درک قانون پاسکال
جک/بالابر هیدرولیک هنگام بلند کردن خودرو چگونه کار می‌کند؟ ترمزهای هیدرولیک هنگام کاهش سرعت خودرو چگونه کار می‌کنند؟
همانطور که در مبحث فشار سیالات آموختیم ، هر سیالی بر تمام اجسامی که با آنها در تماس است فشار وارد می‌کند. آبی که در یک لیوان می‌ریزیم بر دیواره‌های لیوان فشار وارد می‌کند. به همین ترتیب، وقتی در استخر یا آب دریا حمام می‌کنیم، آب بر تمام بدن ما فشار وارد می‌کند.
فشار کل آب در یک عمق معین، برای مثال، فشار آب دریا در عمق ۲۰۰ متری، مجموع فشار اتمسفر اعمال شده بر سطح دریا و فشار اندازه‌گیری شده در عمق ۲۰۰ متری است. بنابراین، علاوه بر لایه بالایی آب که بر آب زیرین خود فشار وارد می‌کند، جو یا هوا نیز وجود دارد که بر سطح دریا فشار وارد می‌کند.
فشار اعمال شده توسط لایه سیال بالا را می‌توان به عنوان فشار داخلی توصیف کرد زیرا از درون سیال سرچشمه می‌گیرد، در حالی که فشار اتمسفر را می‌توان به عنوان فشار خارجی توصیف کرد زیرا جو جدا از سیال است. فشار اتمسفر بر کل سطح سیال اعمال می‌شود و در سراسر سیال منتقل می‌شود. بنابراین، فشار کل سیال در یک عمق معین نه تنها تحت تأثیر فشار لایه سیال بالا، بلکه تحت تأثیر فشار اتمسفر نیز قرار دارد.
برای درک بهتر این توضیح، بیایید به یک مایع درون یک ظرف نگاه کنیم.
فشار مایع در ته ظرف به طور طبیعی بیشتر از فشار مایع بالای آن است. هر چه به پایین بروید، فشار مایع بیشتر می شود؛ و برعکس، هر چه به بالای ظرف نزدیک شوید، فشار مایع کمتر می شود.
بزرگی فشار متناسب با ρ gh است (ρ = چگالی، g = شتاب گرانش و h = ارتفاع یا عمق). در هر نقطه‌ای با عمق یکسان، بزرگی فشار یکسان است. این موضوع در مورد همه مایعات در هر ظرفی صدق می‌کند و به شکل ظرف بستگی ندارد.
اگر فشار خارجی اعمال کنیم، مثلاً با فشار دادن روی سطح یک مایع، افزایش فشار درون مایع در همه جا یکسان است. بنابراین، وقتی فشار خارجی اعمال می‌شود، هر قسمت از مایع سهم یکسانی از فشار را دریافت می‌کند. بنابراین، فشار همیشه در هر نقطه در عمق یکسان یکسان است. این اصل پاسکال است که به نام بنیانگذار آن، بلز پاسکال (۱۶۲۳-۱۶۶۲)، پیشنهاد و نامگذاری شده است. پاسکال فیلسوف و دانشمند فرانسوی بود.
اصل پاسکال بیان می‌کند که فشار وارد بر یک سیال در یک ظرف بسته، به طور مساوی به تمام قسمت‌های سیال و دیواره‌های ظرف منتقل می‌شود.
از نظر ریاضی می‌توان آن را به صورت زیر نوشت:
اطلاعات:
p = فشار، F = نیرو، A = مساحت سطح
کلمه «ورود» نشان دهنده فشاری است که اعمال می‌شود، در حالی که کلمه «خروج» نشان دهنده فشاری است که منتقل می‌شود.
کاربرد اصل پاسکال
با پیروی از اصل پاسکال، انسان‌ها ابزارهای مختلفی، چه ساده و چه پیچیده، را برای آسان‌تر کردن زندگی توسعه داده‌اند. برخی از این ابزارها شامل جک‌های هیدرولیک، بالابرهای هیدرولیک، ترمزهای هیدرولیک و موارد دیگر می‌شوند.
جک هیدرولیک یا بالابر
نحوه کار جک یا بالابر هیدرولیک در تصویر نشان داده شده است.
یک جک هیدرولیک از یک مخزن با دو سطح تشکیل شده است. روی هر دو سطح یک پیستون قرار دارد که مساحت سطح پیستون سمت چپ کوچکتر از مساحت سطح پیستون سمت راست است. مساحت سطح پیستون با مساحت سطح مخزن تنظیم می‌شود. مخزن با یک سیال مانند روان‌کننده پر شده است.
اگر پیستون که سطح تماس کمی دارد، به پایین فشار داده شود، تمام اجزای مایع نیز با آن حرکت می‌کنند.
فشرده شده. مقدار فشار اعمال شده توسط پیستون با سطح مقطع کوچک (تصویر سمت چپ) به تمام قسمت‌های مایع منتقل می‌شود. در نتیجه، مایع به پیستون با سطح مقطع بزرگتر (تصویر سمت راست) فشار می‌آورد تا پیستون به بالا هل داده شود. سطح مقطع پیستونی که فشرده می‌شود کوچک است، بنابراین نیروی مورد نیاز برای فشار دادن مایع نیز کوچک است. اما از آنجا که فشار (فشار = نیرو / واحد سطح) در سراسر مایع منتقل می‌شود، وقتی مایع به پیستون سمت راست با سطح مقطع بزرگ فشار می‌آورد، نیروی کوچک به نیروی بسیار بزرگی تبدیل می‌شود. به ندرت پیش می‌آید که افراد نیروی ورودی را به پیستونی با سطح مقطع بزرگ اعمال کنند، زیرا سودآور نیست. در بالای پیستون با سطح مقطع بزرگ، معمولاً جسم یا بخشی از جسم که قرار است بلند شود (مثلاً یک ماشین) قرار می‌گیرد.
اگر یک ماشین با جرم بسیار زیاد را بتوان به راحتی با فشار دادن یکی از پیستون‌ها بلند کرد، تعجب نکنید. سطح پیستون بسیار کوچک است، بنابراین نیرویی که اعمال می‌کنیم نیز کوچک است. با این حال، اگر سطح خروجی بسیار بزرگ باشد، این نیروی ورودی کوچک می‌تواند به یک نیروی خروجی بسیار بزرگ تبدیل شود.
اگر یک جک هیدرولیک برای بلند کردن یک ماشین بسیار سنگین طراحی شده باشد، طراح باید گرانش ماشین و نیروی خروجی جک را در نظر بگیرد. هرچه وزن ماشینی که بلند می‌شود بیشتر باشد، سطح خروجی جک بیشتر است. حداقل، نیروی خروجی تولید شده توسط جک هیدرولیک باید بیشتر یا مساوی وزن جسمی باشد که بلند می‌شود.
مثال سوال ۳:
الف ۲ = ۲۵۰ سانتی‌متر مربع
الف ۲ = ۲۵۰ سانتی‌متر مربع
F1 = 200 نیوتن
پرسیده شده: F 2
پمباهاسان
مثال سوال ۳:
معلوم است که:
الف ۱ = ۱۰۰ سانتی‌متر مربع = ۱۰۰ × ۱۰ -۴ متر مربع = ۰.۰۱ متر مربع
الف ۲ = ۲۵۰ سانتی‌متر مربع = ۲۵۰ × ۱۰ -۴ متر مربع = ۰.۰۲۵ متر مربع
جرم بار = ۲۰۰ کیلوگرم
چگالی روغن (ρ) = 780 کیلوگرم بر متر مکعب
ارتفاع ستون نفت (h) = 2 متر
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه
پرسیده شد: حداقل نیروی ورودی (F) چقدر است تا بار در حالت تعادل باشد (بار حرکت نکند)؟
جواب:
