Lan-energia zinetikoaren printzipioa
Objektu bati indar garbiak eragiten badio, objektuak azelerazioa jasaten du (objektuak desplazamendua jasaten du). Objektuak azelerazioa jasaten duenean, objektuaren abiadura aldatu egiten da. Beste era batera esanda, indar garbiak egindako lana objektuaren hasierako eta azken abiadurarekin erlazionatuta dago.
Indar garbi konstante batek objektu bati egindako lana hau da:
W sare = ΣF s
Newtonen bigarren legeak dio objektu bati indar garbi bat eragiten badio, objektuak azelerazioa jasaten duela.
W garbia = (ma) s
Indar netoa konstantea bada, objektuak jasaten duen azelerazioa ere konstantea da. Beraz, azelerazioa (a) eta desplazamendua (s) ordezkatzeko mugimendu lineal ez-uniformearen ekuazio bat erabil dezakegu.
Txertatu mugimendu lineal ez-uniformearen ekuazioa lan-ekuazioan:
Deskribapena: EK t = azken energia zinetikoa, EK o = hasierako energia zinetikoa, m = masa, v t = azken abiadura, v o = hasierako abiadura
Ekuazio honek lan-energia zinetikoaren teorema osatzen du. Lan-energia zinetikoaren teoremak objektu bati eragiten dion lan garbia edo indar garbiak egindako lana objektuaren energia zinetikoaren aldaketaren berdina dela jakinarazten digu. Halaber, objektu baten energia zinetikoa objektua egoera geldikor batetik abiadura jakin batean mugitzera azeleratu ahal izateko behar den lan garbiaren berdina dela, eta alderantziz.
5. galderaren adibidea: Lan-energia zinetikoaren teorema
1000 kg-ko masa duen auto bat egoera geldikor batetik mugitzen da. Une batean, abiadura 10 m/s-ra igotzen da. Zenbateko lan garbia egiten dute autoaren motorrek?
irtenbidea:
Ezaguna: m = 1000 kg, v o = hasierako abiadura = 0 m/s (hasieran, autoa geldirik dago), v t = azken abiadura = 10 m/s
Bilatzen da: Sarea
W net = 1⁄2 m (v t 2 – v o 2 )
W garbia = 1⁄2 (1000)(10² – 0² ) = (500)(100 – 0) = (500)(100) = 50,000 Joule
1. Zer da Lan-Energia Zinetikoaren printzipioa? Lan-Energia Zinetikoaren printzipioak dio objektu batean egindako lan garbia bere energia zinetikoaren aldaketaren berdina dela. Matematikoki, , non azken energia zinetikoa ken hasierako energia zinetikoa den.
2. Nola erlazionatzen da lana objektu baten abiaduraren aldaketarekin? Objektu bati egindako lanak bere abiadura alda dezake. Zehazki, objektu bati egindako lan garbia bere energia zinetikoaren aldaketaren berdina da, eta energia zinetikoa abiaduraren karratuarekin erlazionatuta dago. Beraz, objektu bati egindako lan garbia positiboa egiten bada, bere abiadura (eta beraz, bere energia zinetikoa) handitzen da.
3. Zer gertatzen da objektu baten energia zinetikoarekin lan negatiboa egiten denean? Objektu bati lan negatiboa egiten zaionean, haren energia zinetikoa gutxitzen da. Horrek objektua moteltzea eragin dezake.
4. Nola erlazionatzen da Lan-Energia Zinetikoaren printzipioa Newtonen bigarren legearekin? Newtonen bigarren legeak indar batek objektu baten mugimenduan nola eragiten duen deskribatzen du, eta Lan-Energia Zinetikoaren printzipioak, berriz, indar horrek egindako lana energia zinetikoaren aldaketarekin erlazionatzen du. Bi kontzeptuak lotuta daude indarrek objektu baten mugimendu-egoera eta energia alda dezaketelako ideiaren bidez.
5. Objektu baten energia zinetikoa negatiboa izan al daiteke? Ez, energia zinetikoa beti ez-negatiboa da. formulak ematen du , non m masa den eta v abiadura. Masa eta abiaduraren karratua positiboak direnez, energia zinetikoa ere positiboa edo zero da.
6. Nola aplikatzen zaio Lan-Energia Zinetikoaren printzipioa ibilbide zirkular batean mugitzen den objektu bati? Abiadura konstantean ibilbide zirkular batean mugitzen den objektu batentzat, bere energia zinetikoa konstante mantentzen da, abiadura aldatzen ez delako. Hala ere, bere abiaduraren norabidea etengabe aldatzen da. Indar zentripetuek bakarrik eragiten badiote objektuari (tentsioa edo grabitazio-indarra bezala), indar horiek egindako lana zero da, mugimenduaren norabidearekiko perpendikularra baitaude. Beraz, ez da lanik egiten, eta ez dago energia zinetikoan aldaketarik.
7. Kanpoko indarrik ezean, nola aldatzen da objektu baten energia zinetikoa? Kanpoko indarrik ezean, ez da lanik egiten objektuan, eta horrek esan nahi du bere energia zinetikoa konstante mantentzen dela. Energiaren kontserbazioaren adierazpen bat da hau.
8. Zer esan nahi du objektu batean egindako lan garbia zero denean? Objektu batean egindako lan garbia zero denean, objektuaren energia zinetikoa ez da aldatu esan nahi du. Objektua mugitzen jarrai dezake, baina bere abiadura konstante mantentzen da.
9. Objektu batek energia zinetikoa izan al dezake, nahiz eta ez zaion lanik egin? Bai, objektu batek energia zinetikoa izan dezake denbora-tarte jakin batean lanik egin gabe. Adibidez, kanpo-espazioan (grabitazio-gorputzetatik urrun) mugimenduan dagoen objektu batek bere energia zinetikoa mantenduko du eta abiadura konstantean mugitzen jarraituko du, nahiz eta kanpoko indarrik ez izan haren gainean eraginda.
10. Nola eragiten dio indar ez-kontserbadoreek egindako lanak objektu baten energia zinetikoari? Indar ez-kontserbadoreek egindako lanak objektu baten energia zinetikoa handitu edo txikitu dezake, indarraren norabidearen eta magnitudearen arabera, objektuaren mugimenduarekiko. Adibidez, marruskadurak, indar ez-kontserbadore batek, normalean lan negatiboa egiten du, eta horrela objektuaren energia zinetikoa gutxitzen du.
