۳ سوال در مورد معادلات میدان الکتریکی
۱. یک گوی رسانا با شعاع ۱۰ سانتی‌متر، بار الکتریکی ۵۰۰ میکروکولوم دارد. نقاط A، B و C در راستای مرکز گوی و به ترتیب در فاصله ۱۲ سانتی‌متر، ۱۰ سانتی‌متر و ۸ سانتی‌متر از مرکز گوی قرار دارند. قدرت میدان الکتریکی را در نقاط A، B و C محاسبه کنید!
شناخته شده:
شعاع گوی رسانا (R) = 10 سانتی‌متر = 0.1 متر
بار الکتریکی (q) = 500 μC = 500 x 10 -6 C
r A = 12 سانتی‌متر = 0,12 متر
r B = 10 سانتی‌متر = 0,1 متر
r C = 8 سانتی‌متر = 0,08 متر
ثابت کولن (k) = 9 × 10 9
مورد نظر: شدت میدان الکتریکی در نقطه A (E A )، در نقطه B (E B ) و در نقطه C (E C )
راه حل:
الف) شدت میدان الکتریکی در نقطه A
E A = kq / r A 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,12) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,0144 = 312500 x 10 3 = 3,125 x 10 8 N/C
ب) شدت میدان الکتریکی در نقطه B
E B = kq / r B 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,1) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,01 = 450.000 x 10 3 = 4,5 x 10 8 N/C
ج) شدت میدان الکتریکی در نقطه C
E C = 0 برای قرار گرفتن در موقعیت مناسب.
۲. اگر یک بار آزمون ۴ نانوکولوم در یک نقطه قرار گیرد، بار نیرویی معادل ۵ × ۱۰-۴ نیوتن را تجربه می‌کند. بزرگی میدان الکتریکی E در آن نقطه چقدر است؟
شناخته شده:
بار الکتریکی آزمون (q) = 4 نانوکولن = 4 x 10 -9 کولن
نیروی الکتریکی (F) = 5 × 10 -4 N
مورد نظر: بزرگی میدان الکتریکی (E)
راه حل:
E = F / q = (5 × 10 -4 ) / (4 × 10 -9 ) = 1,25 × 10 5 N/C
۳. دو بار qB = 12 μC و qC = 9 μC مطابق شکل در رئوس یک مثلث قائم‌الزاویه قرار دارند. شدت میدان الکتریکی احساس شده در نقطه A را تعیین کنید!
شناخته شده:
بار در نقطه B (qB) = 12 μC = 12 x 10 -6 C
بار در نقطه C (qC) = 9 μC = 9 x 10 -6 C
ثابت کولن (k) = 9 × 10 9
r AC = 4 سانتی‌متر = 0,04 متر
r AB = 3 سانتی‌متر = 0,03 متر
تحت تعقیب: شدت میدان الکتریکی در نقطه A
راه حل:
E AC = kq / r 2 = (9 x 10 9 )(9 x 10 -6 ) / (0,04) 2 = 81 x 10 3 / 0,0016 = 5,0 x 10 7 N/C
E AB = kq / r 2 = (9 x 10 9 )(9 x 10 -6 ) / (0,03) 2 = 81 x 10 3 / 0,0009 = 9,0 x 10 7 N/C
