مثال‌هایی از امواج ساکن و امواج ایستاده

۴ نمونه از امواج ساکن و امواج ایستاده

۱. طول یک ریسمان ۰.۶ متر است. اگر کشش ریسمان طوری تنظیم شود که سرعت موج ۱۲۰ متر بر ثانیه باشد، فرکانس اصلی ... است.
الف. ۸۵۰ هرتز
ب. ۹۰۰ هرتز
ج. ۹۶۰ هرتز
د. ۱۰۲۰ هرتز
E. ۱۲۰۰ هرتز
بحث:

شناخته شده است :
طول سیم (L) = 0,6 متر
سرعت موج (v) = ۱۲۰ متر بر ثانیه.
پرسیده شد :
فرکانس پایه (f₁)؟
جواب :
فرمول فرکانس اساسی (f₁) امواج ساکن یا امواج ایستاده که در آن هر دو انتهای ریسمان به هم متصل هستند:
f₁ = v / 2L
فرکانس پایه (f₁) امواج عبارتند از:
f₁ = 120 / (2)(0,6) = 120 / 1,2 = 100 هرتز
جواب صحیح الف است.

۲. در نتیجه بازتاب، یک موج ساکن با معادله زیر تشکیل می‌شود: y = 0,4 sin (0,6 π x) cos π(8t) متر. از معادله بالا، سرعت موج بازتاب شده ... است.
الف. ۱۰ متر بر ثانیه
ب. ۱۲ متر بر ثانیه
ج. ۱۵ متر بر ثانیه
د. 13,2 متر بر ثانیه
شرق. ۲۲ متر بر ثانیه
بحث:
شناخته شده است :
پرسیده شد :
سرعت موج بازتابی (v) ?
جواب :

جواب صحیح D است.

۳. یک ریسمان به طول ۳ متر از یک سر بسته شده و سر دیگر آن به یک ویبراتور متصل است. هنگامی که ویبراتور به ارتعاش در می‌آید، یک موج ساکن روی ریسمان مطابق شکل تشکیل می‌شود:

موقعیت پنجمین معده از انتهای گره خورده ...

الف. ۱۵ متر

ب. 1,2 متر

ج. 2,5 متر

د. ۴۵ متر

شرق. ۵۷ متر

پمباهاسان

انتهای نخ متصل به ویبراتور می‌تواند آزادانه حرکت کند در حالی که انتهای نخ متصل به تیرک بسته شده است.

فاصله بین دو گره نزدیک = ۳ متر / ۵ = ۳/۵ متر.

موقعیت گره اول از انتهای گره خورده = ۳/۵ متر

موقعیت گره دوم از انتهای گره خورده = ۲ (۳/۵ متر) = ۶/۵ متر

موقعیت گره دوم از انتهای گره خورده = ۲ (۳/۵ متر) = ۶/۵ متر

موقعیت گره دوم از انتهای گره خورده = ۲ (۳/۵ متر) = ۶/۵ متر

فاصله بین یک گره و نزدیکترین شکم = 1/2 (3/5 متر) = 3/10 متر.

محل گره پنجم از انتهای گره خورده = فاصله گره چهارم از انتهای گره خورده + فاصله بین یک گره و نزدیکترین گره = 12/5 + 3/10 = 24/10 + 3/10 = 27/10 = 2,7 متر.

جواب صحیح D است.

۴. در آزمایش مِلد، موج ساکنی مطابق شکل به دست آمد. اگر طول ریسمان مورد استفاده ۱.۵ متر باشد، آنگاه محل گره چهارم که از منبع ارتعاش محاسبه می‌شود...

الف. ۱۵ متر

ب. 0,54 متر

ج. 0,96 متر

د. ۴۵ متر

شرق. ۵۷ متر

پمباهاسان

فاصله بین دو گره نزدیک = ۳ متر / ۵ = ۳/۵ متر.

موقعیت گره ۱ از منبع ارتعاش = ۱.۵/۱۱ متر

محل گره دوم از منبع ارتعاش = ۲ (۱.۵/۱۱ متر) = ۳/۱۱ متر

محل گره دوم از منبع ارتعاش = ۲ (۱.۵/۱۱ متر) = ۳/۱۱ متر

محل گره چهارم از منبع ارتعاش = ۴ (۱.۵/۱۱ متر) = ۶/۱۱ متر = ۰.۵۴ متر

جواب صحیح B است.