Lente konbergente (ganbil) baten bidezko irudien eraketari buruzko artikulua
Lente ganbilaren irudi-formazioa ulertzeko, ikasi beheko arazoen adibideak eta irtenbideak. Kasu honetan, objektua lente ganbilarekiko distantzia jakin batera dagoela suposatzen da,
ondoren, marraztu lente ganbilaren bidezko irudiaren eraketa, lente ganbilarekiko irudiaren distantzia eta lente ganbilaren bidezko irudiaren handitzea.
Lente ganbilak 20 cm-ko foku-distantzia du. 10 cm-ko altuera duten objektuak lentearen ezkerrean daude. Zehaztu irudiaren distantzia, irudiaren handitzea eta irudiaren altuera, baldin eta:
a) objektuaren eta lente ganbilen arteko distantzia lente ganbilen foku-distantzia baino txikiagoa da (do < f),
b) objektuaren eta lente ganbilen arteko distantzia lente ganbilen foku-distantziaren berdina da (do = f),
c) objektuaren eta lente ganbilen arteko distantzia lente ganbilen foku-distantzia baino handiagoa da (do > f).
Ezagunak:
Lente ganbilaren foku-distantzia (f) = 20 cm
Lente ganbilaren foku-distantzia positiboa da, lente ganbilaren foku-puntua erreala delako, argia foku-puntutik igarotzen den tokian.
Objektuaren altuera (h) = 10 cm
Irtenbidea:
Objektuarekiko distantzia lente konbexalaren foku-distantzia baino txikiagoa da (do > f)
Demagun objektuarekiko distantzia 5 cm, 10 cm eta 15 cm dela.
a) Objektuarekiko distantzia (do) = 5 cm bada
Irudiaren distantzia (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 cm
Irudiaren distantzia negatiboa da, hau da, irudia birtuala da, argi-izpia ez da iruditik igarotzen.
Irudiaren distantzia 6.7 cm-koa da, objektuaren 5 cm-ko distantzia baino handiagoa.
Irudiaren handitzea (M)
M = -di / do = -(-6.7) / 5 = 6.7 / 5 = 1.3
Irudiaren handitzea 1etik gorakoa bada, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino handiagoa da.
Irudiaren altuera (hi)
Irudiaren handitzearen ekuazioa:
M = kaixo / ho
hi = M ho = (1.3)(10 cm) = 13 cm
Irudiaren altuerak, zeinu positiboarekin, irudia zutik dagoela esan nahi du.
b) Objektuarekiko distantzia (do) = 10 cm bada
Irudiaren distantzia (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
di = -20/1 = -20 cm
Irudiaren distantzia negatiboa da, hau da, irudia birtuala da, argi-izpia ez da iruditik igarotzen.
Irudiaren 20 cm-ko distantzia objektuaren 10 cm-ko distantzia baino handiagoa da.
Irudiaren handitzea (M)
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Irudiaren handitzea 1etik gorakoa bada, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino handiagoa da.
Irudiaren altuera (hi)
Irudiaren handitze-ekuazioa:
M = kaixo / ho
hi = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
Irudiaren altuera positiboa da, hau da, irudia zutik dago.
c) Objektuarekiko distantzia (do) = 15 cm bada
Irudiaren distantzia (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
di = -60/1 = -60 cm
Irudiaren distantzia negatiboa da, hau da, irudia birtuala da, argi-izpia ez da iruditik igarotzen.
Irudiaren 60 cm-ko distantzia objektuaren 15 cm-ko distantzia baino handiagoa da.
Irudiaren handitzea (M)
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Irudiaren handitzea 1etik gorakoa bada, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino handiagoa da.
Irudiaren altuera (hi)
Irudiaren handitze-ekuazioa:
M = hi / h
hi = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
Irudiaren altuera positiboa da, hau da, irudia zutik dago.
Objektuarekiko distantzia lente ganbilaren foku-distantziaren berdina da (do = f)
Irudia distantzia infinituetan dago.
Objektuarekiko distantzia lente konbexalaren foku-distantzia baino handiagoa da (do > f)
Demagun objektuarekiko distantzia 30 cm, 40 cm eta 50 cm dela.
a ) Objektuarekiko distantzia (do) = 30 cm bada
Irudiaren distantzia (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 cm
Irudiaren distantzia positiboa da, hau da, irudia erreala da, argi-izpia iruditik igarotzen denean.
Irudiaren 60 cm-ko distantzia objektuaren 30 cm-ko distantzia baino handiagoa da.
Irudiaren handitzea (M)
M = -di / do = -60/30 = -2
Irudiaren handitzea 1etik gorakoa da, hau da, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino handiagoa da.
Irudiaren altuera (hi)
Irudiaren handitze-ekuazioa:
M = hi / h
hi = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
Irudiaren altuera zeinu negatiboa bada, irudia alderantzikatuta dagoela esan nahi du.
b) Objektuarekiko distantzia (do) = 40 cm bada
Irudiaren distantzia (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 cm
Irudiaren distantzia positiboa da, hau da, irudia erreala da, argi-izpia iruditik igarotzen denean.
Irudiaren 40 cm-ko distantzia objektuaren 40 cm-ko distantziaren berdina da.
Irudiaren handitzea (M)
M = -di / do = -40/40 = -1
Irudiaren handitzea 1 bada, irudiaren tamaina objektuaren tamainaren berdina da.
Irudiaren altuera (hi)
Irudiaren handitze-ekuazioa:
M = kaixo / ho
hi = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
Irudiaren altuera negatiboa da, hau da, irudia alderantziz dago.
b) Objektuarekiko distantzia (do) = 50 cm bada
Irudiaren distantzia (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 cm
Irudiaren distantzia positiboa da, hau da, irudia erreala da, argi-izpia iruditik igarotzen denean.
Irudiaren 33.3 cm-ko distantzia objektuaren 50 cm-ko distantzia baino txikiagoa da.
Irudiaren handitzea (M)
M = -di / do = -33.3/40 = -0.8
Irudiaren handitzea 1 baino txikiagoa da, hau da, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa da.
Irudiaren altuera (hi)
Irudiaren handitze-ekuazioa:
M = hi / h
hi = M h = (-0.8)(10 cm) = -8 cm
Irudiaren altuera negatiboa da, hau da, irudia alderantziz dago.
