تعریف شار الکتریکی
در مورد میدان الکتریکی، تعریف و معادله میدان الکتریکی مورد بحث قرار گرفته است که می‌تواند برای محاسبه قدرت میدان الکتریکی تولید شده توسط یک بار الکتریکی، چندین بار الکتریکی یا توسط یک توزیع بار الکتریکی استفاده شود. محاسبه قدرت میدان الکتریکی تولید شده توسط یک بار الکتریکی یا دو بار الکتریکی به راحتی با استفاده از فرمول قدرت میدان الکتریکی حل می‌شود. اگر آنچه محاسبه می‌شود قدرت میدان الکتریکی تولید شده توسط یک توزیع بار الکتریکی باشد، در صورت استفاده از فرمول قدرت میدان الکتریکی، محاسبه پیچیده‌تر می‌شود، اما استفاده از قانون گاوس آسان‌تر است . قبل از مطالعه عمیق قانون گاوس، ابتدا شار الکتریکی را به دلیل مفهوم شار الکتریکی مورد استفاده در قانون گاوس درک کنید.
کلمه شار از کلمه لاتین fluere به معنای جریان گرفتن گرفته شده است. شار الکتریکی را می‌توان به عنوان جریان میدان الکتریکی تعبیر کرد. کلمه جریان در اینجا یک میدان الکتریکی را که مانند آب جاری جریان دارد نشان نمی‌دهد، بلکه وجود یک میدان الکتریکی را که به جهت خاصی منتهی می‌شود، توضیح می‌دهد. در مورد خطوط میدان الکتریکی، توضیح داده شده است که میدان الکتریکی با استفاده از خطوط میدان الکتریکی تجسم یا ترسیم می‌شود و بنابراین شارهای الکتریکی نیز به عنوان خطوط میدان الکتریکی توصیف می‌شوند. بنابراین شار الکتریکی یک خط میدان الکتریکی است که از یک سطح خاص عبور می‌کند، همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است.
معادله شار الکتریکی
از نظر ریاضی، شار الکتریکی حاصلضرب میدان الکتریکی (E)، مساحت سطح (A) و کسینوس زاویه بین خط میدان الکتریکی و خط عمود بر سطح است.
F = EA cos θ ……………. (معادله 1)
اگر خطوط میدان الکتریکی مانند شکل بر مساحت سطحی که از آن عبور می‌کنند عمود باشند، زاویه بین خط میدان الکتریکی و خط عمود بر آن 0 درجه است ، که در آن cos 0 درجه = 1 است. بنابراین، فرمول شار الکتریکی به صورت زیر تغییر می‌کند:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA ……………. (معادله ۲)
بر اساس فرمول، شار الکتریکی فوق چندین نتیجه را به دست می‌دهد. اول، شار الکتریکی زمانی حداکثر است که خط میدان الکتریکی عمود بر مساحت سطح باشد زیرا در این شرایط زاویه بین خط میدان الکتریکی و خط عمود 0 درجه است، که در آن کسینوس 0 درجه برابر با 1 است . (E) و مساحت سطح (A). علاوه بر مساحت سطح مربع شکل مانند مثال بالا، مساحت سطح می‌تواند کروی و اشکال دیگر نیز باشد.
شار الکتریکی روی سطح بسته
بار الکتریکی که قبلاً توضیح داده شد، از مثالی از یک سطح باز (مساحت سطح مربع یا مستطیل) استفاده می‌کند. شار الکتریکی روی سطوح بسته مانند مکعب، تیر یا توپ چگونه است؟ فرض کنید خطوط میدان الکتریکی وجود دارند که از تیر عبور می‌کنند، همانطور که در زیر نشان داده شده است.
خطوط میدان الکتریکی که با رنگ آبی مشخص شده‌اند، بر سطوح بالایی و پایینی پرتو منطبق هستند، به طوری که زاویه‌ای ۹۰ درجه تشکیل می‌دهند.o با خط عمود بر سطوح بالایی و پایینی. بنابراین، شار الکتریکی روی سطوح بالایی و پایینی تیر برابر است با F = EA cos 90o = EA(0) = 0.
خطوط میدان الکتریکی که با رنگ زرد مشخص شده‌اند، بر سطوح سمت راست و چپ پرتو منطبق هستند، به طوری که زاویه ۹۰ درجه با خط عمود بر سطوح سمت چپ و راست ایجاد می‌کنند. بنابراین، شار الکتریکی در سمت راست و چپ پرتو برابر است با F = EA cos 90 o = EA(0) = 0.
خطوط میدان الکتریکی به صورت قرمز عمود بر سطوح جلویی و پشتی پرتو رسم شده‌اند، به طوری که با خط عمود بر سطوح جلویی و پشتی زاویه 0 درجه ایجاد می‌کنند. بنابراین، شار الکتریکی برابر است با F = EA cos 0 o = EA (1) = E A.
در شکل بالا، خطوط قرمز قابل مشاهده میدان الکتریکی به داخل پرتو حرکت می‌کنند و سپس از پرتو خارج می‌شوند. وقتی خطوط میدان الکتریکی به داخل پرتو حرکت می‌کنند، گویی بار منفی درون پرتو وجود دارد، شار الکتریکی منفی است. برعکس، وقتی خطوط میدان الکتریکی از پرتو حرکت می‌کنند، گویی بار مثبت درون پرتو وجود دارد، شار الکتریکی مثبت است. از نظر کیفی، اگر تعداد خطوط میدان الکتریکی که وارد پرتو می‌شوند با تعداد خطوط میدان الکتریکی که از پرتو خارج می‌شوند برابر باشد، شار الکتریکی حاصل صفر است. از نظر کمی، شار الکتریکی حاصل که از پرتو عبور می‌کند به روش زیر محاسبه می‌شود: شار الکتریکی ورودی = F1 = – EA cos 0 o = – EA (1) = –EA و شار الکتریکی خروجی = F2 = + EA cos 0 o = + EA (1) = + E A. شار الکتریکی کل F = – F1 + F2 = –EA + EA = 0 است.
بر اساس محاسبات فوق، نتیجه گرفته شد که کل شار الکتریکی عبوری از پرتو مانند شکل بالا صفر است. می‌توان گفت که کل شار الکتریکی صفر است زیرا هیچ بار الکتریکی در پرتو وجود ندارد. بنابراین اگر در یک سطح بسته مانند تیرها، مکعب‌ها، کره‌ها و غیره بار الکتریکی وجود نداشته باشد، کل شار الکتریکی صفر است. اگر روی یک سطح بسته بار الکتریکی وجود داشته باشد چه؟
فرض کنید یک بار الکتریکی در مرکز توپ وجود دارد، همانطور که در شکل کناری نشان داده شده است. چهار خط میدان الکتریکی به عنوان خطوط میدان‌های الکتریکی دیگر توصیف می‌شوند که از مرکز کره عمود بر سطح کره حرکت می‌کنند. هر خط عمود بر سطح توپ است که از آن زاویه 0 تشکیل می‌دهد.o با یک خط عمود بر سطح توپ.
شار الکتریکی روی توپ: Φ = E A
فرمول قدرت میدان الکتریکی E = kq / r2 و معادله مساحت سطح کره A = 4 pr2 است، بنابراین فرمول شار الکتریکی به صورت زیر تغییر می‌کند:
اگر بار در مرکز توپ +2Q باشد، شار الکتریکی روی توپ برابر است با
بر اساس فرمول شار الکتریکی، نتیجه گرفته می‌شود که اگر بار الکتریکی در سطح کروی بسته وجود داشته باشد،
مقدار شار الکتریکی روی توپ به قطر یا شعاع توپ بستگی ندارد. بزرگی شار الکتریکی 4πk ضربدر کل بار الکتریکی توپ یا 1/ε o ضربدر کل بار الکتریکی توپ است.
واحد شار الکتریکی
فرمول اساسی شار الکتریکی F = EA است، که در آن E قدرت میدان الکتریکی و A مساحت سطح است. واحد میدان الکتریکی نیوتن بر کولن (N/C) و واحد مساحت سطح، متر مربع (m2) است، به طوری که واحد شار الکتریکی نیوتن متر مربع بر کولن (Nm2 / C) است.
