Uhin geldikorrak – arazoak eta irtenbideak
1. 3 metroko soka mutur batetik lotuta dago eta beste muturra bibragailura konektatuta dago. Bibragailua bibratzen denean, sokak uhin geldikor bat sortzen du , beheko irudian erakusten den bezala.
Zehaztu mutur finkotik 5. antinodoaren posizioa.
irtenbidea:
Bi nodoen arteko distantzia = 3 metro / 5 = 3/5 metro.
Lehenengo nodoaren eta mutur finkoaren arteko distantzia = 3/5 metro
Bigarren nodoaren eta mutur finkoaren arteko distantzia = 2 (3/5 metro) = 6/5 metro
Hirugarren nodoaren eta mutur finkoaren arteko distantzia = 3 (3/5 metro) = 9/5 metro
Laugarren nodoaren eta mutur finkoaren arteko distantzia = 4 (3/5 metro) = 12/5 metro
Nodoaren eta antinodoaren arteko distantzia = 1/2 (3/5 metro) = 3/10 metro.
Bosgarren antinodoaren eta mutur finkoaren arteko distantzia = laugarren nodoaren eta mutur finkoaren arteko distantzia + nodoaren eta antinodoaren arteko distantzia = 12/5 + 3/10 = 24/10 + 3/10 = 27/10 = 2.7 metro.
2. Beheko irudian erakusten den bezala, mutur bat bibragailura konektatuta dago eta beste mutur bat finkoa da. Sokaren luzera 1.5 metrokoa bada, aurkitu laugarren nodoaren eta bibragailuaren arteko distantzia.
irtenbidea:
Bi nodoen arteko distantzia = 1.5 metro / 11 = 1.5 / 11 metro.
Lehenengo nodoaren eta bibragailuaren arteko distantzia = 1.5 / 11 metro
Bigarren nodoaren eta bibragailuaren arteko distantzia = 2 (1.5 / 11 metro) = 3/11 metro
Hirugarren nodoaren eta bibragailuaren arteko distantzia = 3 (1.5 / 11 metro) = 4.5 / 11 metro
Laugarren nodoaren eta bibragailuaren arteko distantzia = 4 (1.5 / 11 metro) = 6/11 metro = 0.54 metro
3. Soka batek bi muturrak finko mantentzen ditu, 420 Hz-ko maiztasuna duen oinarrizko tonu bat sortuz. Zehaztu hirugarren gaintonua.
A. 840 Hz
B. 1260 Hz
1680 Hz-ko maiztasuna
2940 Hz-ko maiztasuna
Ezaguna:
Oinarrizko maiztasuna (f1 ) = 420 Hz
Bi muturrak finko mantentzen dira.
Nahi da: hirugarren gaintonua
irtenbidea:
Lehenengo gaintonua (f 2 ) = 2 f 1 = 2 (420 Hz) = 840 Hz
Bigarren gaintonua (f 3 ) = 3 f 1 = 3 (420 Hz) = 1260 Hz
Hirugarren gaintonua (f 4 ) = 4 f 1 = 4 (420 Hz) = 1680 Hz
Erantzun zuzena C da.
4. Soka baten lehenengo gaitonoaren uhin-luzera 40 cm-koa da. Airean soinu-uhinaren abiadura 340 m/s-koa bada, zehaztu hirugarren gaitonoa.
A. 850 Hz
B. 1600 Hz
1700 Hz-ko maiztasuna
3200 Hz-ko maiztasuna
Ezaguna:
Lehenengo gaintonuaren uhin-luzera (λ) = 40 cm = 0.4 metro
Soinu-uhinaren abiadura airean (v) = 340 metro/segundo
Bilatzen dena: hirugarren gaintonuaren maiztasuna
irtenbidea:
Jarraian, bi muturrak finko mantenduta dituen hari bateko uhin geldikor baten irudia ageri da. Lehenik eta behin, kalkulatu hariaren luzera lehenengo gaintonuaren uhin-luzera erabiliz. Ondoren, hirugarren gaintonuaren maiztasuna kalkulatu aurretik, kalkulatu lehenik hirugarren gaintonuaren uhin-luzera.
Lehenengo gaintonuaren uhin-luzera:
Sokaren luzera (L) = 2 λ
Sokaren luzera (L) = λ
Sokaren luzera (L) = 0.4 metro
Hirugarren gaintonuaren uhin-luzera:
L = 2 λ
0.4 = 2 λ
λ = 0.4 / 2
λ = 0.2 metro
Hirugarren gaintonuaren maiztasuna:
f = v / λ
f = 340 : 0.2
f = 1700 Hertz
Erantzun zuzena C da.
5. 40 cm-ko luzera duen bi muturretatik irekitako hodi batek 420 Hz-ko maiztasuna duen oinarrizko tonu bat sortzen du. Zehaztu bigarren gaintonua.
A. 380 Hz
B. 460 Hz
840 Hz-ko maiztasuna
1260 Hz-ko maiztasuna
Ezaguna:
Hodiaren luzera (L) = 40 cm = 0.4 metro
Oinarrizko tonuaren maiztasuna (f1 ) = 420 Hertz
Bilatzen dena: Bigarren gaintonuaren maiztasuna ( f3 )
irtenbidea:
Oinarrizko tonua (f 1 ) = 420 Hertz bada, bigarren gaintonua (f 3 ) = 3 f 1 = 3 (420 Hertz) = 1260 Hertz
Erantzun zuzena D da.
6. Hodi itxi batean soinu-uhinak antzeko uhin-eredua du…
A. Uhinen hedapena soka batean
B. Uhinen hedapena aire-zutabean
C. Mutur batean finkatutako hari bateko uhin geldikorra
D. Bi muturretatik finkatutako hari bateko uhin geldikorra
irtenbidea:
Hodi itxia mutur batetik irekita baina bestetik itxita dagoen hodi bat da, goiko irudian ikusten den bezala.
Erantzun zuzena C da.
20 galdera kontzeptual eta erantzun uhin geldikorrei buruz:
1. Galdera: Zer da uhin geldikor bat?
Erantzuna: Uhin geldikor bat geldirik dagoen uhin-eredua da, nodo eta antinodoekin, kontrako noranzkoan bidaiatzen duten bi uhinen interferentziaren ondorioz sortua.
2. Galdera: Zertan dira desberdinak nodoak eta antinodoak?
Erantzuna: Nodoak zero anplitudeko puntuak dira, non uhina geldirik dagoen, eta antinodoak, berriz, anplitude maximoko puntuak.
3. Galdera: Uhin geldikorrak edozein ingurunetan sor daitezke?
Erantzuna: Uhin geldikorrak uhinen hedapena ahalbidetzen duen edozein ingurunetan sor daitezke, hala nola soketan, aire-zutabeetan eta uretan.
4. Galdera: Nola erlazionatzen da uhin geldikor baten maiztasuna bere harmoniko zenbakiarekin?
Erantzuna: Oinarrizko maiztasuna (lehen harmonikoa) uhin geldikor baten maiztasun baxuena da. Harmoniko altuagoek oinarrizko maiztasunaren multiplo osoak diren maiztasunak dituzte.
5. Galdera: Zerk zehazten du nodoen kokapena uhin geldikor batean?
Erantzuna: Nodoak kontrako noranzkoetan bidaiatzen duten uhinek modu suntsitzailean oztopatzen dutenean sortzen dira, elkar ezeztatuz.
6. Galdera: Nola sortzen dira uhin geldikorrak bi muturretatik finkatutako soka batean?
Erantzuna: Soka batetik behera doan uhin bat mutur finkoan islatzen denean, sarrerako uhinekin interferentzia egiten du, uhin geldikor baten eredua sortuz maiztasunak baldintza jakin batzuetara egokitzen badira.
7. Galdera: Zein da uhin geldikor batean uhin-luzeraren eta ingurunearen luzeraren arteko erlazioa?
Erantzuna: Bi muturretatik finkatutako soka baten kasuan, ingurunearen luzera uhin geldikorraren uhin-luzeraren erdiaren multiplo osoa da.
8. Galdera: Zergatik ez dute uhin geldikorrek energia transferitzen ingurunearen zehar?
Erantzuna: Inguruneko partikula indibidualak oszilatzen diren bitartean, uhin-eredu orokorra geldirik mantentzen da, beraz, ez dago energia-garraio garbirik norabide jakin batean.
9. Galdera: Uhin geldikorrak beha al ditzakezu hodi irekietan?
Erantzuna: Bai, uhin geldikorrak sor daitezke hodi irekietan, baina muga-baldintzak hodi itxietakoak ez dira berdinak, nodoaren eta antinodoaren posizioetan eragina izanik.
10. Galdera: Zer gertatzen zaio uhin geldikorrari soka bateko tentsioa handitzen denean?
Erantzuna: Tentsioa handitzeak uhinaren abiadura handitzen du, eta horrek uhin geldikorraren maiztasuna eta eredua alda ditzake.
11. Galdera: Nola erlazionatzen da erresonantzia uhin geldikorrekin?
Erantzuna: Erresonantzia gertatzen da kanpoko indar edo bibrazio bat sistema baten maiztasun naturalarekin bat datorrenean, uhin geldikor nabarmen bat sortuz.
12. Galdera: Zein da oinarrizko maiztasuna?
Erantzuna: Oinarrizko maiztasuna, edo lehen harmonikoa, sistema batek uhin geldikor bat jasan dezakeen maiztasun baxuena da.
13. Galdera: Nola erlazionatzen dira gaintonuak harmonikoekin?
Erantzuna: Gaintonuak oinarrizko maiztasunaren gainetik dauden maiztasunak dira. Lehenengo gaintonua bigarren harmonikoari dagokio, bigarren gaintonua hirugarren harmonikoari, eta abar.
14. Galdera: Zergatik ez dago desplazamendurik nodoetan?
Erantzuna: Nodoetan, bi uhin interferentzialak 180°-ko desfasean daude, eta horren ondorioz interferentzia suntsitzailea eta desplazamendu zero sortzen dira.
15. Galdera: Uhin geldikorrak polariza daitezke?
Erantzuna: Soka bateko uhin geldikorrak zeharkako uhinak dira eta, beraz, oszilazio-norabidea dute (polarizazioa). Hala ere, airea bezalako ingurune batean, soinu-uhin geldikorrak longitudinalak dira eta ez dute polarizaziorik erakusten.
16. Galdera: Zergatik erabiltzen dute musika-tresnek uhin geldikorren printzipioa?
Erantzuna: Musika tresnek askotan soinua sortzen dute uhin geldikorrak sortuz, harmoniko desberdinek nota musikal desberdinak sortuz.
17. Galdera: Nola erlazionatzen da uhinaren abiadura uhin geldikor baten maiztasunarekin eta uhin-luzerarekin?
Erantzuna: Uhinaren abiadura (v) maiztasunaren (f) eta uhin-luzeraren (λ) biderkadura da: v = fx λ.
18. Galdera: Bi maiztasun ezberdinek uhin geldikorrak sor ditzakete ingurune berean?
Erantzuna: Bai, baldin eta maiztasunak ingurune horretan uhin geldikorren baldintzekin bat badatoz. Maiztasun bakoitzak harmoniko desberdin bat adierazten du.
19. Galdera: Zertan bereizten dira hodi itxietako uhin geldikorrak hodi irekietakoekin alderatuta?
Erantzuna: Hodi itxietan, mutur batek nodo bat du eta beste muturrak antinodo bat. Hodi irekietan, bi muturrek antinodoak dituzte.
20. Galdera: Uhin geldikorrak sor daitezke edozein maiztasunekin ingurune jakin batean?
Erantzuna: Ez, ingurunearen muga-baldintzak betetzen dituzten maiztasun espezifikoek bakarrik sortuko dituzte uhin geldikorrak.
Uhin geldikorrak ulertzea ezinbestekoa da hainbat arlotan, musikatik hasi eta telekomunikazioetaraino, baldintza zehatzetan uhinen oinarrizko portaerak irudikatzen baitituzte.
