۳ سوال در مورد معادله گرانش
۱. سه ذره با جرم هر کدام ۱ کیلوگرم در رئوس یک مثلث متساوی‌الاضلاع با طول اضلاع ۱ متر قرار دارند. نیروی گرانشی وارد بر هر ذره نقطه‌ای (در G) چقدر است؟
راه حل
بزرگی نیروی گرانشی که یکی از ذرات تجربه می‌کند.
F 12 = G (m 1 )(m 2 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
F 13 = G (m 1 )(m 3 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
نیروی گرانشی برآیند در نقطه ۱:
F 1 = √1 2 +1 2 = √1+1 = √2 نیوتن
۲. شکل زیر سه جسم با جرم‌های m1 = 6 kg، m2 = 3 kg و m3 = 4 kg را نشان می‌دهد که روی یک خط مستقیم قرار دارند. بزرگی و جهت نیروی گرانشی برآیند وارد بر m2 را تعیین کنید! (حالت را در G بنویسید)
شناخته شده:
m1 = 6 کیلوگرم
متر مکعب = ۴ کیلوگرم
متر مکعب = ۴ کیلوگرم
ثابت گرانش = G
ر ۲۳ = ۲ متر
ر ۲۳ = ۲ متر
مورد نظر: گرانش برآیند F که توسط m 2 تجربه می‌شود
راه حل:
نیروی گرانش بین m 2 و m 3 :
F = G (3)(4) / 2 2 = G 12 / 4 = 3G
نیروی گرانش بین m 2 و m 1 :
F = G (3)(6) / 4 2 = G 18 / 16 = 1,125G
۳. جسم A با جرم ۱ کیلوگرم و جسم B با جرم ۲ کیلوگرم به فاصله ۲ متر از یکدیگر قرار دارند. نقطه P ۲ متر از جسم A و ۲ متر از جسم B فاصله دارد. قدرت میدان گرانشی در نقطه P چقدر است؟
شناخته شده:
میلی آمپر = 1 کیلوگرم
متر مکعب بر اینچ مربع = ۲ کیلوگرم
r PA = 2 متر
r PB = 2 متر
ثابت گرانش = G
مورد نظر: گرانش E در نقطه P
راه حل:
E PA = G (m A ) / r 2 = G (1) / 2 2 = G/4 = 0,25G
E PB = G (m B ) / r 2 = G (2) / 2 2 = 2G/4 = 0,5G
شدت میدان گرانشی حاصل در نقطه P:
E = √0,25G 2 +0,5G 2 = √0,0625G 2 +0,25G 2 = √0,3125G 2 = 0,56G N/kg
