نمونه سوال تعیین مولفه‌های سرعت اولیه حرکت سهموی

۴ نمونه سوال برای تعیین مولفه‌های سرعت اولیه حرکت سهموی

۱. توپ با زاویه ۶۰ درجه زده می‌شود.^o در برابر سطح میدان. اگر سرعت اولیه (v_o) 10 متر بر ثانیه، مؤلفه‌های عمودی و افقی را تعیین کنید کپپاتان توپ زودهنگام!
پمباهاسان
معلوم است که:
زاویه (θ) = 60^o
سرعت اولیه (v)_o) = 10 متر بر ثانیه
پرسیده شد: v_ox و v_oy
جواب:

گناه θ = v_oy /v_o —–> وی_oy = وی_o گناه θ
کسینوس θ = v_ox /v_o —–> وی_ox = وی_o کسینوس θ

مولفه افقی سرعت اولیه توپ:
v_ox = وی_o cos θ = (10 متر بر ثانیه)(cos 60)^o) = (10 متر بر ثانیه)(0,5) = 5 متر بر ثانیه

مولفه عمودی سرعت اولیه توپ:
v_oy = وی_o sin θ = (10 متر بر ثانیه)(sin 60)^o) = (10 متر بر ثانیه)(0,5√3) = 5√3 متر بر ثانیه

۲. جسمی با زاویه ۳۰ درجه به سمت بالا پرتاب می‌شود.^o به سمت افقی. اگر مؤلفه عمودی سرعت جسم (v)_oy) برابر با 10 متر بر ثانیه است، سرعت اولیه جسم (v) را محاسبه کنید._o)!
پمباهاسان
معلوم است که:
زاویه (θ) = 30^o
مولفه عمودی سرعت اولیه (v)_oy) = 10 متر بر ثانیه
پرسیده شد: سرعت اولیه جسم (v)_o)
جواب:
فرمول مولفه عمودی سرعت اولیه:
v_oy = وی_o گناه θ
10 = (v_o)(گناه ۶۰^o)
10 = (v_o) (0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = ۵۰ متر بر ثانیه
سرعت اولیه جسم 20 متر بر ثانیه است.

۳. مولفه افقی سرعت گلوله ۳۰ متر بر ثانیه و مولفه عمودی سرعت گلوله ۴۰ متر بر ثانیه است. سرعت اولیه گلوله چقدر است؟
پمباهاسان
معلوم است که:
مولفه افقی سرعت گلوله (v)_ox) = 30 متر بر ثانیه
مولفه عمودی سرعت گلوله (v)_oy) = 40 متر بر ثانیه
پرسیده شد: سرعت اولیه گلوله (v)_o)
جواب:
سرعت اولیه گلوله با استفاده از فرمول فیثاغورث محاسبه می‌شود:
v_o² = وی_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √۱۶۰۰
v_o = ۵۰ متر بر ثانیه
سرعت اولیه گلوله 50 متر بر ثانیه است.

۴. یک تیله به صورت افقی از یک ساختمان چند طبقه به سمت راست پرتاب می‌شود. اگر سرعت اولیه تیله ۶ متر بر ثانیه باشد، سرعت اولیه تیله در جهت افقی و عمودی چقدر است؟
پمباهاسان
معلوم است که:
سرعت اولیه تیله (v)_o) = 6 متر بر ثانیه
پرسیده شد: سرعت اولیه تیله در جهت افقی (v)_ox) و عمودی (v)_oy)
جواب:
مسیر حرکت تیله مانند تصویر است.
در ابتدا تیله در جهت افقی حرکت می‌کند به طوری که سرعت اولیه تیله در جهت افقی (v)_ox) = سرعت اولیه تیله (v)_o) = ۶ متر بر ثانیه.
در همین حال، سرعت اولیه تیله در جهت عمودی صفر است.

[فارسی: حل مسائل حرکت پرتابه – تجزیه سرعت اولیه به مؤلفه‌های افقی و عمودی ]