اصل سیاه - مشکلات و راه حل ها
۱. ۲۰۰ گرم آب در دمای ۳۰ درجه سانتیگراد را با ۱۰۰ گرم آب در دمای ۹۰ درجه سانتیگراد مخلوط کنید. گرمای ویژه آب = ۱ کالری بر گرم -۱ درجه سانتیگراد -۱ . دمای نهایی مخلوط را تعیین کنید!
شناخته شده:
جرم آب 2 (متر 1 ) = 200 گرم
دمای آب ۱ (T1 ) = ۳۰ درجه سانتیگراد
جرم آب 2 (متر مربع ) = 100 گرم
دمای آب ۱ (T2 ) = ۳۰ درجه سانتیگراد
گرمای ویژه آب (c) = 1 کالری بر گرم −1 درجه سانتیگراد −1
مورد نظر: دمای نهایی
راه حل :
گرمای آزاد شده توسط آب سردتر (Q2 ) = گرمای جذب شده توسط آب سردتر ( Q1 )
متر مکعب بر سانتیمتر (ΔT) = متر مکعب بر سانتیمتر (ΔT)
(100)(1)(90 – T) = (200)(1)(T – 30)
(100)(90 – T) = (200)(T – 30)
۸۰۰۰ – ۱۰۰T = ۴۴T – ۸۸۰
۸۰۰۰ + ۸۸۰ = ۴۴T + ۱۰۰T
۱۱۰ = ۲T
تی = ۲۰۰۰/۲۵۰
دمای اتاق = ۶۴ درجه سانتیگراد
۲. ۶۰ گرم در دمای ۹۰ درجه سانتیگراد با ۴۰ گرم آب در دمای ۲۵ درجه سانتیگراد مخلوط شده است. دمای نهایی مخلوط چقدر است؟ گرمای ویژه آب = ۱ کالری بر گرم -۱ . درجه سانتیگراد -۱.
شناخته شده:
جرم آب 1 (متر مربع ) = 60 گرم
دمای آب ۱ (T1 ) = ۳۰ درجه سانتیگراد
جرم آب 2 (متر مربع ) = 40 گرم
دمای آب ۱ (T2 ) = ۳۰ درجه سانتیگراد
گرمای ویژه آب (c) = 1 cal.g -1 . o C -1
مورد نظر: دمای نهایی
راه حل :
گرمای آزاد شده توسط آب سردتر (Q2 ) = گرمای جذب شده توسط آب سردتر ( Q1 )
متر مکعب بر سانتیمتر (ΔT) = متر مکعب بر سانتیمتر (ΔT)
(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)
(60)(90 – T) = (40)(T – 25)
۸۰۰۰ – ۱۰۰T = ۴۴T – ۸۸۰
۸۰۰۰ + ۸۸۰ = ۴۴T + ۱۰۰T
۱۱۰ = ۲T
تی = ۲۰۰۰/۲۵۰
دمای اتاق = ۶۴ درجه سانتیگراد
۳. یک میلی گرم یخ در دمای ۰ درجه سانتیگراد در ۳۴۰ گرم آب در دمای ۲۰ درجه سانتیگراد در یک ظرف مخصوص قرار داده شده است. گرمای نهان ذوب (لیتر یخ ) = ۸۰ کالری بر گرم ، گرمای ویژه آب (سی لیتر آب ) = ۱ کالری بر گرم . تمام یخ ذوب میشود و تعادل گرمایی = ۵ درجه سانتیگراد. جرم یخ را بیابید.
شناخته شده:
جرم آب (متر) = 340 گرم
دمای یخ (T ice ) = 0 درجه سانتیگراد
دمای آب (T آب ) = 20 درجه سانتیگراد
دمای تعادل گرمایی (T) = 5 درجه سانتیگراد
گرمای نهان ذوب یخ (L ice ) = 80 cal g -1
گرمای ویژه آب (c آب ) = 1 کالری بر گرم -1 درجه سانتیگراد -1
مورد نظر: جرم یخ (M)
راه حل :
گرمای آزاد شده توسط آب (Q2 ) = گرمای جذب شده توسط یخ ( Q1 )
متر مکعب آب ج آب (ΔT) = متر مکعب یخ L یخ + متر مکعب یخ ج آب (ΔT)
(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)
(340)(15) = 80 میلیون + 5 میلیون
۵۱۰۰ = ۸۵ میلیون
م = ۵۱۰۰/۸۵
م = ۶۰ گرم
۴. یک مس در دمای ۱۰۰ درجه سانتیگراد در ۱۲۸ گرم آب در دمای ۳۰ درجه سانتیگراد قرار داده شده است . گرمای ویژه آب ۱ کالری بر گرم و گرمای ویژه مس ۰.۱ کالری بر گرم است . اگر دمای تعادل گرمایی ۳۶ درجه سانتیگراد باشد، جرم مس چقدر است؟
شناخته شده:
دمای مس (T1 ) = 100 درجه سانتیگراد
گرمای ویژه مس (c1 ) = 0.1 cal.g -1o C -1
جرم آب (متر مربع ) = ۱۲۸ گرم
دمای آب (T2 ) = 30 درجه سانتیگراد
گرمای ویژه آب (c^ 2 ) = 1 cal.g -1o C -1
دمای تعادل حرارتی (T) = 36 درجه سانتیگراد
مورد نظر: جرم مس (متر مربع )
راه حل :
Q مس = Q آب
متر ۱ ج ۱ ΔT = متر ۲ ج ۲ ΔT
(متر 1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
( m1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)
(متر مربع )(6.4) = 768
متر 1 = 768 / 6.4
متر 1 = 120 گرم
۵. یک سرب ۳ کیلوگرمی با گرمای ویژه سرب ۱۴۰۰ ژول بر کیلوگرم درجه سانتیگراد در دمای ۸۰ درجه سانتیگراد را در ۱۰ کیلوگرم آب با گرمای ویژه آب ۴۲۰۰ ژول بر کیلوگرم درجه سانتیگراد قرار دهید . دمای تعادل گرمایی ۲۰ درجه سانتیگراد است. دمای اولیه آب چقدر است؟
شناخته شده:
جرم سرب (متر مربع ) = ۳ کیلوگرم
گرمای ویژه سرب (c1 ) = 1400 J.kg -1 C -1
دمای سرب (T1 ) = 80 درجه سانتیگراد
جرم آب (متر مربع ) = 10 کیلوگرم
گرمای ویژه آب (c^ 2 ) = 4200 J.kg -1 C -1
دمای تعادل حرارتی (T) = 20 درجه سانتیگراد
مورد نظر: دمای اولیه آب ( T2 )
راه حل :
آزادسازی کیو = جذب کیو
سرب Q = آب Q
متر ۱ ج ۱ ΔT = متر ۲ ج ۲ ΔT
(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)
(4200)(60) = (42,000)(20-T)
۰.۰۴ = ۰.۰۶۴ – ۰.۰۰۰۸ ت
۴۲۰۰۰ ت = ۸۴۰۰۰۰ – ۲۵۲۰۰۰
۴۲۰۰۰ ت = ۵۸۸۰۰۰
تی = ۱۱۰ / ۲
T = 14
دمای اولیه آب ۱۴ درجه سانتیگراد است.
۶. ۷۵ گرم آب با دمای ۰ درجه سانتیگراد با ۵۰ گرم آب مخلوط شده به طوری که دمای مخلوط ۴۰ درجه سانتیگراد باشد. دمای اولیه ۵۰ گرم آب چقدر است؟
شناخته شده:
جرم آب 1 (متر مربع ) = 75 گرم
دمای اولیه آب ۱ (T1 ) = ۰ درجه سانتیگراد
جرم آب 2 (متر مربع ) = 50 گرم
دمای مخلوط (T) = 40 درجه سانتیگراد
مورد نظر: دمای اولیه آب ۲ ( T2 )
راه حل :
گرمای آزاد شده توسط آب سردتر ( آزادسازی Q ) = گرمای جذب شده توسط آب سردتر ( جذب Q )
متر مکعب (ΔT1 ) = متر مکعب ( ΔT2 )
متر مربع (ΔT1 ) = متر مربع ( ΔT2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T 2 – 40)
(75)(40) = (50)(T 2 – 40)
۳۰۰۰ = ۵۰ تی ۲ – ۲۰۰۰
۴۲۰۰۰ + ۲۱۰۰۰ = ۸۴۰ ت ۲
۶۳۰۰۰ = ۸۴۰ ت ۲
دمای تی ۲ = ۳۹۰۲۰ درجه سانتیگراد
۷. ۲۰۰ گرم فلز تا ۱۲۰ درجه سانتیگراد گرم میشود، سپس در ۱۰۰ گرم آب با دمای ۳۰ درجه سانتیگراد قرار میگیرد. دمای مخلوط در تعادل گرمایی ۶۰ درجه سانتیگراد است. اگر گرمای ویژه آب ۴۲۰۰ ژول بر کیلوگرم -۱ درجه سانتیگراد باشد ، گرمای ویژه فلز چقدر است؟
راه حل :
تبدیل واحدهای جرم از گرم به کیلوگرم (واحدهای بینالمللی)
شناخته شده:
جرم فلز (متر مربع ) = ۲۰۰ گرم = ۰.۲ کیلوگرم
دمای فلز (T1 ) = 120 درجه سانتیگراد
جرم آب (متر مربع ) = ۱۰۰ گرم = ۰.۱ کیلوگرم
دمای آب (T2 ) = 30 درجه سانتیگراد
دمای مخلوط (T) = 60 درجه سانتیگراد
گرمای ویژه آب (c^ 2 ) = 4200 J.kg -1 o C -1
مورد نظر: گرمای ویژه فلز ( c1 )
راه حل :
آزادسازی کیو = جذب کیو
متر مربع ج مربع (ΔT1 ) = متر مربع ج مربع ( ΔT2 )
(0.2)(c 1 )(120 – 60) = (0.1)(4200)(60 – 30)
(0.2)(c 1 )(60) = (0.1)(4200)(30)
۱۲ ج ۱ = ۱۲۶۰۰
ج ۱ = ۱۲۶۰۰ / ۱۲
ج ۱ = ۱۰۵۰
۱. سوال: جوزف بلک که بود؟ پاسخ: جوزف بلک پزشک و شیمیدان اسکاتلندی قرن هجدهم بود که به خاطر کشف گرمای نهان، گرمای ویژه و دی اکسید کربن شناخته میشود.
۲. سوال: گرمای نهان چیست؟ پاسخ: گرمای نهان مقدار انرژی جذب شده یا آزاد شده توسط یک ماده در حین تغییر فاز، مانند ذوب شدن یا جوشیدن، بدون تغییر دمای آن است.
۳. سوال: گرمای نهان چه تفاوتی با گرمای محسوس دارد؟ پاسخ: در حالی که گرمای محسوس باعث تغییر دمای ماده بدون تغییر فاز میشود، گرمای نهان باعث تغییر فاز بدون تغییر دما میشود.
۴. سوال: آزمایشهای بلک روی گرمای نهان چه اهمیتی در مطالعه ترمودینامیک داشت؟ پاسخ: کار بلک درک بنیادی از انرژی گرمایی و پایستگی آن را پایهگذاری کرد و راه را برای پیشرفتهای بیشتر در ترمودینامیک و گرماسنجی هموار ساخت.
۵. سوال: چرا یخ در دمای ۰ درجه سانتیگراد و آب در دمای ۰ درجه سانتیگراد مقادیر متفاوتی از انرژی گرمایی دارند؟ پاسخ: یخ در دمای ۰ درجه سانتیگراد برای تبدیل شدن به آب در دمای ۰ درجه سانتیگراد باید گرمای نهان ذوب را جذب کند. بنابراین، آب در دمای ۰ درجه سانتیگراد به دلیل این گرمای نهان جذب شده، انرژی گرمایی بیشتری نسبت به یخ در دمای یکسان دارد.
۶. سوال: گرمای ویژه چیست؟ پاسخ: گرمای ویژه مقدار انرژی گرمایی مورد نیاز برای افزایش دمای واحد جرم یک ماده به اندازه یک درجه سانتیگراد یا کلوین است.
۷. سوال: چگونه کار بلک روی گرمای ویژه منجر به درک ظرفیتهای گرمایی متفاوت مواد شد؟ پاسخ: بلک کشف کرد که جرمهای مساوی از مواد مختلف برای دستیابی به تغییر دمای یکسان، به مقادیر گرمای متفاوتی نیاز دارند. این مشاهده مفهوم ظرفیتهای گرمایی ویژه مواد را معرفی کرد.
۸. سوال: چرا مفهوم گرمای نهان در سیستمهای آب و هوایی بسیار مهم است؟ پاسخ: گرمای نهان به دلیل انرژی دخیل در تغییرات فاز آب، مانند تبخیر و میعان، نقش مهمی در سیستمهای آب و هوایی ایفا میکند. این انتقال انرژی بر دما، تشکیل ابر و الگوهای آب و هوایی تأثیر میگذارد.
۹. سوال: جوزف بلک در آزمایشهای خود از چه دستگاهی برای اندازهگیری تغییرات گرما استفاده کرد؟ پاسخ: بلک در آزمایشهای خود از یک گرماسنج ساده، ابزاری برای اندازهگیری تغییرات گرما، برای تعیین مقدار گرمای جذب شده یا آزاد شده استفاده کرد.
۱۰. سوال: کشف دی اکسید کربن توسط بلک (که او آن را «هوای ثابت» نامید) چگونه به شیمی کمک کرد؟ پاسخ: شناسایی دی اکسید کربن توسط بلک به عنوان گازی متمایز و متفاوت از هوای اتمسفر، در پیشرفت شیمی گازها نقشی اساسی داشت و راه را برای درک واکنشهای شیمیایی شامل گازها هموار کرد.
