروی کولنی بین بارهای A و B:

بار A علامت مثبت و بار B علامت مثبت دارند به طوری که F _AB به بار C اشاره می‌کند.

نیروی کولنی بین بارهای B و C:

بار B علامت مثبت و بار C علامت مثبت دارند به طوری که F _BC به بار A اشاره می‌کند.

نیروی کولنی وارد بر بار B:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N

نیروی کولنی وارد بر بار B (F _B ) برابر با ۹۰ نیوتن است. جهت F _B با جهت نقاط F _BC که به بار A متصل هستند، یکسان است.

۵. بزرگی و جهت نیروی کولنی وارد بر بار B را تعیین کنید ( k = 9 x 10 ⁹ Nm² ^{C −2} ، 1 μC = 10−6 ^C ).

شناخته شده:

بار A (q _A ) = +Q

بار B (q _B ) = -2Q

بار C (q _C ) = -Q

فاصله بین بارهای A و B (r _AB ) = r

فاصله بین بارهای B و C (r _BC ) = 2r

k = 9 x 10 ⁹ نیوتن متر ^مربع C ⁻²

مورد نظر: اندازه و جهت نیروی کولنی وارد بر بار B

راه حل :

نیروی کولنی بین بارهای A و B:

بار A مثبت و بار B منفی است، به طوری که جهت F _AB به سمت بار A است.

نیروی کولنی بین بار B و بار C:

بار B منفی و بار C منفی است، به طوری که جهت F _BC به سمت بار A است.

نیروی خالص وارد بر بار B:

ف = ف_AB + اف_BC = ۲.۵ کیلوژول²/r² + 0.5 کیلوژول²/r² = ۲.۵ کیلوژول²/r² = ۲.۵ کیلوژول² r^-2

جهت نیرو به سمت بار A یا به سمت چپ است.