Teoria zinetikoak dio substantzia oro atomoz edo molekulez osatuta dagoela eta atomo edo molekulak etengabe mugitzen direla arduragabetasunez. Teoria zinetikoaren hipotesi hau gas osagaiaren atomo edo molekularen egoerarekin eta baldintzarekin bat dator. Gasa osatzen duten atomo edo molekulen arteko erakarpen-indarra ahula da, atomo edo molekulak libreki mugitu ahal izateko.
Mugitzen direnean, atomoek edo molekulek abiadura dute. Atomoek edo molekulek masa ere badute. Masa (m) eta abiadura (v) dituenez, atomoak edo molekulak energia zinetikoa (KE) eta momentua (p) ditu. Energia zinetikoa: KE = 1/2 mv 2 . Momentua, berriz, p = m v. Energia zinetikoaz eta momentuaz gain, indarra (F) ere badago. Libreki mugitzen direnean, talkak gertatu behar dira. Beraz, indarra handitzen da talka gertatzen denean momentuaren aldaketen ondorioz. Energia zinetikoa, momentua eta bulkada-indarrak dira dinamikari buruzko gure eztabaidaren muina (mugimenduaren, bulkada eta momentuaren legeak). Esan dezakegu gasen teoria zinetikoak dinamika maila atomikoan edo molekularrean aplikatzen duela.
Gas Idealaren Kontzeptua (gasaren propietate makroskopikoetan oinarrituta)
Gasen legeen eztabaidan, benetako gasaren izaera makroskopikoa adierazten duten hiru kantitate azaldu dira. Aipatutako hiru kantitateak Tenperatura (T), Bolumena (V) eta presioa (P) dira. Hiru kantitate makroskopiko hauen arteko erlazioa Boyle-ren Legean, Charles-en Legean eta Gay Lussac-en Legean adierazten da. Kontuan izan hiru lege hauek presioa eta dentsitatea (dentsitatea = masa/bolumena) handiegia ez den benetako gasari bakarrik aplikatzen zaizkiola. Hiru lege hauek irakite-puntuaren inguruko tenperatura ez duen benetako gas bati ere bakarrik aplikatzen zaizkio.
Boyle-ren legea, Charles-ren legea eta Gay-Lussac-en legea ez dira aplikatzen benetako gas-baldintza guztietan, gas idealaren eredua egin ahal izateko. Gas ideala ez da eguneroko bizitzan existitzen; gas ideala gure analisia laguntzeko sortutako forma perfektua besterik ez da, gorputz zurrun eta fluido idealen antzera. Beraz, Boyle-ren legea, Charles-en legea eta Gay-Lussac-en legea gas idealaren baldintza guztietan aplikatzen direla kontuan hartzen dugu. Gas idealaren eredu baten existentziak gas-kantitate makroskopikoen arteko erlazioa berrikusten laguntzen digu.
Gas idealen legea bi ekuaziotan adierazten da: PV = nRT (gas idealen legea mol kopuruan) eta PV = NkT (gas idealen legea molekula kopuruan). Gas idealak bi ekuazio hauek betetzen dituela suposatzen dugu. Beste era batera esanda, gas idealen legea gas ideal guztien baldintzatan aplikatzen da, gas idealaren presioa edo masa handia izan edo gas idealaren tenperatura irakite-puntura hurbiltzen denean. Aitzitik, gas idealen legea ez da aplikatzen gas errealen baldintza guztietan. Gas idealen legea gas errealaren presioa eta dentsitatea ez direnean bakarrik aplikatzen da. Gas idealen legea ere gas errealaren tenperatura irakite-puntuaren ondoan ez dagoenean bakarrik aplikatzen da. Deskribapen labur honetan oinarrituta, esan dezakegu gas errealak gas idealaren antzeko propietateak dituela dentsitate erreala,
eta gasaren presioa ez direnean oso handiak eta benetako gasaren tenperatura irakite-puntuaren ondoan ez dagoenean.
Goian deskribatutako gas idealaren kontzeptua propietate makroskopikoetan oinarrituta berrikusten da. Gas ideal bat eredu ideal bat besterik ez den arren, gas ideal bat libreki mugitzen diren atomoz edo molekulez osatutako gas bat dela uste da oraindik. Beraz, komenigarria litzateke gas idealaren kontzeptua ikuspegi mikroskopiko batetik ere eztabaidatzea.
Gas Idealaren Kontzeptua (gasaren propietate mikroskopikoetan oinarrituta)
Jarraian, gas idealaren baldintza mikroskopikoak deskribatzen dituzten deskribapen labur batzuk daude, Gasen Teoria Zinetikoan oinarrituta daudenak:
1. Gas ideal bat molekula izeneko partikulez osatuta dago. Gas idealen molekulek atomo bat edo hainbat atomo izan ditzakete. Molekula bakoitzak masa (m) du eta ausaz mugitzen da edozein norabidetan abiadura jakin batean (v).
2. Molekula bakoitzaren arteko distantzia molekula bakoitzaren diametroa baino handiagoa da.
3. Molekula hauek mugimenduaren legeak betetzen dituzte eta elkarren artean elkarreragiten dute talkak gertatzen direnean.
4. Molekulen eta molekulen arteko edo molekulen arteko ontzi-horma batekin talkak dira talka perfektua, eta talka bakoitza denbora laburrean gertatzen da.
Talka perfektuan, energiaren kontserbazioaren legea aplikatzen da (talkaren aurreko energia = talkaren ondorengo energia) eta momentuaren kontserbazioaren legea (talkaren aurreko momentua = talkaren ondorengo momentua).
Gasen teoria zinetikorako bulkada-talkaren berrikuspena
Berrikusi gasaren kantitate makroskopikoen eta kantitate mikroskopikoen arteko erlazio kuantitatiboa. Gasaren izaera makroskopikoa adierazten duten kantitateak tenperatura (T), bolumena (V) eta presioa (P) dira. Gasaren izaera mikroskopikoa adierazten duten kantitateak, berriz, gasa osatzen duten atomo edo molekulen abiadura edo abiadura (v), momentua (p), indarra (F) eta energia zinetikoa (EK) dira.
Ontzi itxi batean dauden gas molekula batzuk aztertzen ditugu. Kutxaren aldearen luzera = l da eta zeharkako sekzioaren azalera = A.
Molekulek masa (m) dute eta, mugitzen direnean, molekulak abiadura (v) du. Ontzia itxita dagoenez, molekulen eta A azalera duen ontziaren hormaren arteko talkak gertatzeko aukera dago.
Analisia errazteko, ezkerreko horman gertatzen den talka bakarrik aztertuko dugu (z ardatzarekiko paraleloa den horma). Lehenik, molekula batek jasaten dituen talkak aztertuko ditugu. 1. molekula deituko diogu. Masa molekularra = m1 eta mugimendu-abiadura = v1. Ezkerrerako mugimendu-norabidea negatiboa izatea ezarri da, eta eskuinerakoa, berriz, positiboa.
Onar dezakegu ontziaren hormaren kontra talka egin aurretik, molekula-higidura x ardatzarekiko paraleloa dela eta mugimenduaren norabidea ezkerrera doala. Beraz, x ardatzean abiaduraren osagai negatibo bat dago (-v1x). Masa duelako (m1) eta abiadura (-v1x), molekulak momentua du (p1 = -m1 v1x). Hau hasierako momentua da. Horma batekin talka egiten duenean, molekulak ekintza-indar bat sortzen du horman. Ekintza-indar bat dagoenez, hormak erreakzio-indar bat sortzen du. Hormaren erreakzio-indarrak molekula eskuinaldean islatzea eragiten du. Mugimenduaren eskuinalderako norabidea dela eta, molekula-abiaduraren osagaia positiboa da (v1x). Talkaren ondorengo momentu molekularra p da2 = m1 v1xHau da azken unea.
Talkek eragindako momentu-aldaketaren magnitudea hau da:
Momentu osoa = azken momentua — hasierako momentua
p guztira = p2 – p1
p guztira = m₁ v 1x – ( -m₁ v 1x )
p guztira = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = talka bakarreko momentu osoa. Molekulen talkak talka perfektuak direnez, talkak ez dira behin bakarrik gertatzen, baizik eta behin eta berriz. Talka perfektuan, energiaren kontserbazioaren legea eta momentuaren kontserbazioaren legea aplikatzen dira. Talkaren aurreko energia eta momentua = talkaren ondorengo energia eta momentua. Beraz, molekulak ez du inoiz mugitzeari utziko (energia amaigabea). Molekulen abiadura ere ez da inoiz gutxitzen (momentua jarraitzen du).
Ezkerreko hormarekin talka egin ondoren, molekula eskuinera mugitzen da eskuineko hormarekin talka egin arte. Eskuineko hormarekin talka egin ondoren, molekula ezkerrera itzultzen da eta berriro ezkerreko hormarekin talka egiten du. Kutxaren alboaren luzera = l denez, ezkerreko hormarekin lehen aldiz talka egin ondoren, molekulak 2l-ko distantzia egingo du ezkerreko hormarekin bigarren aldiz talka egin aurretik. 2l-raino mugitzean, molekulek denbora-tarte jakin bat ( Δt ) behar dute. Molekulak 2l-raino mugitzeko behar duen denbora-tartea ( Δt ) matematikoa da:
Δt talka bakoitzaren arteko denbora-tartea da. Horma batekin talka egitean, molekulak ekintza-indar bat egiten du horman. Ekintza-indarra dela eta, hormak erreakzio-indar bat egiten du. Erreakzio-indar honen existentziak molekula berriro eskuinera mugitzea eragiten du. Kasu honetan, molekularen mugimenduaren norabidea aldatzen da. Hasieran, molekula ezkerrera mugitzen da (-v1x), hormarekin talka egin ondoren, molekula eskuinera mugitzen da (v1x ). Mugimenduaren norabidearen aldaketek momentuan aldaketak eragiten dituzte (azken momentua – hasierako momentua = m1 v1x – (-m1 v1x) = 2m1 v1x ) . Esan dezakegu momentuaren aldaketa indar totala hormak ematen duelako gertatzen dela. Hormak ematen duen indar totalaren kantitatea, matematikoki:
Goiko laukian, molekula bakarra deskribatzen da. Horrek ez du esan nahi kutxan gas molekula bakarra dagoenik. Egia esan, gas molekula asko daude. Kutxako gas molekula guztien indar totala, matematikoki:
F = F1 + F2 + F3 + … + Fn
F 1 = 1. molekularentzako indar osoa
F 2 = 2. molekularentzako indar osoa
F 3 = 3. molekularentzako indar osoa
... = eta abar
F n = molekulen indar osoa 4
n = azken molekula.
m1 = 1 masa molekularra, m2 = 2 masa molekularra, m3 = masa molekularra 3, mn = azken molekularen masa. m1 + m2 + m3 + ….. + mn = m (kutxako gasaren masa). l = kutxaren alboaren luzera.
v 12x = 1. molekularen abiadura, v 22 x = 2. molekularen abiadura, v 33 x = 3. molekularen abiadura, v n2 x = azken molekularen abiadura. Molekula bakoitzaren abiadura aldatu egiten da, beraz, molekula guztien batez besteko abiadura kalkulatu behar dugu. Molekula baten batez besteko abiadura kalkulatzeko, molekula guztien abiadura molekula kopuruarekin zati dezakegu. Gasaren teoria zinetikoan, molekula kopuruari N ikurra ematen zaio normalean. Matematikoki, molekula guztien batez besteko abiadura honela idazten da:
b ekuazioa a ekuazioarekin konbinatzen dugu :
F = indarra, m = gasen masa, l = kaxaren alboaren luzera, N = molekula kopurua.
Aurreko azalpenean, molekulen mugimendua x ardatzarekiko paraleloan dagoela suposatu da. Aurresuposizio hau gure analisia errazteko egin da. Egia esan, kutxa bateko gas molekula guztiak ez dira ausaz inongo norabidetan mugitzen. Mugimendua ausaz gertatzen denez, x ardatzean batez besteko abiadura osagai bat izateaz gain, molekulak y ardatzean edo z ardatzean ere badu batez besteko abiadura osagai bat. Beraz, gas molekula baten batez besteko abiadura = batez besteko abiaduraren osagai kopuru osoa x ardatzean, y ardatzean eta z ardatzean. Matematikoki:
Molekulak ausaz mugitzen direnez, x ardatzeko, y ardatzeko eta z ardatzeko abiadura-osagaiek magnitude bera dute. Matematikoki:
2. ekuazioa 1. ekuazioarekin konbinatzen dugu :
3. ekuazioa n c ekuazioarekin konbinatzen dugu :
F = gas molekulek ontziaren horman egiten duten indarra, A azalera duena.
Presioaren (P) eta magnitude mikroskopikoaren arteko erlazioa
Presioa (P) gasaren izaera makroskopikoa adierazten duen kantitate bat da. Berrikusi presioa gasaren propietate mikroskopikoetan oinarrituta. A zeharkako sekzioa duen horman dagoen gas molekulak ematen duen presio kopurua hau da:
P = presioa, N = gas molekulen kopurua, m = masa, v = molekula baten batez besteko abiadura, V = ontziaren bolumena
