نمونه سوال تعیین حداکثر ارتفاع حرکت سهموی

۲ نمونه سوال برای تعیین حداکثر ارتفاع حرکت سهموی

۱. توپ با زاویه ۳۰ درجه به سمت بالا شوت می‌شود.^o در مقابل سطح مزرعه. اگر کپپاتان شروع (v)_o) 10 متر بر ثانیه، حداکثر ارتفاع توپ چقدر است؟ شتاب گرانش = 10 متر بر ثانیه²
پمباهاسان
معلوم است که:
زاویه (θ) = 60^o
سرعت اولیه (v)_o) = 10 متر بر ثانیه
پرسیده شد: حداکثر ارتفاع (ساعت)
جواب:

مسیر حرکت توپ در شکل نشان داده شده است.
ابتدا سرعت اولیه را در جهت عمودی محاسبه کنید:
گناه ۳۰^o = وی_oy /v_o
v_oy = وی_o گناه ۳۰^o = (10)(گناه 60)^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 متر بر ثانیه

پس از بدست آوردن مقدار سرعت اولیه در جهت عمودی (v_oy) ، اکنون حداکثر ارتفاع را با استفاده از همان روش محاسبه حداکثر ارتفاع در حرکت عمودی رو به بالادر حل مسئله حرکت عمودی رو به بالا، کمیت برداری برداری که جهت آن به سمت بالا است، علامت مثبت و برداری که جهت آن به سمت پایین است، علامت منفی دارد.

معلوم است که:
شتاب گرانش (g) = -10 متر بر ثانیه² (منفی است زیرا جهت شتاب گرانشی به سمت پایین است)
سرعت اولیه در جهت عمودی (v_oy) = +5√3 متر بر ثانیه (مثبت است زیرا جهت سرعت رو به بالا است)
سرعت در حداکثر ارتفاع (v_ty) = 0،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX
در حداکثر ارتفاع، جسم برای لحظه‌ای ساکن می‌ماند و سپس دوباره به پایین حرکت می‌کند. بنابراین در حداکثر ارتفاع، سرعت جسم صفر است.
پرسیده شد: حداکثر ارتفاع (ساعت)
جواب:
زیرا کمیت معلوم v است._oy، g و v_ty، در حالی که سوال h است، فرمول حرکت عمودی رو به بالا به صورت زیر است:
v_t² = وی_o² + ۲ گرم
توضیحات: v_t = سرعت نهایی، v_o = سرعت اولیه، g = شتاب گرانش، h = حداکثر ارتفاع.

حداکثر ارتفاع:
v_t² = وی_o² + ۲ گرم
02 = (5√3)² + ۲ (-۱۰) ساعت
0 = 25(3) – 20 ساعت
۰ = ۴۰۰ – ۲۰ ساعت
۱۰۰ = ۲۰ ساعت
ساعت = ۱۰۰ / ۲۰
ارتفاع = ۸۰ متر
بنابراین حداکثر ارتفاعی که توپ به آن می‌رسد ۳.۷۵ متر است.

۲. جسمی با زاویه ۳۰ درجه به سمت بالا پرتاب می‌شود.^o به صورت افقی، از یک ساختمان چند طبقه در ارتفاع 20 متری از سطح زمین. سرعت اولیه جسم 4 متر بر ثانیه است. حداکثر ارتفاع جسم از زمین را تعیین کنید! شتاب گرانش 10 متر بر ثانیه است.².
پمباهاسان
معلوم است که:
زاویه (θ) = 30^o
ارتفاع ساختمان (ساعت) = ۲۰ متر
سرعت اولیه (v)_o) = 4 متر بر ثانیه
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²
پرسیده شد: حداکثر ارتفاع جسم از سطح زمین (h) محاسبه می‌شود.
جواب:
سرعت اولیه جسم در جهت عمودی:
گناه ۳۰^o = وی_oy /v_o
v_oy = وی_o گناه ۳۰^o = (4)(گناه 30)^o) = (4)(0,5) = 2 متر بر ثانیه

حالا با استفاده از فرمول حرکت عمودی رو به بالا، حداکثر ارتفاعی که جسم از ساختمان چند طبقه به آن می‌رسد را محاسبه کنید. سپس، این مقدار را به ارتفاع ساختمان اضافه کنید تا ارتفاع کل به دست آید. هنگام حل مسائل حرکت عمودی رو به بالا، به کمیت برداری که به سمت بالا اشاره دارد، علامت مثبت و به کمیت برداری که به سمت پایین اشاره دارد، علامت منفی داده می‌شود.

معلوم است که:
شتاب گرانش (g) = -10 متر بر ثانیه² (منفی است زیرا جهت شتاب گرانشی به سمت پایین است)
سرعت اولیه در جهت عمودی (v_oy) = +۲ متر بر ثانیه (مثبت است زیرا جهت سرعت رو به بالا است)
سرعت جسم در حداکثر ارتفاع (v)_ty) = 0،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX
پرسیده شد: حداکثر ارتفاع (ساعت)
جواب:
حداکثر ارتفاع:
v_t² = وی_o² + ۲ گرم
0² = 2² + ۲ (-۱۰) ساعت
۰ = ۴۰۰ – ۲۰ ساعت
۱۰۰ = ۲۰ ساعت
ساعت = ۱۰۰ / ۲۰
ارتفاع = ۸۰ متر
حداکثر ارتفاعی که توپ از سطح زمین به آن می‌رسد، برابر است با 0,2 متر + 20 متر = 20,2 متر.

[انگلیسی: حل مسائل حرکت پرتابه - تعیین حداکثر ارتفاع]