۳ سوال در مورد معادله ثابت فنر
۱. فنری در حالت تعلیق آزاد، طولی برابر با ۱۰ سانتی‌متر دارد. در انتهای آزاد آن، وزنه ۲۰۰ گرمی طوری آویزان است که طول فنر ۱۱ سانتی‌متر باشد. اگر g = 10 متر بر مجذور ثانیه باشد ، ثابت نیروی فنر چقدر است؟
شناخته شده:
طول اولیه فنر (y1 ) = 10 سانتی‌متر = 0.10 متر
طول نهایی فنر (y^ 2 ) = 11 سانتی‌متر = 0.11 متر
تغییر طول فنر (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 متر
جرم بار (متر) = ۲۰۰ گرم = ۰.۲ کیلوگرم
وزن بار (w) = میلی‌گرم = (0,2)(10) = 2 نیوتن
مورد نظر: ثابت فنر (k)
راه حل:
فرمول ثابت فنر:
F = k Δy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 نیوتن بر متر
۲. می‌توان فنری را به اندازه ۱۰ سانتی‌متر با انرژی پتانسیل ۰.۵ ژول کشید. ثابت فنر چقدر است؟
شناخته شده:
جمع طول فنر (Δy) = 10 سانتی‌متر = 0.1 متر
انرژی پتانسیل فنر (EP) = 0.5 ژول
مورد نظر: ثابت فنر (k)
راه حل:
ثابت فنر با استفاده از فرمول انرژی پتانسیل فنر محاسبه می‌شود:
EP = ½ k Δy 2
۲ EP = k Δy ۲
2 (0,5) = k (0,1) 2
۱ = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 نیوتن بر متر
۳. فنری که با نیروی ۱۰۰ نیوتن کشیده می‌شود، طول آن ۵ سانتی‌متر افزایش می‌یابد. ثابت فنر را محاسبه کنید.
شناخته شده:
نیرو (F) = 100 نیوتن
افزایش طول فنر (Δx) = 5 سانتی‌متر = 0.05 متر
مورد نظر: ثابت فنر (k)
راه حل:
F = k Δx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10.000 / 5 = 2000 نیوتن بر متر
